广东省梅州市五华县2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(解析版)

1、2019 年下期九年级期考试题数学一、选择题（本大题共10小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题列出的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡对应的区域里）1.如图所示的几何体，它的左视图是（）a. b. c. d. 【答案】 a 【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】图中所示几何体的左视图如图：故选： a【点睛】本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.2.一元二次方程x2 2x+30一次项和常数项分别是（）a.

2、2 和 3b. 2 和 3c. 2x 和 3d. 2x 和 3【答案】 c 【解析】【分析】根据一元二次方程一次项和常数项的概念即可得出答案【详解】一元二次方程x22x+30的一次项是2x，常数项是3故选： c【点睛】本题主要考查一元二次方程的一次项与常数项，注意在求一元二次方程的二次项，一次项，常数项时，需要先把一元二次方程化成一般形式3.若反比例函数ykx（k0 ）的图象经过（2，3） ，则 k 的值为（）a. 5b. 5c. 6d. 6【答案】c 【解析】【分析】反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，依据 xy=k 即可得出结论【详解】解：反比例函数ykx（k0）的图象经

3、过（2，3） ，k23 6，故选 c【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键. 4.四条线段a，b， c，d 成比例，其中b3cm，c8cm，d12cm，则 a（）a. 2cmb. 4cmc. 6cmd. 8cm【答案】 a 【解析】【分析】由四条线段a、b、c、d 成比例，根据比例线段的定义，即可得acbd， 又由 b=3cm，c=8cm，d=12cm，即可求得 a的值【详解】四条线段a、 b、c、d 成比例，acbdb=3cm，c=8cm，d=12cm，8312a解得： a=2cm故答案为a【点睛】此题考查了比例线段的定义解题的关键是熟记比例线段的概念5.下

4、列判断错误的是（）a. 有两组邻边相等的四边形是菱形b. 有一角为直角的平行四边形是矩形c. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形d. 矩形的对角线互相平分且相等【答案】 a 【解析】【分析】根据菱形，矩形，正方形的判定逐一进行分析即可【详解】 a. 有两组邻边相等的四边形不一定是菱形，故该选项错误；b. 有一角为直角的平行四边形是矩形，故该选项正确；c. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故该选项正确；d. 矩形的对角线互相平分且相等，故该选项正确；故选： a【点睛】本题主要考查菱形，矩形，正方形的判定，掌握菱形，矩形，正方形的判定方法是解题的关键6.关于x的方程22370 xx

5、的根的情况，正确的是（） a. 有两个不相等的实数根b. 有两个相等的实数根c. 只有一个实数根d. 没有实数根【答案】 a 【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式，即可得到方程根的情况. 详解】解：22370 xx，2342( 7)956650，原方程有两个不相等的实数根；故选择： a.【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练掌握根的判别式. 7.在平面直角坐标系中，以原点o为位似中心，把abc放大得到a1b1c1，使它们的相似比为1： 2，若点 a 的坐标为（ 2，2） ，则它的对应点a1的坐标一定是（）a. （ 2， 2）b. （1，1）c. （4，4）d. （4，

6、4）或（ 4， 4）【答案】 d 【解析】【分析】根据如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k 进行解答【详解】以原点o 为位似中心，相似比为：1：2，把 abc 放大得到 a1b1c1，点 a 的坐标为（ 2， 2） ，则它的对应点a1的坐标一定为： （ 4，4）或（ -4，-4） ，故选 d【点睛】本题考查了位似变换：位似图形与坐标，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或-k8.如图， ef过矩形 abcd 对角线的交点o，且分别交ab 、cd 于 e、f，矩形 abcd 内的

7、一个动点p落在阴影部分的概率是( )a. 15b. 14c. 13d. 310【答案】 b 【解析】【分析】根据矩形的性质，得ebo fdo，再由 aob 与 obc 同底等高， aob 与 abc 同底且 aob 的高是 abc 高的12得出结论【详解】解：四边形为矩形，ob=od=oa=oc ，在 ebo 与 fdo 中，eobdofobodebofdo， ebo fdo ，阴影部分的面积=saeo+sebo=saob， aob 与 abc 同底且 aob 的高是 abc 高的12，saob=sobc=14s矩形abcd故选 b【点睛】本题考查了矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有

8、自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质9.如图，在矩形abcd 中，点 m 从点 b 出发沿 bc 向点 c 运动，点 e、f 别是 am 、mc 的中点，则ef的长随着 m 点的运动（）a 不变b. 变长c. 变短d. 先变短再变长【答案】 a 【解析】【分析】.由题意得ef 为三角形amc 的中位线，由中位线的性质可得：ef 的长恒等于定值ac 的一半 .【详解】解：e，f分别是am，mc的中点，1ef=ac2，a、c 是定点，ac 的的长恒为定长，无论 m 运动到哪个位置ef的长不变，故选 c【点睛】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行且等于第三边的一

