土力学第二版课后习题答案

1、Pse =工 -1 =J_1=27l±°/=0.79:d1.51e'sat =-Gs079 =29.3%2.70m msmSmw = m mS:V 1.60 100 “cc 150.9g1 0.06.：mw =,；件ms =(29.3% -6%) 150.9 = 35.2g1-4 解：m ms1-5解:1-6msm1000ms1，1 0.06匚 mw = "Lms = 0 . 1 6(2) sat(3) Dr解:1.77940 g940 gl 501 0.098f 1 =1.61g / cm32.7 1.0 .一1 = 0.681.61e 0.6825.2

2、%2.7Gsemax -e00.94 -0.68 =0.54emax -稿0.94 - 0.461/3 ： Dr : 2/3该砂土层处丁中密状态。1.：de=#Sr'La0. 1 52.7 5 =0. 82 50. 52. 7 53=1. 5(0 cm 10. 82 5?dB0. 0 6 2. 6 8 =0. 53 60. 32. 6 83=1. 7g4 cm 10. 5 36建=;?d(V )七=板(1小)二1.50 (1 0.15)3=1.74g / cm、=如，b) = 1 .74 (10.06g C1rm8 4 /上述叙述是错误的一 2. 6 83dB = =1. 7g! cm

3、10. 5 360. 0 6 2.6£ eB = =0. 5 3 60. 3Gs七七霁Gs SeVs Vv2. ：dA = 1.50g/cm31 0.825d A: i d B,上述叙述是错误的。3. v eA=°.15 2.75 =0.8250.5eA eB二上述叙述是正确的。1-7 证明：一、 、msmsms/Vs(1)：d =V Vs Vv1 Vv /Vsne =1 -ns w = Gs ：w()：w(1 - n)1 e 1 1 - n四-鱼 ！，!ws wr mmsmwVsVs1 VV/Vs'=V=E些_Pms *、Vs可1业Vs1-8 解：(1) 对A 土

4、进行分类0.075mm的粗粒含量大丁 50%,所以 由粒径分布曲线图，查得粒径大丁A 土届丁粗粒土； 粒径大丁 2 mm的砾粒含量小丁 50%,所以A土届丁砂类，但小丁 0.075 mm的细粒含量为27%,在15%50%之间，因而A土届丁细粒土质砂； 由丁 A 土的液限为16.0%,塑性指数Ip=16-13 = 3,在17 mm塑性图上落 在ML区，故A 土最后定名为粉土质砂(SM)。(2) 对B 土进行分类 由粒径分布曲线图，查得粒径大丁 0.075mm的粗粒含量大丁 50%,所以B 土届丁粗粒土； 粒径大丁 2 mm的砾粒含量小丁 50%,所以B 土届丁砂类，但小丁 0.075 mm的细粒

5、含量为28%,在15%50%之间，因而B土届丁细粒土质砂； 由丁 B土的液限为24.0%,塑性指数Ip =24-14 = 10 ,在17mm塑性图上 落在ML区，故B 土最后定名为粉土质砂(SC)。(3) 对C 土进行分类 由粒径分布曲线图，查得粒径大丁 0.075mm的粗粒含量大丁 50%,所以C 土届丁粗粒土； 粒径大丁 2 mm的砾粒含量大丁 50%，所以C土届丁砾类土； 细粒含量为2%少丁 5%该土届砾； 从图中曲线查得dio , dao和d60分别为0.2mm, 0.45 mm和5.6 mm因此，土的不均匀系数Cu = & = 56 = 28dio 0.2土的曲率系数仁二性）

6、2 =史也=0.18di0d60 0.2 5.6 由丁 Cu >5,Cc"13,所以C 土届丁级配不良砾（GP）。1-9 解：（1）v msi =ms2即七1田1 =七2田2V d V 21'1：d2V21，1)1 .65 2 0 ( 11 2%).V1 =； =: =21.747T1 . 7= *V=1.65 3000 =4950tmw =mo®，)= 49 50 (19 % 12%) te = W _1_1 = 2.72 1.0 一1 =0.648GsS =emsw:：d1.652 0. 0% 95% 2 727 9. 8 %0. 6482-1如图所示为某

