江苏省盐城市2020-2021学年高一下学期期终考试数学试题(含答案)

1、1 江苏省盐城市 20202021学年高一下学期期终考试数学试题202106一、单项选择题 （本大题共8 小题，每小题 5 分，共计 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1下列函数中，在r 上单调递增的是asinyx=b3yx=c yx=d2xy-=2在 abc 中， “ab”是“ sinasinb”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件3某学校参加抗疫志愿服务社团的学生中，高一年级有40 人，高二年级有30 人，高三年级有 30 人，现用分层抽样的方法从这100 名学生中抽取学生组成一个活动小组，已知从高

2、二年级的学生中抽取了3 人，则从高一年级的学生中应抽取的人数为a2 b3 c4 d54已知复数66i1iz-=+，则 z a6 b6 2c12 d3 25为进一步推进乡村振兴，某市扶贫办在a 乡镇的 2 个脱贫村与b 乡镇的 2 个脱贫村中，随机抽取两个村庄进一步实施产业帮扶，则抽取的两个脱贫村为同一乡镇的概率为a12b13c14d166为了得到函数ysin3xcos3x 的图象，可以将函数y2sin3x 的图象a向左平移12个单位长度得到b向右平移12个单位长度得到c向左平移4个单位长度得到d向右平移4个单位长度得到7已知向量ab (1，2)， bd (2，1)，bc(1，t)，tr，若 a

3、d cd，则实数t 的值为a0 b2 c8 d438在正方体abcd a1b1c1d1中，点 p在线段 c1d1上，若直线b1p 与平面 bc1d1所成的角为，则 tan的取值范围是a34，33 b1，3 c13，12 d33，1二、 多项选择题 （本大题共4 小题，每小题5 分， 共计 20 分在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）2 9若不等式mn 与11mn（m，n 为实数）同时成立，则下列不等关系可能成立的是amn0 b0mn cm0n dmn010若复数z满足 (1i)z1i，复数 z的共轭复数为z ，则a2z =b1zz =c3zz=

4、d复数 z在复平面内对应的点在第一象限11下列说法中正确的为a若ab，bc，则acb向量1e (2，3)，2e (12，34-)能作为平面内所有向量的一组基底c 已知a(1， 2)，b(1， 1)， 且a与ab+的夹角为锐角， 则实数的取值范围是(53-，+)d非零向量a和b满足 abab=-，则a与ab+的夹角为3012如图，在菱形abcd 中，ab 2，bad 60 ，将 abd 沿对角线bd 翻折到 cbd位置，则在翻折的过程中，下列说法正确的a存在某个位置，使得pc3b存在某个位置，使得pbcdc存在某个位置，使得p，b，c，d 四点落在半径为62的球面上d存在某个位置，使得点b 到平

5、面 pdc 的距离为3三、填空题 （本大题共4 小题， 每小题 5 分，共计20 分请把答案填写在答题卡相应位置上）13已知一组数据1x，2x，nx的方差为2，则数据12xa+，22xa+，2nxa+的方差为14我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异” 意思是两个等高的几何体，如果在同高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等， 现有等高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是圆心角为 90 、半径为4 的扇形，由此推算三棱锥的体积为15在 abc 中，角 a，b，c 的对边分别是a，b，c，若 tan atan b4(tanatan

6、b)tanc，则222abc+3 16在 abc 中，点 o 是 bc 的三等分点，oc2 ob=，过点 o 的直线分别交直线ab ，ac 于点 e，f，且abaem=，acafn=(m0，n 0)， 若21tmn+(t0)的最小值为3，则正数 t 的值为四、解答题 （本大题共6 小题，共计70 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分10 分）已知 sincos105-（1）求 sincos的值；（2）若2，求11sincos-的值18 （本小题满分12 分）某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况，随机访问 50 名学生， 根据这 50 名学

7、生对个性化作业的评分，绘制频率分布直方图 （如图所示） ， 其中样本数据分组区间40， 50)、50，60)、 80，90)、90，100（1）求频率分布直方图中a 的值；（2）估计该中学学生对个性化作业评分不低于80 的概率；（3）从评分在 40，60)的受访学生中，随机抽取2 人，求此 2 人评分都在 40，50)的概率19 （本小题满分12 分）已知函数2( )cos3sincosf xxxx=+（1）求( )f x 的最小正周期；（2）若( )f x 在区间 0，m上的值域为 1，32，求 m 的取值范围20 （本小题满分12 分）已知复数zabi(a，br)，若存在实数t 使得 a bi24it+3ati 成立（1）求证： 2ab 为定值；（2）若12zb+，求 z 的取值范围4 21 （本小题满分12 分）如图，在底面棱长为2 侧棱长为2 3的正三棱柱abc a1b1c1中，点f 为 ac1的中点（1）求平面fbc 与底面 abc 所成角的正弦值；（2）若在四面体fabc 内放一球，求此球的最大半径22 （本小题满分12 分）已知函数2( )21f xxax=-+ (ar)（1）