07-04-运动副中摩擦力的确定解析

1、7.4 运动副中摩擦力的确定 7.4.1 移动副中的摩擦力 1. 平面移动副中的摩擦力 如图所示滑块1和平面2组成移动副，设F为作用在1上的所有外力的合力，它与接触面法线间的夹角为，将力F沿接触面和其法向分成Fx和Fy两分力，则 Fx将使滑块1向左运动或具有运动的趋势。7.4 运动副中摩擦力的确定则2作用1的总反力R21可分解为正压力N和摩擦力Ff。 Ff的方向与1相对2的速度12的方向相反。由 为摩擦角，其大小取决于摩擦系数f。由图，总反力R21方向与12成90+ ，所以摩擦力Ff为NfNFftan分析上式可知：（1）当 Fx。若滑块1是运动的，则作减速运动直至静止不动；若滑块1是静止的，无

2、论力F的大小如何滑块都不能运动，即具有自锁现象；（2）当 =时，Ff = Fx。即力F的作用线与总反力R21的作用线重合。若滑块1是运动的；若滑块1是静止的，则保持静止，即自锁的临界状态；（3）当 时，Ff Fx。滑块1作加速运动。 7.4 运动副中摩擦力的确定 如图所示，滑块1是置于一升角为a的斜面2上，Q为作用在滑块1上的铅垂载荷（包括滑块的自重），欲使滑块1沿斜面2等速上行时，所需的水平驱使力为F，总反力R21的方向与所作用的构件的运动方向12成90+ ，于是有7.4 运动副中摩擦力的确定从而能够作出力的多边形，如图b所示，由力的平衡条件得7.4 运动副中摩擦力的确定在斜面机构中，若滑块

3、1沿斜面2等速下降，则如图所示，由力平衡条件得F=R21+Q，从而作出力的多边形，可求得 7.4 运动副中摩擦力的确定 2.槽面摩擦 如图示，楔形滑块1放在槽面2中，槽面的夹角为2。Q为作用在滑块上的铅垂载荷(包括滑块自重)，F为推动滑块1沿着槽面2等速向右运动的水平力，N21为槽的每一侧面给滑块的法向反力，于是每一侧面的摩擦力F21的大小为a）b）根据滑块1在铅垂线上的受力平衡条件得又由式（7.4-2）得式中将上两式比较不难发现，fv相当于平面摩擦中的f，称其为当量摩擦系数。 称为当量摩擦角 。7.4 运动副中摩擦力的确定sin221NQ sinffv= =vvfarctanQffQFvf

4、sin 7.4.2 转动副中的摩擦 1. 径向轴颈的摩擦 径向轴颈是指载荷作用于其半径方向。如图所示，设半径为r的轴颈1在径向载荷Q、驱动力偶M作用下相对轴承2以等角速12回转，2对1的总反力R21。根据平衡条件得 R21= - QR21与Q构成阻止轴颈转动的力偶矩Mf与M相平衡，设R21与Q之间的间距为，则 Mf = R217.4 运动副中摩擦力的确定 将R21在轴颈的作用点处分解成通过轴心O和切于轴颈的两个分力N和Ff，正压力对点O力矩为零，只有Ff 构成力偶矩Mf 阻止轴颈的运动。Mf 称为摩擦力矩。 如果1、2之间存在间隙，则两者近似成线接触，符合摩擦学的基本定律，有Fff N，故 以

5、上两式相比较式中 fv 称为径向轴颈转动副的当量摩擦系数。 7.4 运动副中摩擦力的确定结论： （1）R21相对载荷Q作用线的偏移距离值取决于当量摩擦系数 fv 和轴颈半径r；（2）当Q方向改变时R21的方向一定随之改变， R21总与以圆心O，为半径的圆相切，该圆称为摩擦圆； （3） R21对轴心的力矩方向必与12相反。 7.4 运动副中摩擦力的确定根据力偶等效定律，可将驱动力偶矩M与载荷合并成一个合力Q，其作用线偏移距离为h=M/Q。则： （1）当h时，Q与摩擦圆相交，M时，Q在摩擦圆外，MMf，轴颈作加速转动。7.4 运动副中摩擦力的确定7.4 运动副中摩擦力的确定 【例7-2】 如图所示

6、的偏心夹具中，已知轴颈O的半径r0，当量摩擦系数f0，偏心圆盘1的半径r1以及它与工件2之间的摩擦系数f，求不加力F仍能夹紧工件的楔紧角。 【解】摩擦圆半径r0 f0。偏心圆盘与工件之间的摩擦角为arctan f。7.4 运动副中摩擦力的确定 当偏心圆盘松开时，它的转动方向为逆时针方向，因此反力R21的方向应向左上方。对偏心圆盘的轴颈而言，R21即相当于前述的载荷Q ，若R21与轴颈O的摩擦圆相割或相切，则该机构均发生自锁，因此【例7-3】 如图所示的铰链四杆机构中，已知机构的位置、各构件的尺寸和驱动力F，各转动副的半径和当量摩擦系数均为r和f0。若不计各构件的重力、惯性力，求各转动副中反作用

7、力的作用线和作用在从动件3上的阻力偶矩M3的方向。【解】 （1）计算摩擦圆半径 按r f0算出各转动副的摩擦圆半径，并将这些摩擦圆以虚线画在图上； 7.4 运动副中摩擦力的确定例题 9-37.4 运动副中摩擦力的确定7.4 运动副中摩擦力的确定7.4 运动副中摩擦力的确定7.4 运动副中摩擦力的确定7.4 运动副中摩擦力的确定7.4 运动副中摩擦力的确定7.4 运动副中摩擦力的确定7.4 运动副中摩擦力的确定2. 止推轴颈转动副中的摩擦力 止推轴颈是指载荷作用与其轴线向。止推轴颈与轴承的接触面可以是意的回转体表面，最常见的为圆平面、圆环面或数个圆环面。 止推轴颈和轴的摩擦力矩大小决定于接触面上压强p的分布规律。止推轴颈可以分为非跑合和跑合两种情况。 7.4 运动副中摩擦力的确定如图，设Q为轴向载荷，f为接触面间的摩擦系数，r1和r2为接触面的内半径和外半径，则当轴颈1