地表反射率温度植被指数

1、地表反射率、温度、植被指数、几何精纠正和Landsat影像初步学会和掌握 ENVI空间建模的使用方法和 5S大气辐射校正模型， 进而根据Landsat 7 ETM+影像附带的元 数据完成地表反射率和温度的反演，在此基础上完成植被指数的计算。1、 初步学会和掌握使用ENVI进行NDVI计算建模2、学会使用5S大气辐射校正模型3、Landsat 7 ETM+计算可见光、近红外各个波段上的反射率4、 植被指数的计算，计算NDVI,分析不同地表覆盖类型的植被指数，给出统计表1、 植被指数是指利用多光谱遥感数据中对绿色植物强吸收的红光波段（0.60.7和对绿色植物高反射的近红外波段（0.71.1 H两者

2、之间反射率的比值、差分，或者线性组合等形式计算出来的无量纲参数，用以增强或提取遥感影像中隐含的植被信息，抑制或消除非植被信息。其理论依据：遥感影像上的植被信息， 主要通过绿色植物叶子和植被冠层的光谱特征及其差异、变换而反映出来。健康的绿色植被，在近红外波 段（0.71.1 小由于叶片海绵组织的活动通常可反射4050%的太阳辐射能量，而在可见光范围内（0.40.7司，由于叶绿素的光合作用只能反射1020%的能量，因为植被中的叶绿素吸收大多数的可见光。枯萎及干死植被中叶绿素含量大量减少，辐射吸收能力减弱，因此在可见光波段，其反射率比健康植被低。 而裸露土壤的反射率通常在可见光波段要高于健康植被，但

3、低于干死及枯萎植被；在近红外波段，则明显 低于健康植被。2、 归一化差值植被指数的数学公式是NDVI= （DNNIR-DNR） / （DNNIR+DN0取值范围是-1到1,对于陆地 表面主要覆盖而言，如果根据地表实际的反射率来计算，则云、雪在可见光波段比近红外波段有较高的反射率，因而其 NDVI值为负值；水体的 NDVI接近0;岩石、裸土在两波段有相似的反射作用，因而其 NDV 介于0与0.1之间；在有植被覆盖的情况下，NDVI介于0.11.0之间，且随植被覆盖度的增大而增加。几种典型的地面覆盖类型在大尺度NDVI图像上区分鲜明，植被得到有效的突出。因此，特别适用于全球或区域植被的宏观动态监测

4、。3、 NDVI是植被生长状态及植被覆盖度的最佳指示因子。NDVI与叶面积指数（LAI）、绿色植物净第一生产率（NPP）、植被覆盖度、光合作用等指标参数密切相关，并据以完成地表植被物理参数的反演。NDVI与光合有效吸收辐射（FAPAR近线性关系；NDVI与LAI呈非线性相关关系；NDVI的时间变化曲线可反映季节和 人为活动的变化；NDVI在生长季节内的时间积分与净第一生产力（ NPP）相关。NDVI可以部分消除与太阳 高度角、卫星观测角、地形、云 /阴影和大气条件有关的辐照度条件变化（大气程辐射）等的影响。4、 地表反射率的计算：根据遥感影像DN值计算到传感器的各波段辐射量度：1入=“gain

5、” *QCAL+" bias” ；各波段表观反射率的计算：p =Pi*L*d*d/（ESUN入*cos（ 0 s）,其中p =表观反射率或是行星反射率，L入=传感器获得的光谱波段辐射量度，d =日地距离，ESUN入小气层顶平均入射太阳辐射，0 s = 太阳大顶角。逐波段大气辐射校正并计算表观反射率与地表反射率的线性关系：Y=aX+b=5、 地表温度的计算（反演）：陆面温度（LST :根据辐射温度理论，利用热红外波段的遥感数据反演计算获 得的地表亮度温度，又成表皮温度；基于landsat 7ETM+数据的陆面温度反演算法T=k勿n（k1/L入+1）,其中：T=卫星接收有效温度，心2=定

6、标系数，L=t谱辐射亮度。数据准备1、用于NDVI计算模式的hrf的img多光谱影像2、用于地表温度反演的 htm的img第6波段的影像操作方法及过程一、DNVI建模1、辐射亮度计算。根据hrf头文件中的数据，可得到辐射亮度计算亮度计算公式为 0.94251966100978102*b+（-5.9425196610097810）。具体步骤：Basic Tools|Band Math ,在 Band Math 对话框中 输入公式，分别计算第 3和第4波段的辐射亮度，并分别导出数据 b3_1和b4_1。2、行星反射率计算。同样通过hrf头文件中的数据，可得到行星反射率计算公式为!pi*（0.942

