2020-2021学年山东省青岛市胶州第十一中学高二数学理测试题含解析

1、2020-2021学年山东省青岛市胶州第十一中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与圆的位置关系是a相交       b相切         c相离       d与值有关参考答案：d略2. 在abc中，已知，则c=a.300       

2、;      b.1500            c.450             d.1350参考答案：c3. 直线xy=0的倾斜角为（    ）a1          b1  

3、;        c         d参考答案：c，故选4. 已知f（x）为定义在r行的可导函数，且f（x）f'（x）对于xr恒成立，且e为自然对数的底数，则下面正确的是（）af（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）bf（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）cf（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）df（1）ef（0），f（2016）e2016f（0）参考答案：a【考点】6b：利用导数研究函数的单调性

4、【分析】根据选项的特点，令g（x）=，对其进行求导，根据已知条件f（x）f（x），可以判断g（x）的单调性，从而可判定选项的正确与否【解答】解：f（x）为定义在（，+）上的可导函数，且f（x）f（x）对于xr恒成立，令g（x）=，g（x）=0，g（x）是r上的增函数，g（1）g（0），g（2016）g（0），即，则f（1）ef（0），f（2016）e2016f（0），故选：a【点评】此题主要考查利用导数研究函数的单调性，解题的关键是构造函数g（x），是一道好题另外我们的一般规律是看到f（x）f（x）时，就应该想到构造函数g（x）=5. 设变量满足约束条件，则的最大值为（  ）a.&#

5、160;       b.         c.         d.参考答案：c略6. abc中，已知，则a的度数等于（    ）a             b     

6、0;       c             d参考答案：a7. 用数字2,3,4,5,6组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（  ）a. 120b. 72c. 48d. 60参考答案：b【分析】根据偶数末位是中的一个可知有种情况；前方数字全排列共有种情况，利用分步乘法计数原理可得结果.【详解】根据排列组合知识可得偶数个数为：个【点睛】本题考查利用排列组合解决实际问题，属于基础题.8. 如图，网格纸的

7、各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）a三棱锥b三棱柱c四棱锥d四棱柱参考答案：b【考点】简单空间图形的三视图【专题】空间位置关系与距离【分析】由题意画出几何体的图形即可得到选项【解答】解：根据网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，可知几何体如图：几何体是三棱柱故选：b【点评】本题考查三视图复原几何体的直观图的判断方法，考查空间想象能力9. 已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出两个球放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为   a  

8、;       b         c      d  参考答案：c略10. 已知f（x）与g（x）是定义在r上的两个可导函数，若f（x）与g（x）满足f（x）=g（x），则（）af（x）=g（x）bf（x）g（x）为常数函数cf（x）=g（x）=0df（x）+g（x）为常数函数参考答案：b【考点】导数的运算【分析】根据导数的运算法则构造函数即可得到结论【解答】解：设h（x）=f（x）g（x），则h（x）=f（x）g（x）=0

9、，即h（x）=f（x）g（x）是常数，故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“”的否定是_ 参考答案：略12. 在长方体abcd-a1b1c1d1中，m，n分别是棱bb1，b1c1的中点，若cmn=90°，则异面直线ad1与dm所成的角为_.参考答案：90°13. 已知等差数列共有项，期中奇数项和为290，偶数项和为261，则参考答案：29  14. 设满足约束条件,则的最大值是      参考答案：515. 不等式ax2+4x+a12x2对?xr恒成立，则实数a的取值范围是参考答案

10、：（，3）【考点】二次函数的性质【专题】分类讨论；分析法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由题意可得（a+2）x2+4x+a10恒成立，讨论a+2=0，a+20，判别式小于0，a+20，解不等式即可得到所求范围【解答】解：由题意可得（a+2）x2+4x+a10恒成立，当a+2=0，即a=2时，不等式为4x30不恒成立；当a+20，即a2，判别式小于0，即164（a+2）（a1）0，解得a2或a3，可得a3；当a+20，不等式不恒成立综上可得，a的范围是a3故答案为：（，3）【点评】本题考查二次不等式恒成立问题的解法，注意运用分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题16. 若，其

11、导数满足，则的值为_.参考答案：【分析】求出后可得关于的方程，可从该方程解出即可.【详解】，则，故，填.【点睛】本题考查导数的计算，属于基础题.17. 在abc中,a=120°,ab=5,bc=7,则ac=. 参考答案：3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，命题q：关于x的不等式x22（m+1）x+m（m+1）0对任意的实数x恒成立，若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】若命题p正确，则0，解得m范围若命题q正确，则0，

12、解得m范围若“pq”为真，“pq”为假，则p与q必然一真一假，即可得出【解答】解：命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，=m240，解得m2或m2命题q：关于x的不等式x22（m+1）x+m（m+1）0对任意的实数x恒成立，=4（m+1）24m（m+1）0，解得m1若“pq”为真，“pq”为假，则p与q必然一真一假，或，解得m2或2m1实数m的取值范围是m2或2m119. （本小题满分10分）已知抛物线f(x)ax2bx7过点(1,1)，且过此点的切线方程为4xy30，求a，b的值参考答案：已知可得，解得a4，b12.略20. 已知函数f(x)的定义域为集合a，函数g(x)lg(x

13、22xm)的定义域为集合b.(1)当m3时，求a(?rb)；(2)若abx|1<x<4，求实数m的值参考答案：由10知，0<x16，1<x5，ax|1<x5(1)当m3时，bx|1<x<3则?rbx|x1或x3a(?rb)x|3x5(2)ax|1<x5，abx|1<x<4，有422·4m0，解得m8.此时bx|2<x<4，符合题意21. 据扬子晚报报道，2013年8月1日至8月28日，某市交管部门共抽查了1000辆车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员80人，下图是对这80人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图   （1）根据频率分布直方图完成下表：酒精含量(单位：mg/100ml)20,30)30,40)40,50)50,60)人数    酒精含量(单位：mg/100ml)60,70)70,80)80,90)90,100人数    （2）根据上述数据，求此次抽查的1000人中属于醉酒驾车的概率；（3）若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在70,90)范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的样本，并将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1