7、地基剖面图，各土层的重度及地下水位如图，求土的自重应 力和静孔隙水应力。OABC2m盲18.5kN/m 331m 地下水位盲18kN/m31misat=20kN/m3m3倒=19kN/mD 二- 32m莒at=19.5kN/mE 解：各层面点自重应力计算如下:。点：cz =0kPaA 点：bcz =丫小1 =18.52 =37.0kPaB 点：Gcz =丫小1 +&h2 =18.5x2+18x1 = 55.0kPaC '戚：§cz =：'ihi 十&h2 十 &'h3 =18.5x2+181 + 101 = 65.0kPaD 点：bcz

8、=丫巾1+&h2+Y；h3+了小4 =18.52 +18x1 +10x1 +9x3 = 92.0kPa占.；：cz= 巾12h23h34h45禺=18.5 218 110 1 9 3 9.52匚;v» = 111.0kPa各层面点的静孔隙水应力如下：O、A、B 点为 0;E 点：Bw =?wh =10X（1 十3+2） =60kPa绘图如下：自重应力（kPa）2-2某矩形基础，埋深1m,上部结构传至设计地面标高处的荷载为 P=2106kN, 荷载为单偏心，偏心距e=0.3。求基底中心点、边点 A和B下4m深处的竖向附加应力解：已知：P=2106kN,基底压力：. G=0lb=

9、20X 1XFv=P+G=2106+360=2466 kNJB0A6 乂 3=360 kN,_633_b=3m, z=4m.e 二FvPe02106 0.3l.八=0.26m ： =1.0m 24666pmaxF ' Ue i =1 +1lb '、F (Pmin = 一 1 Ilb I6e 24666 0.26= (1 )=172.6kPal 6 366e 24666 0.26=(1 一) =101.4kPal 6 36基底附加应力:pmax:pmin= pmax - °d =172.6 -17 1 =155.6kPa= Pmin 一 0d =101.417 1=84

10、.4kPa(3)0、B点竖向附加应力：可认为仅由矩形均布荷载pn=Pmax Pm =155.6 84.4 =120kPa 2引起，附加应力系数及附加应力值见下表。A点竖向附加应力：可认为有矩形均布荷载 pn和三角形荷载pt两部分引起, 即：p pmin =84.4kPapt = pmax - pmin = 155.6 - 84.4 = 71.2kPa附加应力系数及附加应力值见下表。附加应力计算表。点B点A点荷载型式矩形均布矩形均布矩形均布三角形分布l (m)3361.5b (m)1.531.56z (m)4444l/b2140.25z/b2.66671.3332.66670.6667Ks (查

11、表 2-2)0.08600.13770.10480.0735(5表 2-3)(2计算式4Kspn2Kspn2Kspn2Kt2pt17.6910.47az (kPa)41.2833.0528. 162-3甲乙两个基础，它们的尺寸和相对位置及每个基底下的基底净压力如图所示，求甲基础O点下2m处的竖向附加应力。解：甲基础O点下2m处的竖向附加应力由基础甲、乙共同引起，计算中先分别计算甲、乙基础在该点引起的竖向附加应力，然后叠加。(1)甲基础在。点下2m处引起的竖向附加应力：由丁 O点位丁基础中心，荷载为梯形荷载，在 O点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取pn=(100+200)/2

12、=150kPa由图可知：l=1m, b=1m, z=2m故:l/b=1.0, z/b=2.0查表2-2的附加应力系数为：Ks=0.0840所以，基础甲在O点以下2m处引起的竖向附加应力为：；cz1=4KsPn=4 0.0840 150 =50.4kPa(2)乙基础在。点下2m处引起的竖向附加应力：pn=200kPa计算区域lbzl/bz/bKs汀 z = Kspnobdf44210.50.231546.3obcg422210.199939.98oaef422210.1999P 39.98oahg222110.175235.04bz2 =b zobdfzobcg 。zoaef +b zoahg1