7、51966100978102*b+（-5.9425196610097810）*1.0136A2 /（1551*cos（64.799999999999997 /180*!pi）。 具体步骤：Basic Tools|Band Math，在Band Math对话框中输入公式，公式中的b分别选取第3和第4波段的辐射亮度，导出结果b3_2和b4_2。3、利用5 S大气模型计算的地表反射率与行星发射率的拟合函数关系求解。运行5S拟合模型程序，根据hrf影像的信息，设置拟合模型的各个参数如下，Site Elevation （平均高程）设为 2300; Senor Altitude （传感器高度）设为 705

8、000; Month and Date（年月）设为 May 30 ; Solar Zenith Angle（太阳天顶角）设为 25.2; Solar Azmeth Angle<0-360>Degree（太阳方位角）：122.2; standerd Atospheric Models 设置为 Midlatitude Summer ; Aerosol Models 设置为 Continental;其他的默认。然后在 Homogenous Reflectance for band1 中设置其参数值 为0 （该波段行星反射率的值），得出对应的地表反射率一将显示的结果并输入到excel中一每

9、隔0.05显示一个结果一将得到的值统计出来，并将统计结果绘制成散点图一再将其拟合成对应的线性关系。4、地表反射率计算。根据5S模型拟合出来的3、4波段的数学关系式，其关系式分别为y=0.9161x+0.0143和y=0.9401x+0.0065，然后计算出 3、4波段的地表反射率。步骤： Basic Tools|Band Math ,在Band Math对 话框中输入公式，公式中的x分别选取第3和第4波段的行星反射率，计算第 3和第4波段的地表反射率，导出数据b3_3和b4_3。5、NDVI值的计算。根据计算出来的3、4波段的地表反射率，以及DNVI的公式的到NDVI值。步骤：BasicToo

10、ls|Band Math，在Band Math对话框中输入公式，公式中的b 3和b 4分别选取第3和第4波段的地表反射率。然后导出结果。二、地表温度反演1、 计算辐射亮度。加载 htm影像，根据头文件中的数据，得到 1、2波段的辐射亮度的计算公式 0.067086617777667001*b1+（-0.067086617777667001）和 0.037204722719868001*b2+（3.1627953249638470）, 步骤同上，得出辐射量度的计算结果。2、 辐射反演。利用公式T=k21n（k1/L入+1）算地物的辐射反演，其中 T为开尔温度；查找参数值：k1=666.09;k2

11、=1282.71;L入分别利用步骤1中的波段1和波段2的辐射量度。3、 统计反演后的地物的温度值，并比较其差异。打开反演后的温度影像，右击影像选择ROI Tool,统计各 种地物值的最大值，最小值，均值，标准差，将其统计到 Excel中，比较其差异。结果与分析一、DNVI建模【地表反射率】3波段第4波段【DNVI】【3、4波段表观反射率和地表反射率的线性关系】01 70【表观反射率和地表反射率的线性关系数学表达式】波段关系式波段关系式波段2波段3波段y=0.8933*x+0.0473y=0.8801*x+0.0242y=0.9161*x+0.01434波段5波段7波段y=0.9401*x+0.

12、0065y=0.9399*x+0.001y=0.9584*x+0.0004【部分地物的DNVI值】地物DNVI值minmaxmeanstdevReservior0.0577130.3385870.1450870.038598Snow-0.123950.1526690.0250880.031572Bare Land0.1056280.3748430.1927010.043621Urban-0.3569230.038094-0.2732880.045284Plant0.3333870.7866950.6560940.081619Desert0.0718970.1556630.1007830.014

13、291River0.0434690.4299170.1275030.08131【结果与分析】：通过对提取地物的 DNVI值的可以发现，绿色的 DNVI值比较高，原因是绿色植物叶绿素引 起的红光吸收和叶肉组织引起的近红外光反射使得植被在近红外波段和红光波段有很大的差异；水体和裸地在红光波段和近红外波段反射率相当，因此水库和裸地的NDVI值接近0;雪地NDVI最低值中出现负值，是由于在近红外波段比可见光波段有较低的反射率；沙漠中植被很少，因此其近红外波段和红光波段的反射情况和裸地类似， 因此其NDVI值接近于0;河流的NDVI值稍大于由于河流中存在一定的含沙量，使得地物在近红外波段的反射率大于近红

