2020-2021学年湖北省荆门市东桥中学高二数学理期末试卷含解析

1、2020-2021学年湖北省荆门市东桥中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 任何一个算法都离不开的基本结构为（     ）a 逻辑结构     b 条件结构      c  循环结构     d顺序结构参考答案：d2. 已知a, b为正数, 且直线(a+1)x+2y-1=0与直线3x+(b-2)y+2=0互相垂直, 则

2、的最小值为(   )a.12    b.      c.1      d.25参考答案：d略3. 已知双曲线的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，则该双曲线的离心率等于  a.     b.     c.     d.  参考答案：d4. 已知圆的半径为2，是圆上两点且，是一条直径，点在圆内且满足，则的最小值为（    

3、; ）a1     b2    c3     d4参考答案：c略5. 若等于 （    ）a2b2cd参考答案：d略6. 已知函数f(x)=则方程f(x) =ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（     ）a(0,)     b,)    c(0,)     d,e)参考答案：b7.

4、 下列说法中不正确的个数是      （）命题“xr, 0”的否定是“r, >0”; 若“pq”为假命题, 则p、q均为假命题; “三个互不相等的数a, b, c成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件a. 0   b. 1   c. 2  d. 3参考答案：b8. 程序：m=1  m=m+1  m=m+2  print m  end   m的最后输出值为（    ）a 1  

5、          b2              c  3            d4参考答案：d9. 已知为椭圆上的一点，m,n分别为圆和圆上的点，则|pm|+|pn|的最小值为（  ） a 5    &#

6、160;     b 7          c 13          d 15 参考答案：b10. 在中，已知，则的形状是               （    ）  等腰三角形 

7、0;           直角三角形   等腰直角三角形         等腰三角形或直角三角形参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设直线x3y+m=0（m0）与双曲线=1(a0, b0)的两条渐近线分别交于a、b两点，若p(m, 0)满足|pa|=|pb|，则该双曲线的离心率为        

8、   .参考答案：.12. 若双曲线右支上一点p到右焦点的距离为8，则点p到左焦点的距离是.参考答案：16因点p在右支上，点p到左焦点的距离88，所以点p到左焦点的距离16.13. 参考答案：414. 设函数（），将图像向左平移单位后所得函数图像对称轴与原函数图像对称轴重合，则          参考答案：略15. 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：40，50），50，60），90，100后得到频率分布直方图（如图所示）则分数在70，80）内的人数是参

9、考答案：30【考点】频率分布直方图【分析】由频率分布直方图得分数在70，80）内的频率等于1减去得分在40，70与80，100内的频率，再根据频数=频率×样本容量得出结果【解答】解：由题意，分数在70，80）内的频率为：1（0.010+0.015+0.015+0.025+0.005）×10=10.7=0.3则分数在70，80）内的人数是0.3×100=30人；     故答案为：3016. 已知an=an1an2（n3），a1=1，a2=2，a2016=    参考答案：1【考点】数列递推式【分

10、析】由a1=1，a2=2，an=an1an2（n3），求得a3，a4，a5，a6，a7，可知数列an是以6为周期的周期数列，a2016=a336×6=a6=1【解答】解：由a1=1，a2=2，an=an1an2（n3），得a3=a2a1=21=1，a4=a3a2=12=1，a5=a4a3=11=2，a6=a5a4=2（1）=1，a7=a6a5=1（2）=1，由上可知，数列an是以6为周期的周期数列，则a2016=a336×6=a6=1故答案为：117. 如图所示，正方体abcda1b1c1d1中，点mab1，nbc1，且ambn，有以下四个结论：aa1mn；a1c1mn；m

11、n与面a1b1c1d1平行；mn与a1c1是异面直线其中正确结论的序号是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求满足条件：过直线和直线的交点，且与直线垂直的直线方程.参考答案：【分析】先由题意求出直线和直线的交点坐标，再由所求直线与直线，求出斜率，进而可求出结果.【详解】由解得，即直线和直线的交点坐标为，又所求直线与直线垂直，因此，所求直线的斜率为，故所求直线方程为，即.【点睛】本题主要考查满足条件的直线方程，熟记直线方程的点斜式即可，属于常考题型.19. （本小题满分12分）直线经过两点，.参考答案：（1）由已知，直线的斜率，3分

12、所以，直线的方程为.7分（2）因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为，9分20. （本小题满分12分）已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是（-1,0）和（1,0）(1)求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线与这个椭圆交于不同的两点，求该直线与此椭圆相交所得弦长.参考答案： (2) 由整理得：设      10   所以|ab|=              1221. （本小题满分12分）已知命题点(-2,1)和点(1,1)在直线的同侧, 命题：不等式组 所对应的区域中的满足,（）若命题与命题均为真命题，分别求出各自所对应的实数的取值范围；（）若为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.参考答案：（）若为真命题，且为假命题，则真假，即，即.12分22. 已知椭圆c：的左、右焦点分别为f1，f2，离心率为，点p是椭圆c上的一个动点，且面积的最大值为.（1）求椭圆c的方程；（2）设斜率不为零的直线pf2与椭圆c的另一个交点为q，且pq的垂直平分线交y轴于点，求直线pq的斜率.参考答案：（1）（2）或【分析】（1）由题得到关于a,b,c的方程，解方程组即得椭圆的标准