13、.38Cj cc r CT CTr + CT z2 zobdf zobcg zoaef zoahg附加应力计算如下表:。点下2m处引起的竖向附加应力:；z =oz1 Vz2 =50.4 1.38=51.78kPa 2-4n解：(1)气潮=无=19X4+10X1=86kPai兰；czN =' ihi =19 4 10 1 8.5 3 =111.5kPa i旦(2)求偏心距：Fv x=Fv 3.83 - Fh 3.5x = Fv 3.83 Fh 3.5=3.83上 3.5=3.8350 3.5 =2.605mFvFv1000所以，偏心距e=b -x =6 2.605 = 0.395m ：b

14、 =1.0m 226求基底压力：Pmax'Fv£6e、1000匕6x0.395 )232.5_> =1 土i =乂 1 土 J kPaPmin：blbj 6'6 JJ00.8求基底净压力：FPmax =Pmax-()d= 232.5-19 2 = 194.5kPaPmin = Pmin - 0d =100.19 2 = 62.8kPaPn = Pmin =62.8kPa ;Pt = Pmax Pmin = 194.5 62.8 = 131.7kPa附加应力系数及附加应力计算表：M点N点条形均布荷 载三角形荷载条形均布荷 载三角形荷载x0606b6666z3366

15、x/b0P 101z/b0.50.511Ksz (查表 2-6)0.479-0.409-Ktz (查表 2-7)-P 0.353-0.250%1=KszPn (kPa)30.08-25.69-电=KtzPt (kPa)-46.49-32.93电=气 +bz2(kPa)76.5758.622-5题略n解：(1)自重应力：bcZM =£ 丫仇=18妇+101.5 = 33kPai 4n；cZN = *ihi =18 1 10 1.5 9.6 2 =52.2kPai 4(2)竖向附加应力：Pe0707 0.2 八l 八"偏心距： e = =0.17m ： = 0.5mP G 70

16、7 3 2 1 206基底压力：Pmax' P+G。6e、707+32x1x20 £ 6乂0.17、184.7, = 1± =乂 1 士 J kPaPmin： lb L l J32、_3)91.0基底净压力：F3m2mPmax =Pmax M =184.7-18 1 =166.7kPaPmin =Pmin - °d=91.0-18 1 = 73.0kPa附加应力：可按均布荷载考虑，Pnpmax, Pmin2166.7 73.02= 119.9kPa附加应力计算如下表:M点N点l1.51.5b11z1.53.5l/b1.51.5z/b1.53.5Ks (查表

17、 2-2)0.14610.0479Qcz=4KsPn (kPa)70.0722.97静孔隙水应力:、-wM = wh=10 1.5=15kPaF = wh =10 (1.5 2.0) =35kPa3-1已知：A = 120cm2, 出=50cm, L=30cm, t= 10S, Q=150cm3，求 k。Q150解：k=Y=_At = 120 10 = 0.075cm/si 史50L303-2已知：n = 38%, Ga2.65。IMW107060 50403020100土役如m）图】-28例题1-7附图解：（1）由图1-28查得：d10 = 0.32mm ; d60 = 3.55mm; d7

18、0 = 4.90mm可得：G =鱼=355 =11.1 5 d100.32d = d70d10 = 4.90 0.32 = 1.25mm查图1-28得小丁粒径1.25mm的土粒白分含量为：P= 26%22-0.3 -n 3n 0.3 -0.38 3 0.38Pop = = = 0.570 = 57.0%1-0.38则 P<0.9Pop=51.3%所以，该土为管涌型。d5 =0.15mm ; d20=0.80mm(2) 查图1-28得：2 小20.15icr =2.2 Gs -1 1 - n =2.2 2.65 -11 -0.38=0.26d200.803-3已知：n = 36%, Gs=

