2020-2021学年重庆开县临江中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2020-2021学年重庆开县临江中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+a21=0垂直，则a=（）a2bc1d2参考答案：b【考点】ia：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【分析】根据直线l1与l2垂直，a1?a2+b1?b2=0，列出方程求出a的值【解答】解：直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a1）y+a21=0，且l1l2，a?1+2（a1）=0；解得：a=故选：b【点评】本题考查了直线方程的应用问题，考查了两条直线互相垂

2、直的应用问题，是基础题目2. 已知集合m=x|（x1）=0，那么（）a0m b1?m c1m d0?m参考答案：d【考点】元素与集合关系的判断【分析】化简m，即可得出结论【解答】解：集合m=x|（x1）=0=1，0?m，故选d3. 已知a=x| y=x, xr,b=y | y=,xr,则ab等于         （    ）ay|y0         bx|xr      &#

3、160; c（0,0）,（1,1）       d参考答案：a4. 设不等式组，表示平面区域为d，在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（    ）a        b         c        d参考答案：d5. 阅读如图给出的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s为

4、a-1007    b1007c1008     d-3022 参考答案：a略6. 若实数x，y满足条件，则x+2y的最小值等于（）a3b4c5d9参考答案：a7. 函数的零点所在区间a. (0,1)b. (1,2)c. (2,3)d. (3,4)参考答案：b【分析】通过计算的函数，并判断符号，由零点存在性定理，即可得到答案【详解】由题意，可得函数在定义域上为增函数，所以，根据零点存在性定理，的零点所在区间为 故选b【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，其中解答中准确计算的值，合理利用零点的存在定理是解答本题的关键，着

5、重考查了推理与计算能力，属于基础题8. 已知锐角满足，则等于（   ）a、  b、   c、   d、参考答案：b9. 设则的大小关系(   )    (a)         (b)         (c)         (d) 参考答案：a略10. 下列表述中错误的

6、是（    ）  a  若      b  若c        d  参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m）则该几何体的体积为    m3参考答案：4考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；压轴题分析：由三视图可知几何体是三棱锥，明确其数据关系直接解答即可解答：这是一个三棱锥，高为2，底面三角形一边为4

7、，这边上的高为3，体积等于×2×4×3=4故答案为：4点评：本题考查三视图求体积，三视图的复原，考查学生空间想象能力，是基础题12. 在等差数列中，,则            参考答案：33  略13. 若直线xy+1=0与圆（xa）2+y2=2有公共点，则实数a取值范围是参考答案：3，1【考点】直线与圆的位置关系【分析】由题意可得，圆心到直线的距离小于或等于半径，即，解绝对值不等式求得实数a取值范围【解答】解：由题意可得，圆心到直线的距离小于或

8、等于半径，即，化简得|a+1|2，故有2a+12，求得3a1，故答案为：3，114. 若，则=            参考答案：   略15. 在（0，2）内使sinx|cosx|的x的取值范围是_参考答案：（，）略16. 已知函数y=f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=x（1+x），则x0时，f（x）的表达式是参考答案：f（x）=x（1x）【考点】函数奇偶性的性质【分析】设x0，则x0，由已知条件可得f（x）=x（1x），即f（x）=x（1

9、x），由此求得x0时，f（x）的表达式【解答】解：设x0，则x0，由当x0时f（x）=x（1+x）可得：f（x）=x（1x）再由函数为奇函数可得f（x）=x（1x），f（x）=x（1x）故x0时f（x）的表达式为：f（x）=x（1x）故答案为：f（x）=x（1x）17. 函数 的定义域为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)x2(a1)xb.(1)若b1，函数yf(x)在x2,3上有一个零点，求a的取值范围；(2)若ab，且对于任意a2,3都有f(x)0，求x的取值范围参考答案：（1）（2）1x2【分析】（1）b1时

10、，f（x）x2（a+1）x1，由f（0）1，f（x）在2，3有一个零点，则，解出即可得出（2）令g（a）（1x）a+x2x，a2，3，看做一次函数，利用单调性即可得出【详解】解：（1）b1时，f（x）x2（a+1）x1，f（0）1，若f（x）在2，3有一个零点，则，得出a的取值范围是（2）令g（a）（1x）a+x2x，a2，3，g（a）0，得出：1x2【点睛】本题考查了二次函数与一次函数的性质、不等式的性质，考查了转化能力、推理能力与计算能力，属于中档题19. 在中，.（1）若，求的长；（2）求的面积的最大值.参考答案：20. 如图，abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是p

11、c的中点.（1）求证：bd平面pac；（2）若,求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）由平面得出，由底面为正方形得出，再利用直线与平面垂直的判定定理可证明平面；（2）由勾股定理计算出，由点为线段的中点得知点到平面的距离等于，并计算出的面积，最后利用锥体的体积公式可计算出三棱锥的体积。【详解】（1）平面，平面，又为正方形，又平面，平面，平面；（2）由题意知：，又，点到面的距离为，.【点睛】本题考查直线与平面垂直的判定，考查三棱锥体积的计算，在计算三棱锥的体积时，充分利用题中的线面垂直关系和平面与平面垂直的关系，寻找合适的底面和高来进行计算，考查计算能力与推理能力，属于

12、中等题。21. 已知函数（0）的最小正周期为（）求的值和f（x）的单调递增区间；（）若关于x的方程f（x）m0在区间0，上有两个实数解，求实数m的取值范围参考答案：（），函数的增区间为（）【分析】（）利用三角函数恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性、单调性，即可求得结论；（）由题意，函数图象和直线在区间上有两个不同的交点，利用正弦函数的定义域和值域，以及正弦函数的图象特征，即可求解的取值范围.【详解】（）由题意，函数 所以函数的最小正周期为，即 令，求得，可得函数的增区间为（）在区间上，则，则，即，关于x的方程在区间上有两个实数解，则的图象和直线在区间上有两个不同的交点，则【点睛】

13、本题主要考查了三角恒等变换，以及正弦型函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，以及把关于x的方程在区间上有两个实数解，转化为两个函数图象的交点个数是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.22. （本题满分12分）已知函数, (且为自然对数的底数)(1) 求的值；    (2)若,，求的值参考答案：解(1) f(x)2g(x)2(exex)2(exex)2z             

14、;                                                  

15、;      (e2x2e2x)(e2x2e2x)4.   (2) f(x)f(y)(exex)(eyey)     exyexyexyexy    exye(xy)exye(xy)g(xy)g(xy)    g(xy)g(xy)4