2020-2021学年山东省日照市第二实验中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2020-2021学年山东省日照市第二实验中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由抛物线y2=2x与直线y=x4所围成的图形的面积是（）a18bcd16参考答案：a 考点：定积分3804980专题：导数的综合应用分析：利用导数的运算法则和微积分基本定理即可得出解答：解：联立，解得或，由抛物线y2=2x与直线y=x4所围成的图形的面积s=，s=+=18故选a点评：熟练掌握导数的运算法则和微积分基本定理是解题的关键2. 若抛物线的准线方程为x=7, 则抛物线的标准方程为（ 

2、     ）（a）x2=28y       （b）y2=28x （ c）y2=28x      （d）x228y参考答案：b3. 在图216的算法中，如果输入a138，b22，则输出的结果是() a2              b4       &#

3、160;      c128            d0参考答案：a4. 曲线在处切线的斜率等于（）abcd参考答案：a【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，然后求解切线的斜率即可【解答】解：曲线，可得，曲线在处切线的斜率：故选：5. 实数满足不等式组则目标函数当且仅当时取最大值，则的取值范围是（    ）a      

4、;    b       c      d参考答案：c6. 设f1、f2为椭圆的两个焦点，m为椭圆上一点，mf1mf2，且|mf2|=|mo|（其中点o为椭圆的中心），则该椭圆的离心率为（）a1b2cd参考答案：a【考点】椭圆的简单性质【专题】数形结合；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意可知：omf2为等边三角形，of2m=60°，|mf2|=c，丨mf1丨=c，丨mf1丨+|mf2|=2a=c+c=（+1）c，a=，由椭圆的离

5、心率公式即可求得椭圆的离心率【解答】解：由题意可知：mf1mf2，则f1mf2为直角三角形，由|mf2|=|mo|，o为f1f2中点，则丨om丨=丨of2丨，omf2为等边三角形，of2m=60°|mf2|=c，丨mf1丨=c，由椭圆的定义可知：丨mf1丨+|mf2|=2a=c+c=（+1）c，a=，则该椭圆的离心率e=1，该椭圆的离心率为1，故选：a【点评】本题考查椭圆的简单几何性质，考查直角三角形的性质，考查计算能力，属于中档题7. 执行如图的程序框图，若输入的n是6，则输出p的值是（）a120b720c1 440d5 040参考答案：b【考点】循环结构【分析】根据输入的n是6，

6、然后判定k=1，满足条件k6，则执行循环体，依此类推，当k=6，不满足条件k6，则退出执行循环体，求出此时p的值即可【解答】解：若输入的n是6，则：k=1，p=1，执行循环体，p=1，满足条件k6，k=2，p=2，满足条件k6，k=3，p=6，满足条件k6，k=4，p=24，满足条件k6，k=5，p=120，满足条件k6，k=6，p=720，不满足条件k6，则退出执行循环体，此时p=720故选b8. 已知椭圆与双曲线有公共的焦点,的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则(  )a   b   c  

7、 d参考答案：c9. p为正六边形abcdef外一点，o为abcdef的中心，则等于( )a     b     c    d参考答案：c10. 下列函数中，与函数是同一个函数的是   （    ）a   b     c    d参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小正周期是_参考答案：2【分析】直接利用余弦函数的周期公式求解即可【详

8、解】函数的最小正周期是：2故答案为：2【点睛】本题考查三角函数的周期的求法，是基本知识的考查12. 将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 _参考答案：略13. 已知椭圆（0<b<3）与双曲线x2-=1有相同的焦点f1，f2，p是两曲线位于第一象限的一个交点，则cos<f1pf2=_.参考答案：14. 的展开式中的二项式系数最大的项的系数为_.参考答案：-160【分析】利用二项式定理的展开式二项式系数的性质求解即可.【详解】因为的展开式有7项，所以第4项的二项式系数最大，所以的展开式中的二项式系数最大的项为.故答案为：-160【点睛】本题主要考查二项

9、式展开式的二项式系数和系数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.15. 命题“?xr，x20”的否定是    参考答案：?xr，x20【考点】命题的否定【分析】根据一个命题的否定定义解决【解答】解：由命题的否定义知：要否定结论同时改变量词故答案是?xr，x20【点评】本题考查一个命题的否定的定义16. 已知圆c：x2+y22x5y+4=0，以圆c与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为       参考答案：y2=1考点：双曲线的标准方程 专题：圆

10、锥曲线的定义、性质与方程分析：由题意求得双曲线的顶点、焦点的坐标，可得b的值，再根据双曲线的标准方程的特征求出双曲线的标准方程解答：解：根据圆c：x2+y22x5y+4=0，可得它与坐标轴的交点分别为a（0，1），b（0，4），故要求的双曲线的顶点为a（0，1），焦点为b（0，4），故a=1，c=4 且焦点在y轴上，b=，故要求的双曲线的标准方程为 y2=1，故答案为：y2=1点评：本题主要考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题17. 已知矩形 a bcd的周长为18，把它沿图中的虚线折成正六棱柱，当这个正六棱柱的体积最大时，它的外接球的表面积为 

11、0;    参考答案：13【考点】le：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】正六棱柱的底面边长为x，高为y，则6x+y=9，0x1.5，表示正六棱柱的体积，利用基本不等式求最值，求出正六棱柱的外接球的半径，即可求出外接球的表面积【解答】解：设正六棱柱的底面边长为x，高为y，则6x+y=9，0x1.5，正六棱柱的体积v=，当且仅当x=1时，等号成立，此时y=3，可知正六棱柱的外接球的球心是其上下底面中心连线的中点，则半径为=，外接球的表面积为=13故答案为：13【点评】本题考查外接球的表面积，考查基本不等式的运用，确定正六棱柱的外接球的半径是关键三、 解答题：本

12、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若时,求函数的单调减区间；（2）若对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由图可得的单调减区间为     6分（2）由题意得对任意的实数，恒成立，即，当恒成立，即，故只要且在上恒成立即可，在时，只要的最大值小于且的最小值大于即可，10分当时，有，故在为增函数，所以；     12分当时，有，故在为增函数，所以，     14分综上所述  

13、0;    16分 略19.  等差数列的前项和记为，已知(1)求通项；     （2）若求。参考答案：20. （本题满分12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.参考答案：解：（）分数在内的频率为：，故，如图所示： -6分（求频率

14、3分，作图3分）  （）由题意，分数段的人数为：人；       分数段的人数为：人；-8分 ks5u在的学生中抽取一个容量为的样本，分数段抽取2人，分别记为；分数段抽取4人，分别记为；设从样本中任取人，至多有1人在分数段为事件，则基本事件空间包含的基本事件有：、共15种，则事件包含的基本事件有：、共9种，        - ks5u1221. 设函数在，处取得极值，且（）若，求b的值，并求f(x)的单调区间；（）若，求b的取值范围参考答案：解：

15、（）当时，由题意知为方程的两根，所以由，得 从而，当时，；当时，故在单调递减，在，单调递增 （）由式及题意知为方程的两根，所以从而，由上式及题设知考虑， 故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为所以，即的取值范围为22. 如图，正方形与等腰直角acb所在的平面互相垂直，且ac=bc=2， f、g分别是线段ae、bc的中点求与所成的角的余弦值