19、 2.65。解：(1)查图1-29可得，d10=0.22mm ; d60 = 5.62mm贝 U: Cu =也=壁2 = 25.55 5 d100.22由图1-29可知，土样C为级配不连续土。从图中查得小丁粒组频率曲线谷 点对应粒径的土粒白分含量为：P=43%>35%所以，土样C为流土型。(2) icr =(Gs 1'(1 n )=(2.651 *(1 0.36) = 1.0563-4已知：Gs=2.68, n=38.0%,相邻等势线间的水头损失为Ah=0.8m, h2=2m,常=20kN/m3,发生流土的临界水力梯度icr=1.04。比例尺1：500解：（1） b点在倒数第三根

20、等势线上，故该点的测压管水位应比下游静水位高 rrhb =2x Ah = 1.6m。从图中量测得b点到下游静水位的高差为 h=13.53m则，b点测压管中的水位高度为hw =1% hb =13.53 1.6 =15.13m所以，b点的孔隙水应力为：u = "whw =10 15.13 =151.3kPa其中，由下游静水位引起的静孔隙水应力为：u = whb =1。13.53 =135.3kPa而由渗流引起的超静孔隙水应力为： rru = whb =10 1.6=16kPab点的总应力为：V = wh2sat hb -h2 7=10 2 20 13.53 -2 ）= 250.6kPa所

21、以，b点的有效应力为：:一 -'-u =250.6-151.3 =99.3kPahI =L(2)从图中查得网格5,6,7,8的平均渗流路径长度为AL=3.0m,而任一网格的 水头损失为Ah=0.8m,则该网格的平均水力梯度为0.8-0.27 ： icr =1.043.0所以，地表面5-6处不会发生流土。3-5已知：丫砂=17.6kN / m3, Lat砂=19.6kN / m3, 丫制粘=20.6kN / m3,地下水位以上 砂土层厚h1=1.5m，地下水位以下砂土层厚 h2=1.5m，粘土层厚h3=3.0m。解：由图可知，粘土层顶面测压管水位为h/=1.5十3 = 4.5m (以粘土

22、层底面作为高程计算零点);粘土层底面测压管水位为h2 = 3 1.5 1.5 3 = 9.0m(1)粘土层应力计算：粘土层顶面应力：总应力：。1 = y 砂 h1 + Ysa渺 h2 =17.6号.5+19.6号.5 =55.8kPa孔隙水应力:u"w(h1 -1%)=10 (4.5-3) =15.0kPaF有效应力：二1 f -u1 =55.8-15.0 =40.8kPa粘土层底面应力：总应力：。2 = Y砂h1 +ysa渺h2 +Ysat粘h3 =17.61.5 + 19.6 乂1.5+ 20.63 = 117.6kPa孔隙水应力：u2 = wh2 =10 9.0 =90.0kP

23、a有效应力：二 2 =二2 -u2 =117.6 - 90.0 = 27.6kPa(2)要使粘土层发生流土，则粘土层底面的有效应力应为零，即；了2 = c 2 -u2 = 0k P au2 = ；2= 117.6kPa所以，粘土层底面的测压管水头高度应为，u2h2-11.76m w贝U,粘土层底面的承压水头应高出地面为11.76-6.0=5.764-1解：(1)由l/b=18/6=3.0<10可知，届丁空间问题，且为中心荷载，所以基底 压力为P 10800p = = =100kPal b 18 6基底净压力为Pn = p - 0d =100 -19.1 1.5 =71.35kPa(2)

24、因为是均质粘土，且地下水位在基底下 1.5m处，取第1分层厚度为 H1=1.5m,其他分层厚度 Hi=3.0m (i>1 )。(3) 求各分层点的自重应力(详见表1)(4) 求各分层点的竖向附加应力(详见表 1)表1各分层点的自重应力和附加应力计算表(l=9m,b=3m)点自重应力附加应力号Hi<MkPa)zzi/bl/bKs(查 表 2-2)Oz=4KsPn(kPa)01.5P 28.65P 0030.250071.3513.045.151.50.5030.239168.2426.078.154.51.5030.164046.8139.0P 111.15P 7.52.5030.1

