2020年安徽省合肥市长丰县双墩中学高一数学文月考试卷含解析

1、2020年安徽省合肥市长丰县双墩中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在abc中，角a、b、c所对的边分别是a、b、c，则b=（    ）a. b=30°或b=150°b. b=150°c. b=30°d. b=60°参考答案：c【分析】将已知代入正弦定理可得，根据，由三角形中大边对大角可得：，即可求得.【详解】解：，由正弦定理得：故选c.【点睛】本题考查了正弦定理、三角形的边角大小关系，考查了推理能力与计算能力.2

2、. （本小题满分12分）已知函数的图像过点(1,5).（1）求实数的值;   (2)求函数在3,0的值域。参考答案：解：（1）因为函数图象过点（1,5），所以1+m=5，即m=4     .5分(2)略3. 设集合a=x|-1x2，b=x|0x4，则ab=( )a0,2             b1,2         

3、0; c0,4             d1,4参考答案：a4. 函数f (x) = 4 + ax1 (a0，且a1)的图象恒过定点p，则p点的坐标是（   ）a(1，4)                    b(1，5)    

4、;                c(0，5)                    d(4，0)参考答案：b5. 函数y=x2+2x1在0，3上最小值为（）a0b4c1d2参考答案：c【考点】二次函数的性质【分析】通过函数图象可判断函数在区间0，3上的单调性

5、，据单调性即可求得其最小值【解答】解：y=x2+2x1=（x+1）22，其图象对称轴为x=1，开口向上，函数在区间0，3上单调递增，所以当x=0时函数取得最小值为1故选：c【点评】本题考查二次函数在闭区间上的最值问题，数形结合是解决该类问题的强有力工具6. 若，则之间的大小关系为（    ）.a<<    b<<    c<<    d<<参考答案：d7. 已知a、b两地的距离为10 km，b、c两地的距离为20 km，现测得a

6、bc=120o，则a、c两地的距离为a10 km    b km    c10 km  d10 km参考答案：d略8. 直线的倾斜角为 a30o           b.60o           c.120o    d. 150o参考答案：c9. 直线在x轴上的截距为(   )

7、a. b. c. 1d. 1参考答案：a【分析】取计算得到答案.【详解】直线在轴上的截距：取故答案选a【点睛】本题考查了直线的截距，属于简单题.10. 设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（     ）  a.              b.   c.              d. 不能确定参考

8、答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个正方体的六个面上分别标有字母a、b、c、d、e、f，如右图所示是此正方体的两种不同放置，则与d面相对的面上的字母是. 参考答案：c略12. 一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的体积为          参考答案：圆锥侧面展开图是一个圆心角为120°，半径为3的扇形，圆锥的母线长为，底面周长即扇形的弧长为底面圆的面积为，又圆锥的高，故圆锥的体积为，故答案为. 13. （

9、4分）若圆锥的表面积为3，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为        参考答案：2考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：设出圆锥的底面半径，由它的侧面展开图是一个半圆，分析出母线与半径的关系，结合圆锥的表面积为3，构造方程，可求出直径解答：设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，则由l=2r得l=2r，而s=r2+r?2r=3r2=3故r2=1解得r=1，所以直径为：2故答案为：2点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解

10、决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键14. 幂函数f（x）=xa的图象经过点（，），则1+logaf（4）=   参考答案：0【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数f（x）的图象经过点（，），求出幂函数的解析式，再计算1+logaf（4）的值【解答】解：幂函数f（x）=xa的图象经过点（，），=，解得=，f（x）=；f（4）=2，1+logaf（4）=1+2=11=0故答案为：015. 方程4x2x130的解是 

11、      。参考答案：log2316. 已知数列an的前n项和分别为sn，若，则an的通项公式an =_，满足不等式的最小正整数n=_参考答案： ； 917. 某市2017年各月的平均气温（单位：）数据的茎叶图如图所示，则这组数据的中位数是          参考答案：20把茎叶图中的数据按照从小到大的顺序排列为：8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32.排在中间的两个数是20，20.所以这组数据的中位数是20.故答案为：20.

12、 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）正三棱柱中，所有棱长均相等，分别是棱的中点，截面将三棱柱截成几何体和几何体两个几何体求几何体和几何体的表面积之比；求几何体和几何体的体积之比参考答案：；（2）19. 2016年一交警统计了某段路过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数，得到如下表所示的数据：车速x(km/h)60708090100事故次数y136911（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测2017年该路段路况及相关安

13、全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数.（参考数据：）参考公式：参考答案：解：（1）散点图如图所示（2）由已知可得所以，由最小二乘法确定的回归方程的系数为,因此，所求的线性回归方程为（3）由线性回归方程，知当时，.所以在年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下，车速达到时，可能发生的交通事故次数为次. 20. (1)解方程（2）计算的值.参考答案：解：（1）；   （2）2012略21. 设锐角三角形的内角的对边分别为，且.（1）求的大小；（2）求的取值范围. 参考答案：解：（1）7分（2）14分22. （14分）已知集合a=x|x2或3x4，b=x|x22x150求：（1）ab； （2）若c=x|xa，且bc=b，求a的范围参考答案：考点：交集及其运算；集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：（1）把集合b中的一元二次不等式的左边分解因式，根据两数相乘异号得负的取符号法则转化为两个不等式组，求出两不等式组解集的并集得到原不等式的解集，确定出集合b，找出a和b的公共部分即可得到两集合的交集；（2）由b和c的交