2020-2021学年陕西省西安市第六十六中学高三数学文期末试题含解析

1、2020-2021学年陕西省西安市第六十六中学高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形abcd中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（    ）（注：若，则，）a. 7539b. 6038c. 7028d. 6587参考答案：d分析：根据正态分布的定义，可以求出阴影部分的面积，利用几何概型即可计算.详解：，则 则，阴影部分的面积为：0.6587.方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值

2、是6587.故选：d.点睛：解决正态分布问题有三个关键点：(1)对称轴x；(2)标准差；(3)分布区间利用对称性可求指定范围内的概率值；由，分布区间的特征进行转化，使分布区间转化为3特殊区间，从而求出所求概率注意只有在标准正态分布下对称轴才为x0.2. 已知集合ay|yx2，xb，bx|y，xz，则集合ab中的元素个数为（）       a0   b1              

3、0;   c2                             d3参考答案：c3. 当a > 0时，函数的图象大致是(   )参考答案：b略4. 执行如图所示的算法框图，则输出的s值是 a1 b.   c.   d4参考答案：d5. 甲、乙、丙3位志愿者

4、安排在周一至周六的六天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排放法共有（）a20种b30种c40种d60种参考答案：c【考点】d8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，分2步进行分析：先在周一至周六的六天中任选3天，安排三人参加活动，再安排乙丙三人的顺序，求出每一步的情况数目，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：根据题意，先在周一至周六的六天中任选3天，安排三人参加活动，有c63=20种情况，再安排甲乙丙三人的顺序，由于甲安排在另外两位前面，则甲有1种情况，乙丙安排在甲的后面，有a22=2种情况，则三人的安排方法有1×2=2

5、种情况，则不同的安排放法共有20×2=40种；故选：c6. 过点作圆的两条切线，切点分别为a、b，o为坐标原点，则oab的外接圆方程为（    ）a.b. c. d. 参考答案：a7. 是虚数单位，复数，则          （     ）（a）   （b）  2  （ c）    （d） 1参考答案：d8. 设曲线在点 处的切线与轴的交点横坐标为，则的值为()a &

6、#160;       bc            d 参考答案：b略9. 若a=0.33，b=33，c=log30.3，则它们的大小关系为（） a abc b cba c bca d bac参考答案：d考点： 不等式比较大小  专题： 计算题分析： 利用幂函数与对数函数的性质即可判断解答： 解：y=x3是r上的增函数，0ab，又y=log3x为0，+）上的增函数，c=log30.3log31=0，cab故选d点评： 本题考查

7、不等式比较大小，重点考查学生掌握与应用幂函数与对数函数的单调性质，属于容易题10. 集合p=3，4，5，q=6，7，定义，则的子集个数为(    )   a7     b12     c32     d64参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若多项式满足：，则不等式成立时，正整数的最小值为         _ 参考

8、答案：512. 等比数列满足，则参考答案：略13. 甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时，回答如下：甲说：我没有去过；乙说：丙游览过；丙说：丁游览过；丁说：我没游览过在以上的回答中只有一人回答正确且只有一人游览过华山根据以上条件，可以判断游览过华山的人是         参考答案：甲考点：进行简单的合情推理 专题：综合题；推理和证明分析：假设甲去过，则甲乙丙说的都是假话，丁说的是真话，符合题意解答：解：假设甲去过，则甲乙丙说的都是假话，丁说的是真话，符合题意所以填甲去过故答案为：甲点评：本题考查合情推理

9、，考查学生分析解决问题的能力，比较基础14. 等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y216x的准线交于a，b两点，|ab|4，则c的实轴长为             参考答案：4       15. 已知实数x，y满足条件则的取值范围是_ 参考答案：1,4)  16. 已知数列满足，则的前项和等于         参考答案：

10、17. 不等式的解集为        .    参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是,点的纵坐标为且点在线段上，过点作圆的切线,切点为（1）若，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，将表示成的函数，并写出定义域求线段长的最小值 参考答案：（1）    解得或（舍去）.    由题意知切线pa的斜率存在，设斜率为k.

11、    所以直线pa的方程为，即    直线pa与圆m相切，解得或    直线pa的方程是或（2）与圆m相切于点a，经过三点的圆的圆心d是线段mp的中点.的坐标是()当，即时，当，即时，当，即时则.19. （本小题满分13分）已知函数（）若函数在处有极值为10，求b的值；（）若对于任意的，在上单调递增，求b的最小值参考答案：解：（）， 1分于是，根据题设有  解得 或           

12、;             3分当时，所以函数有极值点；            4分当时，所以函数无极值点5分所以6分（）法一：对任意，都成立，7分所以 对任意，都成立8分因为 ,所以 在上为单调递增函数或为常数函数，    9分所以 对任意都成立 10分即 .     

13、0;   11分又，所以当时，12分所以，所以的最小值为                13分法二：对任意，都成立， 7分即对任意，都成立，即         8分令，9分当时，于是；10分当时，于是， 11分又 ，所以        12分综上，的最小值为  

14、;              13分20. 已知函数 . （）解关于x的不等式 ； （）若函数的最大值为m，设，且，求的最小值.参考答案：（）；（）最小值为2【分析】（）采用零点分段的方法解不等式；（）计算出的最大值，再利用基本不等式求解的最小值.【详解】（）由题意当时，可得，即. 当时，可得，即. 当时，可得，即 综上，不等式的解集为. （）由（）可得函数的最大值，且，即，当且仅当时“=”成立，可得，即，因此的最小值为2.【点睛】（1）解绝对值不等式，最常用的方法就是零点分段：考虑每个绝对值等于零时的值，再逐段分析；（2）注意利用，求解最值.21. 已知函数（1）设，若函数在处的切线过点，求的值；（2）设函数，且，当时，比较与1的大小关系。参考答案：22. 已知定点、，直线am、bm相交于点m，且它们的斜率之积为，记动点m的轨迹为曲线c.（）求曲线c的方程；（）过点的直线l与曲线c交于p、q两点，是否存在定点，使得直线sp与sq斜