25、06430.36412.0144.1510.53.5030.072120.58(5)确定压缩层厚度由表1可知，在第4计算点处bz/Bcz =0.14<0.2 ,所以，取压缩层厚度为10.5m。(6) 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力(详见表2)0(7) 由图4-29根据5=织/和P2i=bczi+Ji分别查取初始孔隙比e1i和压缩 稳定后的孔隙比e2i (结果见表2)。表2各分层的平均应力及其孔隙比层号层厚(m)平均自重 应力P1i =zci(kPa)平均附加应力azi(kPa)加荷后的总应力P2i =$czi *$zi(kPa)初始孔隙比e1i压缩稳定后的孔隙比e2i0-11.5

26、36.9069.80106.700.9280.8001-23.061.6557.53119.180.8710.7852-33.094.6538.59133.240.8140.7613-43.0127.6525.47153.120.7710.729(8)计算地基的沉降量。0.871-0.785 0.814-0.7611 0.8711 0.8140.928-0.800 g 口 u 1501 0.9284S = ' e1e210 771 - 0 729-300 = 9.96 (0.0460 0.0292 0.0237) 300 = 39.63cm1 0.7714-2解：(1)届于平面问题，且

27、为偏心荷载作用,偏心距e=1.0<b/6=2.5,所以PmaxPmin6 175”210/ kPa90基底压力为：P |e21C 6e 2250 1土j =乂I b J 15基底净压力为pn =Pmin - 0d =90 -19 3 =33kPaPt = Pmax - Pmin =210 -90 =120kPa(2) 因为地基由两层粘土组成，上层厚9m,基础埋深3m,地下水位埋深6m, 因此上层粘土分为两层，层厚均为 3m,下层粘土各分层后也取为3m。(3) 求各分层点的自重应力(基础侧边 1下的计算详见表1,基础侧边2下 的计算详见表2)。(4) 求各分层点的竖向附加应力(基础侧边 1

28、下的计算详见表1,基础侧边 2下的计算详见表2)。表1基础侧边1下各分层点的自重应力和附加应力计算表点自重应力附加应力均布 荷载二角形荷载附加 应力 合力 (kPa)号Hi口 cz(kPa)zz/bKzs(查 表 2-6)J = KsZPn(kPa)Kzt(查 表 2-7)z = K：Pt(kPa)0357.0000.50016.500.0030.3616.8616114.030.20.49816.430.0617.3223.7529144.060.40.48916.140.110 113.2029.34312177.090.60.46815.440.14016.8032.24表2基础侧边2下

29、各分层点的自重应力和附加应力计算表点自重应力附加应力均布 荷载二角形荷载附加 应力 合力(kPa)号Hidz(kPa)zz/bKzs(查 表 2-6)bz = K：Pn(kPa)Kzt(查 表 2-7)% = Ktzpt(kPa)0357.0000.50016.500.49757.4873.9816114.030.20.49816.430.43752.4468.8729144.060.40.48916.140.37945.4861.62312177.090.60.46815.440.328 I39.3654.80415210.0120.80.44014.520.285 134.2048.725

30、18243.0151.00.40913.500.25030.0043.50(5)确定压缩层厚度对丁基础侧边1,由表1可知，在第3计算点处 4=竺竺=0.182 <0.2 ,七 177所以，取压缩层厚度为9.0m。对丁基础侧边2,由表2可知，在第5计算点处箜=竺竺= 0.179 <0.2 ,ccz 243.0 cz所以，取压缩层厚度为15.0m。计算各分层的平均自重应力和平均附加应力(基础侧边1下的计算详见表3,基础侧边2下的计算详见表4)。(7)由图4-29根据P1i=Ezi和P2i=bczi+J i分别查取初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i (基础侧边1下的计算详见表3,

