2020-2021学年河南省信阳市传流乡店中学高二数学文联考试题含解析

1、2020-2021学年河南省信阳市传流乡店中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过原点且倾斜角为60°的直线被圆所截得的弦长为a                b           c    

2、60;     d参考答案：c略2. 若函数，则 （     ）a.               b. c.                d. 参考答案：c3. 复数43aa2i与复数a2+4ai相等，则实数a的值为（）a1b1或4c4d0或4参考答案：c【

3、考点】a3：复数相等的充要条件【分析】利用复数相等的条件，推出方程组，求出a的值即可【解答】解：因为a是实数，复数43aa2i 与复数a2+4ai 相等，所以解得a=4；故选c4. 下列有关命题的说法正确的是a命题“若，则x=l”的否命题为：“若x2 =1，则x1”b命题“xr，使得”的否定是：“xr，均有”；c在abc中，“a>b”是“”的充要条件d“x2或y1”是“x+y3”的既不充分也不必要条件参考答案：c略5. 若函数f（x）=x（lnxax）在区间（0，e）上有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（） （e是自然对数的底数）ab  cd参考答案：d【考点】6d：利用

4、导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，通过导数判断a的范围，列出不等式组，即可求出实数a的取值范围【解答】解：令g（x）=f（x）=lnx2ax+1，则方程g（x）=0在（0，e）上有两个不等实根，因为=0有解，故a0，从而，解得故选：d【点评】本题考查函数的导数的应用，二次求导的应用，考查转化思想以及计算能力6. 已知在abc中,满足acos b=bcos a,判断abc的形状为().    a.直角三角形b.锐角三角形    c.钝角三角形d.等腰三角形参考答案：b略7. 曲线在点处的切线的倾斜角为()a135°&#

5、160; b45°  c45°  d135°参考答案：a略8. 函数y=cos(2x)的一条对称轴可能是（   ）a          b        c        d 参考答案：b9. 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于a. 24b. 30c. 10d. 60参考答案：a【分析

6、】根据几何体的三视图得出该几何体是三棱柱去掉一个三棱锥所得的几何体，结合三视图的数据，求出它的体积【详解】根据几何体的三视图，得该几何体是三棱柱截去一个三棱锥后所剩几何体几何体是底面为边长为3,4,5的三角形，高为5的三棱柱被平面截得的，如图所示：由题意：原三棱柱体积为：截掉的三棱锥体积为：所以该几何体的体积为：本题正确选项：a【点睛】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状10. 设x，yr，a1，b1，若ax=by=2.2a+b=8，则的最大值为（）a2b3c4dlog23参考答案：b【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】由ax=by=2，求出x，

7、y，进而可表示，再利用基本不等式，即可求的最大值【解答】解：ax=by=2，x=loga2，y=logb2，=log2a+log2b=log2ab，2a+b=8，ab8（当且仅当2a=b时，取等号），log28=3，即的最大值为3故选b【点评】本题考查基本不等式的运用，考查对数运算，考查学生分析转化问题的能力，正确表示是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是-_参考答案：略12. 若直线与曲线有两个交点，则的取值范围是_。参考答案：-1,1略13. “若，则”是     

8、0;               。（填“真命题”或“假命题”）参考答案：假命题  略14. 已知等比数列中，且满足，若存在两项使得，则的最小值为             .              

9、0;          参考答案：415. 命题p：“内接于圆的四边形对角互补”，则p的否命题是            ，非p是           。参考答案：不内接于圆的四边形对角不互补. 内接于圆的四边形对角不互补16. 过点p（，1）且与圆x2+y2=4相切的直线方程参考答案：【考点】圆的切

10、线方程【分析】点p（，1）是圆x2+y2=4上的一点，然后直接代入过圆x2+y2=r2上一点p（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2，得圆的切线方程【解答】解：把点p（，1）代入圆x2+y2=4成立，可知点p（，1）是圆x2+y2=4上的一点，则过p（，1）的圆x2+y2=4的切线方程为故答案为【点评】本题考查圆的切线方程，过圆x2+y2=r2上一点p（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2，此题是基础题17. 观察下列等式：(11)2×1，(21)(22)22×1×3，(31)(32)(33)23×1×3×5，照此规律

11、，第n个等式可为_参考答案：(n1)(n2)(n3) (n+n)2n×1×3×5×(2n-1)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的通项公式an=2n6（nn*）（1）求a2，a5；（2）若a2，a5分别是等比数列bn的第1项和第2项，求数列bn的通项公式bn参考答案：解：（1）由题意可得a2=2×26=2，同理可得a5=2×56=4；（2）由题意可得b1=2，b2=4，故数列bn的公比q=2，故bn=2×（2）n1=（2）n考点：等比数列的通项公式；等差数列的通

12、项公式 专题：计算题分析：（1）把n=2，n=5代入通项公式可得；（2）由题意可得b1=2，b2=4，可得公比，可得通项解答：解：（1）由题意可得a2=2×26=2，同理可得a5=2×56=4；（2）由题意可得b1=2，b2=4，故数列bn的公比q=2，故bn=2×（2）n1=（2）n，点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题19. 在三棱锥d-abc中，ad平面abc，abc=90°，已知，e是ac的中点，.（1）求证: be平面acd；（2）若ad平面bef，求三棱锥c-bef的体积.参考答案：(1)见解析.(2) .【分析】(1)由题意

13、利用几何关系结合线面垂直的判定定理即可证得题中的结论；(2)由题意首先求得点b到直线cef的距离，然后转化定点即可求解三棱锥的体积.【详解】（1）证明:面，面又，面（2）面，面面，是的中点面面，   【点睛】本题主要考查线面垂直的判定定理，棱锥体积公式的求解，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.20. 本小题满分8分某商场为经营一批每件进价是10元的小商品，对该商品进行为期5天的市场试销下表是市场试销中获得的数据销售单价/元6550453515日销售量/件156075105165根据表中的数据回答下列问题：（1）试销期间，这个商场试销该商品的平均

14、日销售利润是多少？（2）试建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映日销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；（3）如果在今后的销售中，该商品的日销售量与销售单价仍然满足（2）中的函数关系，试确定该商品的销售单价，使得商场销售该商品能获得最大日销售利润，并求出这个最大的日销售利润(提示：必要时可利用右边给出的坐标纸进行数据分析)参考答案：（3）设经营此商品的日销售利润为p元，由（2）知               &

15、#160;         7分即当该商品的单价为每件40元时，商场销售该商品的日销售利润最大，为2700元                                  &#

16、160;             821. （本小题满分12分）已知函数，且方程有两个实根为（）求函数的解析式（）设，解关于x的不等式：参考答案：（1）将分别代入方程所以。4分（2）不等式即为，即。6分（）当8分（）当10分（）当。12分22. 等腰三角形abc，e为底边bc的中点，沿ae折叠，如图，将c折到点p的位置，使paec为120°，设点p在面abe上的射影为h（1）证明：点h为eb的中点；（2） 若，求直线be与平面abp所成角的正弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角【分析】（1）证明：cep为二面角caep的平面角，则点p在面abe上的射影h在eb上，即可证明点h为eb的中点；（2）过h作hmab于m，连pm，过h作hnpm于n，连bn，则有三垂线定理得ab面phm即面phm面pab，hn面pab故hb在面pab上的射影为nb，hbn为直线be与面abp所成的角，即可求直线be与平面abp所成角的正弦值【解答】（1