广东省深圳市南山区南海中学2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试卷

1、2020-2021 学年广东省深圳市南山区南海中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题 (10 小题，每小题3 分，共 30 分)1下列计算正确的是（）a （ x3）2x5b （ x）2xxc?5?2= ?10d （ 2x2y）3 6x6y32下列命题中，是真命题的是（）a相等的角是对顶角b如果 |a|b|，那么 abc对应角相等的两个三角形全等d两直线平行，同位角相等3下面的四个图形中，1与 2 是对顶角的是（）abcd4下列各式中能用平方差公式计算的是（）a （3x 5y） （ 3x5y）b （15m） （1+5n）c （ x+2y） （x2y）d （ ab） （b+a）5以下列各组线段为边

2、，能组成三角形的是（）a2cm，2cm，5 cmb3cm，4cm，7 cmc4cm，6 cm，8cmd5cm，6cm， 12cm6如图，矩形的长，宽分别为a，b，周长为10，面积为6，则 a2b+ab2的值为（）a60b30c15d167如图， ad 是 abc 的中线， ce 是 acd 的中线， df 是 cde 的中线，若sdef2，则 sabc等于（）a16b14c12d108一副直角三角板如图放置，点c 在 fd 的延长线上， abcf，f acb90，则 dbc 的度数为（）a10b15c18d309如果 x2+8x+m2是一个完全平方式，那么m 的值是（）a4b16c 4d 16

3、10如图，在等腰直角三角形abd 中， adbd，点 f 是 ad 上的一个动点，过点a 作 acbf，交 bf 的延长线于点e，交 bd 的延长线于点c，则下列说法错误的是（）aad bebacbfccd dfd cad+ abf45二、填空题 (5 小题，每小题3分，共 15 分)11计算： a5a312命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是，结论是这两条直线平行13若 4m16，2n8，则 22mn14 如图，abc 中， a 40， b 60， ce 平分 acb， cdab 于 d， df ce， 则 cdf度15请看杨辉三角（1），并观察等式（2）：根据前面各式的规律，则你

4、猜想（2x1）6的展开式中含x5项的系数是三、解答题 (7 题，共 55 分)16 （1）|3|（）2+（3.14 ）0+（ 1）2021；（2）a?a2?a3+（ 2a3）2a8a2；（3） （a+b+1） （a+b1） ；（4）20212 20202022；（5）先化简，再求值：（x+3y） （x3y）（ xy）2（ 2y） ，其中 |x+1|+y24y 417如图，在abc 中，（1）画出 ab 边上的高cd；（2）画出 ac 边上的高be；（3）画出 bc 边上的高af；（4）观察这三条高所在直线的位置关系是18请在括号内填写理由如图所示，已知1 2， b c，可证明 abcd证明：

5、1 2（已知），且 1 4（对顶角相等） ， 2 4（等量代换）（） 3（）又 b c（已知）， 3 b（等量代换），ab cd（）19如图， abbc，dcbc， aede，abec求证： bcab+dc20图 1 是一个长为2a，宽为 2b 的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4 块小长方形，然后按图2 的形状拼成一个正方形（1）图 2 中阴影部分的正方形边长等于（2）图 2 中阴影部分的面积可以表示为，也可以表示为（3）根据（ 2）中的等量关系解决下面问题，若a+b5，ab6，求 ab 的值21已知 abcd，线段 ef 分别与 ab、cd 相交于点e、 f（1）如图 ，当 a 20， a

6、pc70时，求 c 的度数；（2）如图 ，当点 p 在线段 ef 上运动时 （不包括e、f 两点），a、apc 与 c 之间有怎样的数量？试证明你的结论；（3） 如图 ，当点 p 在直线 ef 上运动时， （2）中的结论还成立吗？如果成立，说明理由； 如果不成立，直接写出它们之间的数量关系22 【探究】如图1， abc 中，若 ab 8，ac6，点 d 是 bc 的中点，试探究bc 边上的中线ad 的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长ad 到 e，使 dead，请补充完整证明“ adc edb”的推理过程（1）求证： adc edb证明：延长ad 到点 e，使 dead点 d 是 bc 的中点（已知）cdbd（）在 adc 和 edb 中 adc edb（）（2）探究得出ad 的取值范围是；【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等