31、基础侧边2下的计算详见表4)。表3基础侧边1下各分层的平均应力及其孔隙比层号层厚(m)平均自重 应力p1i = Ci zci(kPa)平均附加应力zi(kPa)加荷后的总应力P2i =%zi +J(kPa)初始孔隙比e1i压缩稳定后的孔隙比e2i0-1r 3.085.520.31105.810.8360.8121-23.0129.026.55155.55 n0.776P 0.7532-33.0160.530.79191.290.7490.618表4基础侧边2下各分层的平均应力及其孔隙比层号层厚(m)平均自重 应力p1i =°zci(kPa)平均附加应力azi(kPa)加荷后的总应力P

32、2i =%zi +%i(kPa)初始孔隙比e1i压缩稳定后的孔隙比62i0-1:3.085.571.43156.930.836F 0.7521-2I 3.0129.065.25194.250.7760.7112-33.0160.558.21218.710.6270.5863-43.0193.551.76245.260.6030.5734-53.0226.546.11272.610.5840.559(8)计算基础两侧的沉降量 对丁基础侧边1:S=£ eH = '°.836一°.812 + °.776-°.754k300 im 1+% i

33、、1 +0.8361 +0.776 J=(0.0131 0.0124) 300 = 7.65cm对丁基础侧边2:ce2i,(0.8360.752 0.7760.711 0.627 0.586S2 =£ H i = +il+eii< 1 +0.8361 +0.7761 +0.6270.603 -0.573 0.584 -0.559 “c3001 0.6031 0.584二 (0.0458 0.0366 0.0252 0.0187 0.0158) 300 = 42.63cm(9)计算基础两侧的沉降差。由(8)可知。基础侧边1的沉降量小丁基础侧边2的沉降量，因此基础两 侧的沉降差为.

34、 S = S2 - S =42.63 - 7.65 = 34.98cm4-3解：S =ApH = 0.0005 乂150乂 600 = 25cm1 e 1 0.81 e 1 0.8Es =eL-3600k Pa3.6M P a:v 0.00052虾2X0.42、E=Es(1)=3.6乂 1 =1.68MPa"1-0.4 J4-4解: pH =0.000241 0.97228 2202600 = 16.37 cm已知$ = 12cm，最终沉降量S=16.37cm,则固结度为St12U = = =0.73S 16.37粘土层的附加应力系数为梯形分布，其参数匚 220=0.96二 228由

35、U及a值，从图4-26查得时间因数Tv=0.48,粘土层的固结系数为Cv=4=20 L097 =1.64 105cm2/a:v w 2.4 100.10则沉降达12cm所需要的时间为 TH 2 0.48 6002t =厂=1.05aCv 1.64 104-5解：（1）求粘土层的固结系数已知试样厚度2cm,固结度达60%所需时间8min,附加应力分布参数 a=1,从图4-26查得时间因数Tv=0.31,则固结系数为CvTvKt0.31 1.028 - 60 24 365. 一 42 =2.04 10 cm / a(2) 求粘土层的固结度达80%时所需的时间附加应力分布参数 a =1，从图4-26

36、查得固结度达80%时的时间因数Tv=0.59,则所需时间为t 工= *5?=1.81aCv2.04 1045-1已知 c=0kPa，里=30 =,。1 =200kPa , s3=120kPa解：(1)2j。仃 =。3 tan 45 十一 i + 2c tan 45 十一 i=120 tan 45 = 360kPa 200kPaI 2 J所以，试样不会破坏。(2)由(1)可知，在小主应力保持不变的条件下，大主应力最大只能达到 360kPa,所以不能增大到400kPa。5-2已知 c = 50kPa ,中=20。1 = 450kPa ,头=200kPa解：2(a。仃=。3 tan . 45 十一

37、| + 2c tan 45 十 一 |I 2)<2J=200 tan2 45 202 50 tan 45 202 2= 550.7kPa 450kPa所以，计算点处丁稳定状态。5-3已知 c'=0kPa ,=3。'， =450kPa , b3=150kPa , u = 50kPa解：计算点的有效应力状态为FJ =3 -u =450-50 =400kPaF。3 - 一3 -u =150-50 =100kPaj -：3 tan2 i 45 2c tarn 45 -= 100tanF 理 0 2=300kPa，： 400kPa所以，计算点已破坏。5-4解：（1）总应力摩尔圆及强

