2025-2026学年沪科版七年级数学上册期末质量检测卷一（含答案）

2025-2026学年沪科版数学七年级上册期末质量检测卷（-）

数学考试

第0卷客观题

阅卷人

-------------------------------X选择题（每题4分，共40分）

得分

1.下列大小比较正确的是（）

A.-6>-4B.-（-5i）=-|-5||

C.一*一,D,-|-io||>71

2.下列采用的调查方式中，合理的是（）

A.对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式

B.统计成都树德实验中学七年级六班学生视力情况，采用抽样调查

C.检查神舟匕船十七号的各零部件，米用抽样调叁

D.了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查

3.2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着

探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回.地球与月球的平均距离大约为

384000km,数据384000用科学记数法表示为

A.3.84x104B.3.84x105C.3.84x106D.38.4x105

4.下列判断正确的是（）

A.噜的系数是2B.3a2儿与加小是同类项

C.单项式-22炉中的次数是7D.3/一y+5xy2是二次三项式

5.下列说法正确的是（）

A.近似数0.010精确到0.01.

B.近似数43.0精确到个位

C.近似数2.8与2.80表示的意义相同

D.近似数4.3万精确到千位

6.下列等式的变形中，正确的是（）

B.若m=n,贝口卷=合

C.若a=b,则am=binD.若m=n,则^=1

7.卜.列几何图形与相应语言描述相符的是（

第1页

A.如图①，延长线段48到点C

B.如图②，点B在射线C4上

C.如图③，直线4B的延长线与直线C。的延长线相交于点P

D.如图④，射线CD和线段48没有交点

8.当之=1时，整式a/+bx+l的值为2024,则当％=-1时，整式+以一2的值是（）

A.2025B.-2025C.2024D.-2024

9.随着通信市场竞争的FI益激烈，某品牌的手机的价格在春节期间降低了a元，“五一”前后又下调了25%,

该手机现在的价格是b元，则原来的价格是（）

A♦（梳力―a）元B.直6+a）元C.（尚b+Q）兀D.（当b+a）兀

10.如图，点O在直线AB上，过0作射线OC,ZBOC=120°,一直角三角板的直角顶点与点0重合，边OM与

OB重合，边ON在直线AB的下方.若三角板绕点0按每秒10。的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，

第t秒时，直线ON恰好平分锐角2A0C,贝h的值为（）

N

A.5B.6C.5或23D.6或24

阅卷人

二、填空题（每题5分，共25分）

得分

11.如图，跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆，这种做法依据的数学基本事实

是_____________________

12.计算：135°3'-92。33'=.

13.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里.驾马日行一百五十里.驾马先行一十二日，问

良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天，快马几

第2页

天可追上慢马？若设快马X天可追上慢马，则由题意，可列方程为.

14.如图，氏方形ADCD中放置8个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），则图中阴影部分的面积

15.在计算两位数的平方运算时，我们可以利用,,竖式''方式进行央速运算，其步骤如图所示（图1,2,3）,

现有一个两位数，其十位数字为，在进行平方运算时，部分步骤如图4所示（x为小于5的正整数），则这个

两位数是（用含工的代数式表达）.

092525368164□□□□

+□30□+□60□+144□+口X法口

122531369~604□□□□

352=1225562=3136982=9604

图1图2图3图4

第回卷主观题

阅卷人

-三、计算题(共2题，共21分)

得分

16.计算：

⑴(A9+2x(-42);

(2)(-1)2024-|-2|+(3.14-71)°+(-i))

x+1_2y-2

17.解方程组—=—

(2(x-l)+3(y+2)=5

阅卷人

四、作图题（共11题）

得分

18.按照下列要求解题.

（1）如图，读下列语句，按要求作出图形（不写作法）

①作射线A8,作直线AC；

第3页

②在射线ZM方向上截取点E,使AE=2AD；

（2）在（1）②的条件下，若力D=2,求E0的长.

