福建省厦门市2017—2018学年八年级上学期期末质量数学试题含答案

1、20172018学年 (上) 厦门市八年级期末质量检测数学（试卷满分： 150 分考试时间： 120 分钟）准考证号姓名座位号一、选择题（本大题有10 小题，每小题4 分，共 40 分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列四个标志中，是轴对称图形的是abcd24 的算术平方根是a 2 b -2cd 3下列计 算 结 果 为 a5的 是a a2 a3b a2 a3c （ a3）2d 153aa4分式211xx的值为 0，则 x 的值为a 0b 1c 1d 5下列四组值中不是二元一次方程21yx的解的是a01xyb13xyc120 xyd 11xy6下列等式从左到右的变形中，属于因式

2、分解的是a（ x1）(x1)x21 b x22x1（ x1）2 cx22x1x(x2)1 dx (x1) x2x7若2(1)(3)xxxaxb，则 a，b 的值分别为aa2，b3 b a 2，b 3c a 2，b3 d a2， b 3 8在 abc 中，abac4， b30，点 p 是线段bc 上一动点，则线段ap 的长可能是a 1 b2c3d 59若02017a,2201620172015b,20172016)23()32(c, 则下列 a，b，c 的大小关系正确的是aabcb acbc bacd cb a10如图 1，在 abc 中， abac，bac=120， adbc 于点 d，aea

3、b交 bc 于点 e若229nmsabc，mnsade，则 m 与 n 之间的数量关系是am=3nb m=6nc n=3 md n=6 m二、填空题（本大题有6 小题，每小题4 分，共 24 分）11若分式12x有意义，则x 的取值范围为12某细胞的直径约为0000102 毫米，用科学记数法表示0000102 为13、若点 a（a， 1）与点 b（3， b）关于 x 轴对称，则ab_14若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30，则这个等腰三角形的顶角的度数为15观察下列等式： 24132 ，57162，810192，按照以上规律，第4 个等式是，第 n 个等式是16 如图 2，在 abc 中，

4、 b30，点 d 是 bc 的中点，debc 交 ab 于点 e， 点 o 在 de 上， oaoc， od1，oe25，则 be，ae图 2 edcba图 1 oedcba三、解答题（本大题有11 小题，共86 分）17（本题满分8 分，每小题4 分）计算 : （1）(1)(21)xx；34223xxyy（ ）18（本题满分8 分）如图 3，abac，ad ae 求证： b c19（本题满分8 分）解不等式组-20,31.2xxx20 （本题满分8 分）在平面直角坐标系中，已知 abc 的三个顶点为a （ 3，0），b （1，1），c（0，2），将 abc关于 y 轴对称得到111cba请画

5、出平面直角坐标系，并在其中画出abc 和111cba21（本题满分8 分）解方程1222xxx，并说明“去分母”这一步骤的作用22（本题满分10 分）某市为节约水资源， 从 2016 年 1月 1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015 年上涨29 小红家 2015 年 8 月的水费是18 元，而 2016 年 8 月的水费是33 元已知小红家2016 年 8 月的用水量比2015 年 8 月的用水量多5 m3，求该市 2015 年居民用水的价格edcba图 3 23（本题满分10 分）已知43155mmm（1）试问：2m的值能否等于2？请说明理由；（2）求221mm的值24 （本题满分

6、12分）在四边形abcd 中， b90，点 e 在 bc 边上（ 1）如图 4， c90， aede，ab ec求 ade 的度数；（ 2）如图 5，ab2，ae 平分 bad，de 平分 adc， aed105设 cdx，ce y，请用含有x， y 的式子表示ad25 （本题满分14 分）在平面直角坐标系中，o 为坐标原点，点a（a，a）在第一象限，点b（ 0，3），点 c（c，0），其中 0c3， bac90（ 1）根据题意，画出示意图；（ 2）若 a 2，求 oc 的长；（ 3） 已知点 d 在线段 oc 上， 若cadsocob822， 四边形 obad 的面积为845， 求aa2的值

7、edcbaedcba图 4 图 5 八年级数学质量检测数学参考答案说明：1解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分 .2评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.3解答题评分时，给分或扣分均以1 分为基本单位一、选择题（本大题有10 小题，每小题4分，共 40 分.）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项c a bc d b d d c a 二、填空题（本大题共6