38、度线如习题图 5-4-1所示，由图中可知总应力强度指标 Ccu =21kPa,甲cu =23 L习题图5-4-1总应力摩尔圆及强度线 有效应力摩尔圆及强度线如习题图5-4-2所示，由图中可知总应力强度指标 c'=31kPa,。=27 L习题图5-4-2有效应力摩尔圆及强度线5-5解：已知 气=*,=323 =200kPa, j =气+q = 200 +180 = 380kPa ,固结不排水剪破坏时的孔隙水应力为Uf ,则对应的有效主应力为乂-J /2sin :=:一。3 /2所以。1 ；了3 二1 -。3380 200 380 -200u f = = 120kPa2 2si"

39、22 sin 32摩尔圆及强度线如习题图5-5所示Mohr's Circle for total stressMohr's Circle for effective stressShear Strength Line for CD test力应剪26038080 I100200300400正应力/kPa习题图5-5应力摩尔圆及强度线O <P5-7解：(1)由丁剪切破坏面与大主应力的火角为ef=45+ 一,所以土样的内2摩擦角为CU =2 斗 -45*；=2 57 - 45*；= 24 cu(2)依题意得，剪切破坏时的总主应力状态为：。=。3 +2脱=150 + 2x60

40、= 270kPaW3 =150kPa由丁是饱和正常固结试样，强度线方程为E=otan中，依题意得，剪切破坏时有效应力摩尔圆的半径为cu,圆心为 土压 足,则 .2sin cu =勺 132所以，剪切破坏时的有效主应力状态为：' cu60。1 = +豚=, + 60 =147.5+60 =207.5kPasin 平的 sin 24cucu60。3 = -购=一 60 =147.5 60=87.5kPasin cu sin 24cu剪切破坏时的应力摩尔圆及强度线如习题图5-7所示。o oM12力应剪Mohr's Circle for total stress501001502002

41、50300正应力/kPa习题图5-7应力摩尔圆及强度线所以，孔隙水应力为Au =。3-电=62.5kPa，则孔隙水应力系数 Af为Af62.5270 -150= 0.525-8解：已知 c= 0kPa, P=3。'，电=100kPa。(1) 求与有效应力强度线相切摩尔圆的a依据摩尔圆与强度线相切的位置关系，可得:sin = 二. ；32则七1 s" =10° 1 sin30、00kPa1 - sin1 -sin30(2) 求不排水强度cu秘据cu的定义，Cu的大小应等丁摩尔圆的半径，即2300-1002=100kPa(3) 求固结不排水强度指标中cu由丁孔隙水应力系

42、数Af=1.0,则孔隙水应力为：u =Af - "-3 )=Af-。3 -0)=Af一3 '=1.0 (300 -100) = 200kPa所以，CU试验剪切破坏时的主应力状态为厂-：u =300 200 =500kPa。3=二-3 u=100 200 =300kPa依据摩尔圆与强度线相切的位置关系，可得:J 一3500 -300sin cu10=0.252 2所以cu =14.5各剪切破坏时的应力摩尔圆及强度线如习题图5-8所示350aMk/力应剪o O 0 53 2o OO 52 1O)0O 51OMohr's Circle for effective stres

43、sMohr's Circle for total stressShear Strength Line for effective stressShear Strength Line for UU testShear Strength Line for CU test50100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600正应力/kPa习题图5-8应力摩尔圆及强度线5-9解：（1）加荷前M点的竖向总应力、孔隙水应力和有效应力fh1sath2 =18.0 3.0 21.0 2.0 =96.0kPaii I sat 2山=*麟2 =10 2.0 =20.0k

44、PaJ =二-11 ui =96.0 -20.0 =76.0kPa加荷瞬间M点的的竖向总应力、孔隙水应力和有效应力。2 二. ：。1 =96.0 150.0 =246.0kPaU2 = %/ 加=10 (2.0 3.0 7.0) =120.0kPa二12 = ；12 U2 =246.0 -120.0 =126.0kPa加荷前后孔隙应力增量为u = U2 -U1 =120 -20 =100kPa依据孔隙应力系数的定义，有沁U1 沁2 =BC3 BA - 、3由丁 M点位丁地下水位以下，故加荷瞬时的孔隙应力系数B=1.0,贝UA *u - J 100 -70 cc”A = = =0.375<