阅卷人

五、解答题（共3题，38分）

得分

19.用方程（组）解决问题：

（1）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母.1个螺柱需要配2个螺母，为使

每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

（2）2台大收割机和5台小收割机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机同

时工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？

20.四川省教育厅推出的“四川云教”平台已成为学生们的有效学习方式.某校为了解学生对“四川云教''平台

使用的熟练程度，随机抽取了部分同学进行调查，并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图（A表示

“非常熟练”，B表示"比较熟练”，C表示“基本熟练”，D表示“不太熟练或不熟练”）.请根据图中提供的信息

解答下列问题：

抽样调查各等级人数条形统计图抽样调查各等级人数扇形统计图

250

200A

15030%

100

50B

40%

（1）在这次问卷调查中，一共调查了名学生，请将上面的条形统计图补充完整；

（2）求C所对圆心角的度数是多少度？

（3）学校拟对D“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训，若该校有1200名学生，求该校需要培

训的学生人数大约是多少？

21.如图，々AOB内部有三条射线OD,OC,OE,zAOC=2zBOC,zAOB=108°,/DOE=36°.当0E平分

4BOC时，求4AOD的度数.

阅卷人

六、综合题（共15分）

得分

22.对于数轴上的4B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关

系，则称该点是其它两个点的“联盟点

例如数轴上点4B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点4C的“联盟点”.

第4页

ABC

―।------->।----------i---*--1—>

012345

(1)若点力表示数-2,点8表示数3,点M是点A,8的“联盟点”，点M在A、8之间，且表示一个负数，则

点M表示的数为：

(2)若点/表示数一2,点B表示数2,下列各数—*0,4,6所对应的点分别为Q,C2,Q，。4,其中是

点4B的“联盟点”的是；

(3)点4表示数-15,点B表示数25,P为数轴上一点.

①若点P在点B的左侧，且点P是点4,B的“联盟点”，此时点P表示的数是；

②若点P在点B的右侧，点P,A,B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，直接写出此时点P表示的

数___________________

第5页

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：4、・・・|一6|=6,|-4|=4,

r.6>4,

/.-6<-4,原选项错误，不符合题意；

/.51>-st原选项错误，不符合题意;

*4433

-9--

544J

43

>

-不

5

・•・-*—,原选项正确，符合题意；

D1

°、,**—I—104=—10-p»

11

••一10/V7孑

/.-|-io!|<71,原选项错误，不符合题意；

故选：C.

【分析】

有理数的大小比较：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其

值反而小.

2.【答案】D

【解析】【解答】解：A.对全国所有中小学生进行健康调查，应该采用抽样调查，故A选项不符合题意；

B.统计成都树德实验中学七年级六班学生视力情况，应该采用全面调查，故B选项不符合题意；

C.检查神舟飞船十七号的各零部件，应该采用全面调行，故C选项不符合题意；

D.了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果情况，适合采用抽样调查，故D选项符合题意，

故答案为：D.

【分析】利用抽样调查与全面调查的定义逐项判断解题.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：384000=3.84x105

故答案为：B.

【分析】科学记数法的表示形式为QX10几的形式，其中IWIMVIO,n为整数.确定n的值时，要看把原数

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变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n足负数，根据科学记数法的定义即可求解.

4.【答案】B

【解析】【解答】号的系数是故A选项说法错误，不符合题意；

3a2旅与加。2是同类项，故B选项说法正确，符合题意；

单项式-22/yz的次数是5,故C选项说法错误，不符合题意；

3、2—y+5xy2是三次三项式，故D选项说法错误，不符合题意；

故答案为：B.

【分析】根据单项式、多项式的定义以及同类项的概念进行逐一判断即可求解.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：A、近似数0010精确到0.001,故A选项错误；

B、近似数43.0精确到十分位，故B选项错误；

C、近似数2.8与2.8()精准度不同，其表示的意义也不相同，故C选项错误；

D、近似数4.3万精确到千位，故D选项正确；

故答案为：D.

【分析】根据近似数的精准度的概念逐一判断即可.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：A：利用等式的性质2,得到2-m二n-2,然后利用等式的性质I,可得n=4-m,故A选

项变形错误；

B：若m=n,因为不确定a是否为0,则/=/不一定成立，故B选项变形错误；

C：根据等式的性质2,等式两边同时乘m,可得am=bm,故C选项变形正确；

D：因为不能确定m,n是否为()，故它们的倒数相等不成立，故D选项变形错误.

故答案为：C.

【分析】利用等式的性质对每个选项进行判断即可.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：A.如图1,延长线段BA到点C,故该选项不正确，不符合题意；

B.如图2,点B在直线CA上，故该选项不正确，不符合题意；

C.如图3,直线AB与直线CD相交于点P,故该选项不正确，不符合题意；

D.如图4,射线CD和线段AB没有交点，故该选项正确，符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据直线、射线和线段的性质逐项进行判定即可.