8、小题，每题4 分，共 24 分）11.2x.12.41.0210.13. 13. 14. 40 或 80 .15.211 13112, 2(31)(31)1(3 )nnn. 16. 7 , 4.5 . 三、解答题（本大题共11 小题，共86 分）17（本题满分8 分） (1) 解：原式 =2221xxx 2 分 =2231.xx 4 分 (2) 解：原式 =3432xyyx 1 分 =22 13 x 3 分 =223x 4 分注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1 分. 3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分. xyc1b1a1cba123

9、412341231234o( 以下题目类似 ) 18（本题满分8 分）解：在abe与acd中，,abacaaaead 4 分abe acd. 6 分bc. 8 分19（本题满分8 分）解：由得2x2 分由得32(1)xx 3 分322xx 4 分223xx 5 分5x 6 分5x 7 分所以原不等式组的解集为2x . 8 分20（本题满分8 分）说明：平面直角坐标系正确得2 分, a、b、 c、a1、 b1、c1位置正确各得1 分. 21（本题满分8 分）解：方程两边同乘以（x-2）得2(2)1xx. 3 分241xx. 314x. 4 分33x.1x. 5 分检验：当1x时，20 x， 6

10、分所以，原分式方程的解为1x 7 分去分母的作用是把分式方程化为整式方程（或一元一次方程） 8 分22. （本题满分10 分）解：设 2015 年居民用水价格为x 元/ m3，edcba则 2016 年 1 月起居民用水价格为2(1)9x元/ m3. 1 分依题意得：331852(1)9xx. 5 分解得1.8x. 8 分检验：当1.8x时，2(1)09x.所以，原分式方程的解为1.8x. 9 分答： 2015 年居民用水价格为1.8 元/ m3. 10 分23. （本题满分10 分）解：（ 1）原等式变形得，222(1)(1)5(1)mmm m 2 分222mm若，即时，=(21)(21)3

11、,等式左边 3 分=5m(21)5 2.等式右边 4 分左边右边，22.m 的值不等于 5 分（2）由222(1)(1)5(1)mmm m知2210,1mm当即时， 6 分2211 12mm 7 分210m当时，215mm 8 分0= m当时，左边1，右边0，0m. 15mm. 9 分222211()25223mmmm. 10 分24. （本题满分12 分）证明（ 1）：90 ,90bcedcbagfedcba在rt abe与rt acd中，aedeabecrt abe rt acd. 2 分.baeced 3 分90 ,b90baebea90cedbea90aed. 4 分45adedae

12、. 5 分（ 2）解法一过点 e 作 ef ad 于点 f，90b，ae平分bad，ebef. 6 分在rt abe和rt afe中，efebaeae，rt aefrt aeb. 2abaf. 7 分105 ,aed75eadeda. ,aebad edcda平分平分，150badcda. 120.c 8 分过点 e 作 egdc 交 dc 的延长线于点gefeg. 9 分在rt def和rt deg中，efegeded，rt edfrt edg. dfdg. 10分4321habcdef.3090120gecegcdce，1122cgecy. 11 分1.2dfdgdccgxy12.2ada

13、fdfxy 12 分解法二：过点e 作 ef ad 于点 f90b，ae平分bad，ebef. 6 分在rt abe和rt afe中，efebaeae，rt aefrt aeb. 2abaf. 7 分10510521375.12,330.83,.934,.aedfedfedfedhedadhhedceddedehdecdehdecdedhdcx，分在内部作交于点分在和中，.ehecy 10 分中，在efhrt304fedfeh111222fhehecy. 11 分122adaffhhdyx. 12 分xycbaoxy21dfecbaoxy21121234121234abcefo 25.解：（本题满分14 分）（1）示意图 3 分说明：点a 、b 位置正确各得1 分, 点 c 的位置和直角正确得1分 . （2）过点 a 作 aex 轴于点 e，过点 a 作 afy 轴于点 f, 4 分则 of=oe=af=ae=2, 5 分90aeoafb90bac190fac. 290fac，12. 6 分(abface asa）. 7 分1bfceobof211ocoece 8 分（