45、1 _ "一315070 已知均质侧压力系数Ko=O.7,加荷前M点的有效应力状态为f =76.0kPa。3 = K。、=0.7 76.0 =53.2kPa加荷后M点的有效应力状态为c12 =126.0kPa。32 =。31：。3 一 ：u =53.2 70 100 =23.2kPa依据摩尔强度理论，当 g=23.2kPa时，与强度线相切的摩尔圆的大主应力L 2Cf /2( 30'"-'12 f=。32 tan 45 + | = 23.2xtan . 45 + |= 69.6Pa <。12 =126.0kPa<2)2 )所以，M点加荷后发生剪切破

46、坏。M点加荷前后的应力摩尔圆及其与强度线的关系如习题图5-9正应力/kPao o o8 7 6o o o5 4 3o o o2 1力应剪地下水位2mF1k3mrAB填土面习题图5-9 M点加荷前后的应力摩尔圆及其与强度线的关系 第6章挡土结构物上的土压力6-1解：静止侧压力系数K0 =1 sin =1 sin 30 =0.5(1) A点的静止土压力0a =K° Za =0kPaB点的静止土压力和水压力e0K0 z0.5 16 2=16.0kPaPwb = 'wh =0kPa(3) C点的静止土压力和水压力etKolzB(zc -zB).1- 0.5 16 2 8 (5 - 2

47、) I - 28.0kPaPwc = wh =10 3 =30kPa土压力、水压力分布图分别见习题图习题图6-1-1静止土压力分布图习题图6-1-2水压力分布图(4) 土压力合力大小及作用点L11E0 = 2 O)BzB ' 2 e0B ' e0C zC _ zB1 _1_16.02.016.028.03.02 2= 82kN/m静止土压力E0的作用点离墙底的距离y0为1 y0 =h 、/1,*e260bzb .zb +( 一zb q + e°B(zC -zb )2(zc -zb )+1 12 4c - 4b ZC - zB .& - zB hf1、， J i

48、 J116乂2乂 L 2 + 5-2 +16 5-2* L 5-2 +82.0、2312J1 128-16 5-25-22 _3=1.23m(5) 水压力合力大小及作用点11Pw = 2 PwC zc - zb =2 30 5 -2 J = 45kN/m水压力合力作用点距离墙底的距离为11y。二 zc -zb 二 5 - 3i) = 1.0m3 36-2解：主动土压力系数：2( Q 'Ka1 =tan2 45 -一1 1=0.333<2)= 0.271q=20kPaaIHHLLIAKa2 =tan2 45 -圣2H1=3mB地下水位H2=3mH3=4m(1) 各层面点的主动土压力

49、A 点：eaA = qK ai = 20 x 0.333 = 6.66kPaB 点上：eaB± = 0H1 +q Ka1 = (18.5k 3 + 20 R 0.333 = 25.14kPaB 点下： 京=(F +q )Ka2 =(18.5x3+20<0.271 =20.46kPaC 点上：eC上=(%+ Y2H2 +q )Ka2 =(18.5x3 + 18.53+20*0.271 =35.50kPaC 点下： *下=eaC上=35.50kPaD点：ea?;'1H 2H22H3 q Ka2 =：18.5 3 18.5 3 8.5 4 20 0.271 =44.72kPa土压力分布如习题图6-2-1。主动土压力/kPa习题图6-2-1主动土压力分布图(2) 水压力分布A、B、C点的水压力均为零；D的水压力：PwD =七电=103 =40kPa土压力分布如习题图6-2-21,1,*2(eaB下 +eaC上月2 *2(eaC下 + eaD 尸3(3) 总压力的大小 总主动土压力：L 1,Ea =云睫A ' eaB上 H11 一 ,一