9、半.10.如图，边长为 1 的正方形abcd 中，点 e 在 cb 的延长线上， 连接 ed 交 ab于点 f，afx （0.2 x0.8 ） ，ecy则在下面函数图象中，大致能反映y 与 x 之间函数关系的是（）a. b. c. d. 【答案】 c 【解析】【分析】通过相似三角形efb edc的对应边成比例列出比例式1xy11y，从而得到y 与 x 之间函数关系式，从而推知该函数图象【详解】根据题意知，bf=1 x，be=y 1，ad/bc ，efb edc ，bfbedcec，即1xy11y，y=1x（0.2 x0.8 ） ，该函数图象是位于第一象限的双曲线的一部分a、d 的图象都是直线的

10、一部分，b 的图象是抛物线的一部分，c 的图象是双曲线的一部分故选 c二、填空题（本大题共7 小题，每小题 4 分，共 28 分，请将各题的正确答案填写在答题卡相应的横线上）11. 若两个相似三角形的面积比为14，则这两个相似三角形的周长比是_，【答案】1: 2【解析】试题分析： 两个相似三角形的面积比为1： 4， 这两个相似三角形的相似比为1：2， 这两个相似三角形的周长比是1：2，故答案为1： 2考点：相似三角形的性质12. 若函数 y2mx的图象在每个象限内y 的值随 x 值的增大而增大，则m 的取值范围为_【答案】 m ，2【解析】 函数 y2mx的图象在每个象限内y 的值随 x 值的

11、增大而增大，m-20, m2. 故答案为my2的解集；（3）若点 p是 x 轴上一动点，当cod 与 adp 相似时，求点p的坐标【答案】（1）y112x+5， y2=8x； （2） 2x8； （3）点 p的坐标为（ 2，0）或（ 0， 0）时， cod 与adp 相似【解析】【分析】（1）先将点b代入反比例函数解析式中求出反比例函数的解析式，然后进一步求出a的坐标，再将a,b代入一次函数中求一次函数解析式即可；（2）根据图象和两函数的交点即可写出y1y2的解集；（3）先求出c,d 的坐标，从而求出cd,ad,od 的长度，然后分两种情况：当codapd时，cod apd；当codpad时，

12、cod pad，分别利用相似三角形的性质进行讨论即可【详解】解： （1）把 b（8， 1）代入反比例函数2kyx中，则18k，解得8k =， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 28yx， a （a，4）在28yx图象上， a 84 2，即 a（2，4）把 a（2，4） ，b（8，1）两点代入y1mx+n 中得42m18nmn解得：125mn，所以直线ab 的解析式为： y112x+5；反比例函数的关系式为y2=8x，（2）由图象可得，当x0 时， y1y2的解集为2 x8（3）由（ 1）得直线ab 的解析式为y112x+5，当 x 0时， y5， c （0，5） ， oc5，当 y 0时，

13、x10，d 点坐标（10， 0）， od10， cd22ocod5 5，a （2，4） ， ad22(102)4 45设 p点坐标为（ a，0） ，由题可知，点p在点 d 左侧，则pd10a由 cdo adp 可得当codapd时，codapdv: v，如图 1此时adpdcdod，4 510105 5a，解得 a2，故点 p坐标为（ 2，0），当codpad时，codpadv: v，如图 2，时，adpdodcd，4 510105 5a，解得 a0，即点 p的坐标为（ 0，0）因此，点p的坐标为（ 2， 0）或（ 0，0）时， cod 与 adp 相似【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数

14、的综合，相似三角形的判定与性质，掌握待定系数法和相似三角形的判定及性质是解题的关键25. 在矩形 abcd 中，ab 3，bc4，e，f 是对角线ac 上的两个动点， 分别从 a，c 同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t 秒， 0t 5（1）ae_， ef_（2）若 g， h 分别是 ab ，dc 中点，求证：四边形egfh 是平行四边形 （ef、相遇时除外）（3）在（ 2）条件下，当t 为何值时，四边形egfh 为矩形【答案】（1）t，52t； （2）详见解析； （3）当 t 为 0. 5 秒或 4. 5 时，四边形egfh 为矩形【解析】【分析】（1）先利用勾股定理求出ac

15、的长度，再根据路程=速度 时间即可求出ae 的长度，而当0t 2.5 时，efacaefc；当 2.5t 5 时，efaefcac即可求解；（2）先通过 sas 证明 afg ceh ，由此可得到gfhe，afgceh，从而有/gfeh，最后利用一组对边平行且相等即可证明；（3）利用矩形的性质可知fg=ef,求出 gh，用含 t 的代数式表示出ef,建立方程求解即可【详解】（1）90 ,3,4abcabbcq2222345acabbc1aettg当 0t 2.5 时，52efacaefct当 2. 5t 5 时，25efaefcact52eft故答案为： t，52t（2）证明：四边形abcd 是矩形， abcd，ab， cd，ad， bc ， b90， ac22abbc22345， gaf hce， g 、 h 分别是 ab 、dc 的中点， agbg，chdh ， agch， aecf， afce，在 afg 与 ceh 中，agchgafhceafce，()afgceh sasvv， gf he，afgceh/gf eh， ， ， egfh是平行四边形（3）解：如图所示，连接gh，由（