江苏省淮安市2018-2019学年度第二学期高一年级期末调研测试数学试题

1、高一数学试题第 1 页（共8 页）江苏省淮安市 20182019 学年下学期期末测试高一数学试卷20196 一、选择题 （本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1直线 l：20 xy的斜率为（）a 2 b2 c12d122在 abc 中，若 ac3b，则 cosb 的值为（）a32b12c12d223直线 l：2360 xy与两坐标轴所围成的三角形的面积为（）a6 b1 c52d3 4在区间 0，5上任意取一个实数x，则满足x0，1的概率为（）a15b45c56d145若一组数据1x，2x，n

2、x的平均值为3，则12x，22x，2nx的平均值为（）a3 b6 c5 d2 6若三条线段的长分别为5，6， 8，则用这三条线段（）a能组成直角三角形b能组成锐角三角形c能组成钝角三角形d不能组成三角形7已知一个正四棱锥的底面边长为2，高为3，则该正四棱锥的全面积为（）a8 b12 c16 d20 8已知直线l：210mxym与圆 c：22(2)4xy交于 a，b 两点，则当弦ab 最短时直线l的方程为（）a2430 xyb430 xyc2430 xyd2410 xy9已知直三棱柱abc a1b1c1中， bb1中点为 m，bc 中点为 n， abc 120， ab 2，bccc11，则异面直

3、线ab1与 mn 所成角的余弦值为（）a1 b45c34d0 10在平面直角坐标系xoy 中，已知点p(2t，2t2)，点 q(2，1)，直线 l：0axby若对任意的tr，点 p 到直线 l 的距离为定值，则点q 关于直线l 对称点 q 的坐标为（）a(0，2) b(2，3) c(25，115) d(25，3) 高一数学试题第 2 页（共8 页）二、填空题（本大题共6 小题，每小题6 分，共计36 分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上 ）11直线 l1：0 xy，l2：10axy，若 l1l2，则实数a 的值为12某学校高一、高二、高三三个年级共有学生1500 人，其中高一

4、共有学生600 人，现用分层抽样的方法抽取 30 人作为样本，则应抽取高一学生数为13已知 abc 中，若 a60 ， a3，则sin asinbsincabc的值为14若长方体三个面的面积分别是2，3，6，则该长方体的体积为15如果圆 (x2a)2(ya3)24 上总存在两个点到原点的距离为1，则实数a 的取值范围是16已知 abc 中，角a，b，c 所对的边分别为a，b，c，若 acosb5bcosa，asina bsinb2sinc，则边 c的值为三、解答题 （本大题共5 小题，共计74 分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17 （本题满分14 分）已知

5、三点a(5，0)，b(3， 2)，c(0，2)（1）求直线ab 的方程；（2）求 bc 的中点到直线ab 的距离18 （本题满分14 分）如图，在 abc 中， b 30 ，d 是 bc 边上一点， ad 4 2，cd7，ac5（1）求 adc 的大小；（2）求 ab 的长高一数学试题第 3 页（共8 页）19 （本题满分14 分）甲乙两名篮球运动员分别在各自不同的5 场比赛所得篮板球数的茎叶图如图所示，已知两名运动员在各自 5 场比赛所得平均篮板球数均为10（1）求 x，y 的值；（2）求甲乙所得篮板球数的方差2s甲和2s乙，并指出哪位运动员篮板球水平更稳定；（3）教练员要对甲乙两名运动员篮

6、板球的整体水平进行评估现在甲乙各自的5 场比赛中各选一场进行评估，则两名运动员所得篮板球之和小于18 的概率20 （本题满分16 分）如图，在三棱锥pabc 中， pbc 为等边三角形，点o 为 bc 的中点， acpb，平面 pbc平面abc （1）求直线pb 和平面 abc 所成的角的大小；（2）求证：平面pac平面 pbc；（3）已知 e 为 po 的中点， f 是 ab 上的点， afab若 ef平面 pac，求的值高一数学试题第 4 页（共8 页）21 （本题满分16 分）如图，圆 c 与 x 轴相切于点t(2， 0)，与 y 轴的正半轴相交于a，b 两点（a 在 b 的上方），且 ab 3（1）求圆 c 的方程；（2）直线 bt 上是否存在点p 满足 pa2 pb2pt212，若存在，求出点p 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如果圆c 上存在 e，f