14、外波段。、温度反演【温度反演】【第1波段部分地物低增益温度反演数据】汗尔文温度摄氏温度反演温度 也物minmaxmeanstdevminmaxmeanReservior287.47641289.289886288.131270.38803614.3264116.1398914.98127Snow273.154785293.990417278.1777713.7882660.00478520.840425.027771Bare Land295.989319310.676086303.4456472.81939122.8393237.5260930.29565Urban300.165253310.

15、928528307.4692281.53042127.0152537.7785334.31923Plant294.278015305.525879298.6984022.33325121.1280232.3758825.5484Desert302.605286309.915955306.4915751.3990229.4552936.7659633.34158River300.438721313.922485305.8657964.32070527.2887240.7724932.7158【第1波段部分地物低增益温度反演数据】汗尔文温度.摄氏温度反演温度:也物minmaxmeanstdevmi

16、nmaxmeanReservior287.4764288.9897288.03370.31723514.3264115.8396614.88371Snow273.1548291.3698277.40253.2440710.00478518.219784.252505Bare Land295.9893310.9285302.79023.22890622.8393237.7785329.64017Urban303.941310.9285307.55541.28375230.7909837.7785334.40542Plant294.8512304.9997298.26551.95021321.70

17、11731.8497325.11546Desert308.3829312.9316310.46610.7618735.2328739.7816137.31608River297.6768314.1691305.644.72887324.5267641.019132.49【结果与分析】：通过对两个波段地物表面温度的反演，可以发现两者的差别不大，基本相等。从得出的数 据可知，居民地反演温度比较高，这是由其建筑材料在热红外波段有较高的反射率，加之居民地有比较多 的供热源，使其周围有较高温度；反演温度最高，河流中有含有一定的沙粒，使其在热红外波段有较高的 反射率，反演温度很高，相较之下，水库的温度就比

18、较低，因为水库中含有的杂质比较小；反映的雪地温 度高于0度，但根据常识知，雪地的温度低于0度，这是由于传感器接受到的温度受大气影响，加之模拟过程中有误差，使得反演温度存在一定的差别。存在问题与解决办法1、操作过程中由于对操作的原理不是很理解，导致操作的过程中出现过错误，也影响到操作的速度。2、影像比较大，而地物在 ENVI中的辨别不是很清楚，处理的过程中遇到过一困难。总结通过本次上机操作，基本上理解了 NDVI的实现过程以及其原理，理解了地表反射率和温度的反演之间 的关系。利用遥感影像这样的处理技术，可以通过 NDVI帮助我们实现对研究区域表面的植被覆盖量的相关 研究，也有利于实际的应用。影像

19、几何精纠正1. 深入理解影像几何精纠正的原理2. 学会使用影像对影像的几何精纠正方法和具体操作步骤1. 扫描地形图（宁夏中卫地区1:25万104811.img ）进行几何精纠正（包括投影参数、单位的调整将选定参考点保存）。2. 利用纠正好的全色波段高分辨率影像完成同景多光谱影像的几何精纠正。1. 扫描地形图（宁夏中卫地区1:25万104811.img ）进行几何精纠正（包括投影参数、单位的调整将选定参考点保存）。2. 利用纠正好的全色波段高分辨率影像完成同景多光谱影像的几何精纠正数据准备ERDAS Imagined 学数据：1. 宁夏中卫地区1:25万地形图一幅（扫描）2. 已经纠正的ALOS

20、全色波段影像：panWuhai.img3. 待纠正的ALOS多光谱影像：MsWuhai.img 操作方法及过程一、扫描地形图的几何精纠正 加载实习数据104811.tif 。在ENVI中自定义该坐标系统： 在主菜单里 map列选项中选择 Customize Map projections , Scalefactor 里参数值改为 1。打开工具 Map-> registration->select GCPS : image to map ,在弹出的 对话框中，设置地图投影等信息，之后，会出现 Ground Control Points Selection窗口。选择控制点纠正地形图选择