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8.【答案】B

【解析】【解答】解：••・当尤=1时，整式a-++1的值为2024,

,Q+/)+1=2024,

；•a+b=2023,

二当》=—1时，a/+bx—2=-a—b—2=—(Q+b)—2,

•••a+b=2023,

ax34-bx-2=-(a+b)-2=-2023-2=-2025,

故答案为：B.

【分析】根据题意先求出a+b+1=2024,再根据a+b=2023计算求解即可.

9.【答案】D

【解析】【解答】解：设原来的价格是x元，

根据题意，得(％-a)•(1-25%)=b,

•*•%=xd4-a,

・，・原来的价格为4b+a)元，

故答案为：D.

【分析】设原来的价格是x元，根据“某品牌的手机的价格在春节期间降低了a元，“五一”前后又下调了

25%,该手机现在的价格是b元”列出关于x的方程，解方程求出x的值即可.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：VZBOC=120°,

・•・ZAOC=60°,

①如图，当ON的反向延长线恰好平分锐角NAOC时，

.\ZBON=iZAOC=30o,

此时，三角板旋转的角度为90。-30。=60。，

.*.1=60^10°=6；

②如图，当ON在NAOC的内部时,

AZCON=|ZAOC=30°,

第8页

・•・三角板旋转的角度为900+120°+30°=2400,

••.t=240°X0°=24：

r

・・・t的值为：6或24.

故答案为：D

【分析】先根据题意求出NAOC=60。，进而分类讨论：①当ON的反向延长线恰好平分锐角/AOC时，(2)

当ON在NAOC的内部时，进而根据旋转、角平分线的性质即可求解。

11.【答案】两点确定一条直线

【解析】【解答】解：因为“两点确定一条直线“，所以跳高比赛时，只需两个支点就能固定横杆.

故答案为：两点确定一条直线.

【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可.

12.【答案】42030,

【解析】【解答】解:135°3‘一92°33'=134°63'一92。3析=42。30'.

故答案为：42°30\

【分析】先算分，不够借位，再算度，依此计算即可求解.

13.【答案】240x=150x+12x150

【解析】【解答】解：设良马x天能够追上鸳马.

根据题意得:240x=150x(12+x)=150x4-12x150.

【分析】设良马X天能够追上弩马，根据路程二速度X时间结合二者总路程相等，即可得出关于X的一元一次

方程.

14.【答案】64

【解析】【解答】解：设每个小长方形的长为a,宽为b,

根据题意得：㈢鬻：措

解得:{1登

・•・大长方形的宽为7+3b=16,

・•・图中阴影部分的面积为19x16-8x3x10=64.

第9页

故答案为：64

【分析】设出小长方形的长和宽，通过水平和垂直线段之间的等量关系建立方程，求得小长方形的长和宽，

然后用大长方形的面积减去8个小长方形的面积，再求出图中阴影部分的面积即可.

15.【答案】10x4-6

【解析】【解答】解：根据题意可得，图1,竖式中第一行：0925中的09是352中3的平方，0925中的25是35?

中5的平方；第二行：30是35?中3x5x2；

图2,竖式中第一行：2536中的25是562中5的平方,2536中的36是562中6的平方;第二行：60是56?中5x6x

2：

图3,竖式中第一行：8164中的81是982中9的平方，8164中的64是982中8的平方；第二行：144是982中9x

8x2；

・••图4中，第二行的这个两位数可表示为：10%+2%=12%,这个数是某个乘方数中十位上的数字与个位上的

数字之积的2倍，

・・•这个两位数的十位上的数字与个位上的数字之积为：12x^-2=6x,

•・•这个两位数的卜位数字为心

・♦・这个两位数的个位数字为6,

・•・这个两位数是10%+6,

故答案为：10%+6.

【分析】观察图形可发现：“竖式''的第一行从左向右分别为：十位上的数字的平方与个位上的数字的平方，

即0925中的09是352中3的平方，0925中的25是352中5的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前

面的空用0填补；第二行从左向右是这个两位数的个位上的数字与十位上的数字之积的2倍，即30是352中3x

5x2,乘积为两位的填中间两个空珞，乘积为三位数的从左边第一个空格开始填.以此规律即可解答.

