高中数学选修4-423直线的参数方程

1、-1-三直线的参数方程-2-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-3-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页直线参数方程的标准形式(1)标准形式:过点M0(x0,y0),倾斜角为的直线l的参数方程为(2)参数t的几何意义:参数t的绝对值表示直线上的动点M到定点M0的距离.-4-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-5-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新

2、知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-6-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-7-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页做一做2若直线的参数方程为 (t为参数),则它的斜截式方程为.-8-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”. -9-三直线的参数方程X

3、INZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析对直线参数方程的理解对直线参数方程的理解 分析：判断直线的参数方程是否为标准形式,主要看(t为参数)中的a,b能否满足a2+b2=1,且a,b是不是可以化为直线的倾斜角的余弦值与正弦值.-10-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析-11-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析-12-

4、三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析变式训练1已知直线l的方程为3x-4y+1=0,点P(1,1)在直线l上,写出直线l的参数方程,并求点P到点M(5,4)的距离.-13-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析直线参数方程的应用直线参数方程的应用【例2】 导学号73760029已知直线l经过点P(1,1),倾斜角= .(1)写出直线l的参数方程;(2)设l与圆x2+y2=4相交于A,B两点,求点P到

5、点A,B的距离之积.分析：(1)由直线参数方程的概念可直接写出方程;(2)充分利用参数的几何意义求解.-14-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析(2)因为点A,B都在直线l上,所以可设它们对应的参数分别为t1和t2.将直线l的参数方程代入圆的方程x2+y2=4,因为t1和t2是方程的解,从而t1t2=-2.所以|PA|PB|=|t1t2|=|-2|=2.-15-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨

6、析-16-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析变式训练2一条直线l经过点P0(3,4),倾斜角= ,求直线l与直线3x+2y=6的交点M与P0之间的距离.-17-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析对直线参数方程的标准形式不理解致误 -18-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析整理得t2-4t-6=

7、0.设点A,B对应的参数分别为t1,t2,则由根与系数的关系得t1+t2=4,t1t2=-6.-19-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析-20-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二思维辨析变式训练直线 (t为参数)的倾斜角是.答案：110 -21-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 51.经过原点,斜率等于-

8、1的直线的参数方程为() 答案：B -22-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 52.若直线的参数方程为 (t为参数),则该直线的倾斜角为()A.410B.50 C.40D.130解析：直线的参数方程可化为 故倾斜角等于40.答案：C-23-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 5解析：将t=0,t=1分别代入方程得到两点坐标(2,-1)和(5,0).由两点间的距离公式求出距离为答案：B-24-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 54.已知直线l经过点M0(1,5),倾斜角为 ,且交直线x-y-2=0于点M,则|MM0|=.-25-三直线的参数方程XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 55.直线l通过点P0(-