21、options-warp file ，选择待纠正的地形图文件，在弹出的窗口中将显示地形图的投影、«辨率等地理信息。二、影像对影像的几何精纠正由于影像panwuhai.img和mswuhai.img投影坐标系统不一致，在几何纠正前，对待纠正影像mswuhai.img进行投影转换。 选择工具 Map-> registration->select GCPS: image to image ,在弹出的对话框中选择基准影像和待纠正影像之后，开始选择控制点。把控制点保存为二进制文件。几何精纠正选择options-> warp file ,选择待纠正的影像文件，在弹出的窗口中将显

22、示影像的投影、分 卜率等地理信息。4）观测影像几何纠正的效果首先，打开全色波段影像和纠正后的影像，点击主图像窗口的Tools>Swipe对图像进行卷帘操作。结果与分析扫描地形图的几何精纠正 卜地形图控制点分布控制点坐标693Ema X Ea% Y Warp XTX et Y Efrar X Err*r Y/ 5601,00 4300,00 1869.00 1280.00 lW5.e701U79.SOOS -0,1293 -0.4992 0,17tS 00 316 00936 00 302 25 936. OSS 1 302.1661 0-05S1-0 0839 01906.00 2281

23、.00 982 DO 793.00981 8S44 7».2098 -0 1356 209304003.00 4416.00 1490.00 1315.00 1490.02 1315.172f0.02420,17260.rJII -4273, Q。 1105-CO ISSLOO 495.001561.OIK4K. 447! 0.019$ 0 44T10.3950 00 1109. CO 1483.00 495 001483.02495 7266 0.04290 2734 0,53TS 00 41乾。0 1817.00 1236,00 laiT SOHlESG 696Ea 2C17 5

24、63 Q3919.00 6892 00 1453 00 1929 00 1465 11S 1920.0 1165-0 8031 04176. 0。5381. CO 1529.00 1553.00 152&.6351553 46P -0 0168。46740,2151.00 648S. 00 1033.00 1833 DO 1038 424：1832.3S1?G. 4243 -O.fiOai 0.6444.00 7S94 00 1826.00 2103.00 l82S.'9eSE2103.025E-0 014S £J. 02553.2313. 00 TOTS.CO 10

25、T7.00 19TT.OO 107&. 603319T7.5S8«-0 39ST Q S68903906 00 7251. 00 1459.00 2O1T. DO U55 837016.97 0 1621 0 0Z06 03787 00 7606 C0 19 0。2105 00 U29 11212105.32131210 3217 0分析：总共采集控制点15个，总体误差0.3971单精度误差最大值 0.8113，最小值0.0293控制点的采集符合处理要求，采集点较合适。待正影像的控制点分布：卷帘效果4536 00 ,2709 00 i 1621 00391 37S6F 6?1

26、4分析：进行卷帘操作的过程中，两个影像之间的连接处没有明显跳跃性，衔接比较自然，说项几何精纠正的过程没有出现明显差错，符合操作要求。存在问题与解决办法1、控制点的选取点只有 15个，分布也不是很均匀。2、 控制点的选取过程中， 特别是在超过9个点之后，总体误差和单点误差特别不好控制， 花费时间比较长。为控制总体误差和单点误差，适当减少了部分误差很大的点，将误差较小的但还不符合要求的点，通过update操作对点进行适当的调整，以符合数据点采集要求。3、前期的卷帘操作，图像出现的跳动比较明显，原因在于之间几何纠正不是很好，通过重 新对原影像进行几何纠正操作。总结1、控制点选取时因操作不熟练，重复操

27、作较多，费时很长，应进一步熟悉各基本操 作。2、通过本次实习对几何精纠正的理解更透彻，有自己的思维过程。学会了几何精纠 正的基本操作。3、通过问老师和同学的帮助，在本次实习中，完成了基本操作，进一步明白部分理论知 识，达到了预定的目标。今后的学习中需要将理论知识同软件操作进一步熟悉和更好的结合。Landsat影像数据下载、导入、目视解译与分析1. 学会在美国NASA/USGS网上进行Landsat卫星影像的检索和下载，认识影像名编号意义。2. 初步掌握ENVI/IDL影像处理软件的使用方法，熟悉软件的用户界面、功能模块，掌握基 本功能的使用。Landsat复习遥感导论课程中的遥感影像目视解译环

