11.2与三角形有关的角(第1课时)学案_第1页
11.2与三角形有关的角(第1课时)学案_第2页
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文档简介

1、11.1与三角形有关的角（1）学习目标：1.经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法2能应用三角形内角和定理 .学习重点：三角形内角和定理以及定理的应用学习难点：三角形内角和定理的推理过程教学过程：一、操作探究1.实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两 个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？2证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180。的?如图 已知： ABC,求证：/ A+ZB+ZC= 180 证明：延长 BC到 D,过点 C 作 CE/ BC . CE/ BC （已知）=180=1803三

2、角形内角和定理：三角形的内角和等于、三角形内角和定理的应用：1利用三角形内角和定理来直接计算角度厶 ABC 中，若若ZA=50,ZB=70若ZA= 30,ZB :ZC= 3 : 2,则ZB=_ ;在直角三角形中，两锐角之差为20,则这两个锐角的度数分别为 _ 在 ABC 中，ZA :ZB：ZC= 1 : 2 : 3，则ZA=_,ZB=_,ZC= _如图，在 ABC 中ZC= 90 CDLAB,ZB= 50 .则ZDCA=.厶 ABC 中，ZB=40,ZC=60,AD 平分ZBAC 则ZDAC=.2阅读课本 P12 “例 1”，并思考例 1 的其它解法,贝UZC=图3如图， B 处在 A 处的南

3、偏西 45方向， C 处在 A 处的南偏东 15 方向， C 处在 B 处 的北偏东 80方向， 求/ ACB.三、课堂练习教科书 P13 练习四、课堂小结:证明添加辅助线的方 S应用判定三角形的形状解决实际问题五、当堂清下列说法正确的是（）A、三角形的内角中最多只有一个锐角B、三角形的内角中最多只有两个锐内角C、三角形的内角中最多有一个直角D 、三角形的内角都大于 60厶 ABC 中，已知/ A：ZB：ZC= 2 : 3 : 5,则厶 ABC 是（ ）A、锐角三角形B 直角三角形 C 钝角三角形D 不能确定下列条件不能判定 ABC 为直角三角形的是（）A、/ A+ZB=ZC B/ A+ZB= 90 C、/ A-ZB=ZC已知 ABC 中，ZA= 2(ZB+ZC),则ZA 的度数为()A、100B 、 120 C 、140D 、160如图，在 ABC 中，ZB,ZC 的平分线交于点 O 若ZBOC= 132，求ZA 的度数。参考答案：1.C 2.B 3. D 4. B 5.解：TZBOC= 132ZOBC+ZOCB= 180-ZBOC= 48又TZOBC= 1/2ZABCZOCB= 1/2ZACB(角平分线的定义)/ABO/ACB= 96实验

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