16【答案】(1)解：原式=；x(―42)—,x(―42)+楙x(―42)

=-7+30-28

=—5.

(2)解：原式=1-24-1-3

=—3.

【解析】【分析】(1)利用有理数的乘法分配律的计算方法及步骤分析求解即可；

(2)先利用有理数的乘方、0指数累、负整数指数幕和绝对值的性质化简，再计算即可.

(1)解：原式=\x(—42)—yx(—42)+,x(—42)

=-7+30-28

=-5.

(2)解：原式=1-2+1-3

第10页

=—3.

17.【答案】解：将原方程组化简整理得：］丫一?=一夕，①X3得：9x-12y=-21（3）,

I2x+3y=1②

②x4得：8x+12y=4④，③+④得：17x=-17,解得：x=-l,

把％=-1代入②中得：-2+3y=l,解得：y=l,

•••原方程组的解为：｛瓦;

【解析】【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，即可得出答案.

18.【答案】解：（1）①射线力B,直线力C如图所示：

②在射线ZZ4方向上截取点E,使=如图所示:

（2）*：AE=2AD,AD=2,

•»AE=2x2=4,DE=2+4=6.

【解析】【分析】（1）根据射线与直线的性质，分别作射线48,作直线AC,即可求解.

②根据射线得到另一，先作出射线D4结合4E=240,作图即可作答.

（2）根据力E=24。和4。=2,结合图形，求得AE的长，进而得到E0的长，得到答案.

19.【答案】（1）解；设应安排％名工人生产螺柱，（22—%）名工人生产螺母.

2000（22-x）=2x1200%,

解得％=10,22—x=12,

答：应安排10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母

（2）解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x公顷，y公顷，

由题意得,『鼠;础:法

答：1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦0.4公顷，0.2公顷

【解析】【分析】（1）设应安排％名工人生产螺柱，（22-%）名工人生产螺母，根据”每人每天可以生产1200

个螺柱或2000个螺母且1个螺柱需要配2个螺母”，据此得到方程2000（22-%）=2x1200，解此方程即

可求解；

（2）设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x公顷，y公顷，根据“2台大收割机和5台小收割

机同时工作2小时共收割小麦3.6公顷”，据此得到第一个方程：2（2x+5y）=3.6,根据“3台大收割机和2

台小收割机同时工作5小时共收割小麦8公顷”，据此得到第二个方程：5（3x+2y）=8,然后联立两个方程

第11页

得到方程组3a6,解此方程组即可求解.

I5（JX十zyj=o

20.【答案】（1）解：150・30%=500（名），

・••这次一共调查了500名学生，

AB等级的人数为500-150-100-50=200（人）,

补全统计图如下所示：

抽样调查各等级人数条形统计图

（2）解：360。X端=72。，

AC所对圆心角的度数是72。

（3）解：1200x7^1=120（名），

JkzVZ

・•・该校需要培训的学生人数大约是120名

【解析】【分析】（1）用A等级的人数除以其人数占比可求出参与调皆的人数，进而求出B等级的人数，再

补全统计图即可；

（2）用360。乘样本中C等级的人数占比即可得到答案；

（3）利用样本估计总体，用1200乘以样本中D等级的人数占比即可得到答案.

（1）解：1504-30%=500名，

・••这次一共调查了500名学生，

AB等级的人数为500-150-100-50=200人,

补全统计图如下所示：

抽样调查各等级人数条形统计图

・・・C所对圆心角的度数是72。；

（3）解：1200x^r=120名,

DUU

・•・该校需要培训的学生人数大约是120名.

第12页

21.【答案】因为/AOC=2/BOC,ZAOB=108°,

所以NAOC=尚4AOB=72°，ZBOC=|zAOB=36°.

oo

因为OE平分iBOC,

所以/COE©NBOC=18°.

因为乙DOE=36°,

所以4DOC=4DOE-ZCOE=18°,

所以4AOD=zAOC-ZDOC=54°

【解析】【分析】根据题意，求得乙BOC、乙4OC的度数，再根据角平分线的定义，求得4COE的度数，从而

得到/DOC的度数，即可求解.

22.【答案】(I)-i

-55；65或45或105

【解析】【解答】解：⑴••・点M是点4B的“联盟点”,

:.MA=28M或MB=24M,

设点M表示数为m,

•・•点M在4、B之间，且表示负数，

•••—2<