28、节，选择自己熟悉的地区，进行 TM/ETM+影像的目视解译。实习内容1、 课前准备：根据自己感兴趣的地区，下载一景Landsat TM/ETM+影像。2、 将单波段分别添加在ENVI中(采用file| open image file工具，注意在添加波段数据时， 热红外波段影像应另存为一个文件)3、利用Basic tools | layer stscking视窗选择多波段影像进行添加，在 available中选择刚才添 加的影像，选择 RGB color分别选取4、3、2和7、4、2波段组合进行彩色合成，此时，可 以再打开一个视窗(new display)观察地物的色调变化。列表说明上述地物分别

29、在两种波段 组合下的颜色特征。4、查询并记录影像文件的基本信息、投影信息，以及各个波段直方图信息。5、 将影像缩小、放大、漫游工具识别影像中的土地利用/土地覆盖类型，可能的土地利用/土地覆盖类型包括：(1) 耕地 farmland(8) 公路 /铁路 road or railway(2) 草地 grassland(9) 河流 stream(3) 裸地 barren land(10) 水库 reservoir(4) 森林 forest(11) 冰雪 ice and snow(5) 城镇居民地town(12) 云 cloud农村居民地village(13) 阴影 shadow沙漠desert6、利

30、用load RGB将图像显示，后用视窗中的光谱剖面工具，提取上述地物在不同波段的数值(Digital Number, DN);要求针对影像中的 6种地物至少各采集 10个样本，取平均值， 做光谱剖面图，分析不同地物的灰度值随波段变化的特点。 将光谱剖面数据保存为文本文件。7、 利用步骤6所得数据完成每种地物的样本特征光谱统计表(附后，采用 Excel数据分析 工具)8、采用Excel打开步骤4生成的数据文件，从 TM/ETM+ 1、2、3、4、5、7中任取两个波段的数据，做出散点图，分析上述不同地物在光谱空间中的分布特征(注意要在同一坐标系当中使用不同的符号表示不同的地表覆盖类型)。9、从可见

31、光/近红外的6个波段影像中选取 512 X 512子区并保存，对影像进行分析，说明 子区影像直方图与原影像直方图的差异，并分析子区影像的基本特征。重新计算原影像统计特征值，注意观察记录结果的变化。基本原理数据准备一景 Landsat 4 号星衡阳地区 TM/ETM+影像 LT41230411989042XXX02操作方法及过程1、TM影像的加载。通过 ENVI主菜单中file菜单中的open image life选项，将解压的衡阳地区TM/ETM+影像LT41230411989042XXX02的7个波段的影像一次加载在到Available BandsList中。在通过 basic tool菜单

32、中的layer stacking选项，依次加载 1、2、3、4、5、7波段进 行组合，生成一个多光谱文件，命名衡阳。同上，热红外波段单独存为一个文件。2、加载视窗。对生成的衡阳的文件，分别用 4、3、2和7、4、2波段组合进行假彩色合 成，加载到影像显示窗口。3、 Link Displays命令的熟悉。对打开的两个不同波段合成的影像的显示窗口，用Link Displays命令联系两个窗体，对比分析不同假彩色合成的效果。【图一】4、 查询并记录影像文件的基本信息、投影信息，以及各个波段直方图信息。选择basic toolsstatistics | computer statistics 选项，可

33、查看加载文件影像的详细信息。同时，也可生成直方图。【图二】5、 绘制光谱剖面图。通过 Tools|Profiles|Z Profile (Spectrum)命令，在 Spectral Profile 窗口 中，点击Option|Collect Spectra,分别选择样本居民区农田森林河流冰川山地，收集 DN值， 每种地物至少10个采样点。6、利用Excel分析光谱信息。利用前面步骤中的光谱数据用Excel作出第二五波段散点图。7、选取 512 x 512 子区。步骤 Basic tools|resize data|Spatial subset |image。在 samples lines 中

34、分别输入512,获取影像，并且计算影像直方图信息。结果与分析1、4、3、2和7、4、2波段组合进行彩色合成观察地物的色调变化。如【图一】、【表一】【图一】C: ,£?. ® .Fgl U携:顷k(B>*d 1JHdL(ML198«Ull_- I.U .®.【表一】farmlandstreamtownreservoirforest432波段红色淡蓝色淡蓝色墨绿色红色742波段绿色深蓝色紫红色深蓝色绿色2、【直方图】J Sttfatib RMultE W6Cl*<r Pl«t Iax1 Dfl-Nib V口 I 出h参!TXm«

