2020-2021学年湖南省衡阳市祁东县第六中学高一数学文联考试题含解析

1、2020-2021学年湖南省衡阳市祁东县第六中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）=，则f（f（3）=（）ab3cd参考答案：d【考点】函数的值【分析】由条件求出f（3）=，结合函数解析式求出 f（f（3）=f（）=+1，计算求得结果【解答】解：函数f（x）=，则f（3）=，f（f（3）=f（）=+1=，故选d2. 函数y =  的定义域是- -（   ）a 。-1，+ b 。x|x-1，且x0  c。（-1，+） d。（-，-1）参考答案：

2、a略3. 函数在区间上的最大值为（  ）（a）    （b）      （c）1      （d） 参考答案：a略4. 函数f (x)，若f (x)3，则x的值是a  4      b  1或      c  1, ±,       d  参考答案：

3、d5. 已知点、,则在方向上的投影为（   ）a  b   c    d参考答案：d6. 在等比数列中，已知，则等于(     )a16               b6                c12

4、              d4参考答案：d略7. 已知01，-1，则函数的图象必定不经过（   ）  a. 第一象限       b. 第二象限        c. 第三象限       d. 第四象限参考答案：a8. 已知集合p=x|x23x40

5、，q=x|2x50，则pq等于（）a?bx|xcx|x4dx|x4参考答案：c【分析】先分别求出集合p和q，由此利用交集定义能求出pq的值【解答】解：集合p=x|x23x40=x|x1或x4，q=x|2x50=x|x，pq=x|x4故选：c9. 方程实根的个数为（   ）a1个    b2个    c3个    d4个参考答案：c10. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，能得到的是（）ab  c   d参考答案：d二、 填空题:本大题共7

6、小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）满足f（x）=1+f（）log2x，则f（2）=参考答案：【考点】函数的值【分析】通过表达式求出f（），然后求出函数的解析式，即可求解f（2）的值【解答】解：因为，所以，=故答案为：12. 设集合a1,0,3，ba3,2a1，ab3，则实数a的值为_ 参考答案：a=0或a=1略13. 已知一正方体的内切球体积为，则该正方体的表面积为      .参考答案：24略14. 若a(2,3)，b(x, 4),c(3,y),且=2,则x=      

7、0; ，y=         ;参考答案：4，略15. 设集合,且，则实数的取值范围是         。参考答案：略16. 已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是_.参考答案：17. 已知为等差数列的前n项和，若，则             参考答案：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

8、演算步骤18. 已知二次函数满足，且该函数的图像与轴交于点（0,1），在轴上截得的线段长为，求该二次函数的解析式。参考答案：函数对称轴为x=-2   于是另外两个点就知道是（-2-2，0）和（-2+2，0)  画图可知图像开口向上于是把三个点带进去求就可以了设二次函数由已知得即略19. abc的内角a，b，c所对边分别为a，b，c，已知（1）求c；（2）若，求abc的面积参考答案：（1）；（2）5.【分析】（1）根据正弦定理得，化简即得c的值；（2）先利用余弦定理求出a的值，再求的面积【详解】（1）因为，根据正弦定理得， 又，从而，由于，所以 （2）根据余弦定理，

9、而，代入整理得，解得或（舍去）故abc的面积为【点睛】本题主要考查正弦余弦定理解三角形，考查三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.20. 已知函数的定义域为且对任意的正实数都有，且当时， (1).求及；(2).解不等式。参考答案：略21. 设全集是实数集r，a=x|x3，b=x|x2+a0（1）当a=4时，求ab和ab；（2）若（?ra）b=b，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算【分析】（1）把a=4代入集合b，求出集合b的解集，再根据交集和并集的定义进行求解；（2）因为（cra）b=b，可知b?cra，求出cra，再根据子集的性质进行求解；【解答】解：（1）