35、;M«rSEH VI K '卖 R sa 不、的匿3 Di.ms: Full Scene C 55. 406 , azi points)M2 7 7&9 s 31s-bd s M2 11123 o XMsi 2 3456 ftdddddd 七；n n : s; E 言? B日BBB日53 00145922.129&2732 16840727 71299&g 38477£6 51B2&St dev35IS 07436IS SS415919 住 CKg55 6S311S22 7S35tUHist&93r*M Band LAee P

36、e t30 576DDNNpea Tst&lPeseett t 1S941041 1£94104130 E7603、250 r200 fIOD|K50 LoLtown饪焚笙_：箜以S" X1jX:3568 Y:574JX；3559 Y：&741 : - -:.Hver i ? bj »J -4Banct NumberZ50E i:310D(:410=：4t£200：4t5r Y：29Z，：gLX2fi15010Q50Band Number波段4forestM139Z1Band NumtcrBand WumtE地物类型：城镇【地物光谱剖面图

37、】375« rivervillage forest shadowtownshadow2 凉d5Y；2O4J mW2 点 NunU 5reservoirX：5O96 7:172X:54 弟X溥2:七SA I 丫 ：165lx：3aZ2?C 乎用DEJX：551:0.450.520.520.600.630.690.760.901.551.752.082.35单变量统计均值86.235.235.829.74126.3标准差2.0976181.0327961.5491932.8303916.7164814.547282方差4.41.0666672.48.0111145.1111120.677

38、78最小值893738345235取大值833434263422协方差矩阵13.9621.160.9630.140.942.164-2.840.762.747.215-5.32.47.715.840.67-1.562.045.769.0925.718.61相关系数矩阵11120.594942130.0478690.65277814-0.53150.2888750.69431415-0.417990.3844260.8222440.92347817-0.181720.4826380.9084950.7847350.9349681河流地物类型：波段号：1234570.450.520.520.600

39、.630.690.760.901.551.752.082.35单变量统计均值80.436.538.322.610.26.5标准差1.5776210.849837.08232730.5163981.2292731.080123h差2.4888890.7222220.6777780.2666671.5111111.166667最小值7835372295取大值83384023129协万差矩阵12.2420.40.6530.580.550.6140.26-0.10.020.2450.620.20.140.081.367-0.60.15-0.15-0.30.51.05相关系数矩阵11|2 0.33149

40、7130.496180.873456140.354604-0.253180.052271150.3552210.2127180.1537070.14002817-0.391230.181568-0.18743-0.597610.4184141地物类型：农村波段号：1 二23457:0.450.520.520.600.630.690.760.901.551.752.082.35单变量统计均值80.634.838.241.463.334.6标准差1.0749680.9189371.9888582.6331226.8645633.921451方差1.1555560.8444443.9555566.9

41、3333347.1222215.37778最小值793334385529取大值823641477442协方差矩阵1 二1.042 10.620.7630.981.243.5641.060.881.526.2453.020.463.144.0842.4171.940.822.081.9623.0213.84相关系数矩阵1120.69737813 -0.5093130.75385914 二0.4160990.4040950.322497150.4547330.0810250.2555470.250804170.5113490.2528360.2963260.2109090.9501741地物类型：

42、森林波段号：一1234 二57F0.450.520.520.600.630.690.760.901.551.752.082.35单变量统计均值64.726.424.453.358.824标准差1.8885621.7378801.7763884.7387296.6466373.464102方差3.5666671.3777783.15555622.4555644.1777812最小值62 2422474619取大值682826616928协万差矩阵13.2121.721.2432.121.242.8441.092.28-1.4220.2157.144.888.488.7639.7672.41.94

43、.611810.8相关系数矩阵i120.862115130.7021410.660772140.1353290.45545-0.18743150.6320080.6950020.7980190.30902817 二0.4076120.5191950.830590.0676870.8686351地物类型：水库波段号：12341570.450.520.520.600.630.690.760.901.551.752.082.35单变量统计均值70.627.920.91310.25.3标准差1.8378731.4491381.7288401.6329932.°439611.494434方差3.3777782.12.9888892.6666674.1777782.233333最小值6727191283取大值73312417157协万差矩阵13.0421.061.8931.561.992.6941.51.42.12.450.881.322.222.73.7671.021.031.431.51.442.01相关系数矩阵1120