2020年四川省绵阳市安县宝林中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2020年四川省绵阳市安县宝林中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，四棱锥pabcd的底面为正方形，pd底面abcd，pd=ad=1，设点cg到平面pab的距离为d1，点b到平面pac的距离为d2，则有（）a 1d1d2b d1d21c d11d2d d2d11参考答案：d考点：点、线、面间的距离计算专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角分析：过c做平面pab的垂线，垂足为e，连接be，则三角形ceb为直角三角形，根据斜边大于直角边，再根据面pac和面pab与底面所成的二面角，能够

2、推导出d2d11解答：解：过c做平面pab的垂线，垂足为e，连接be，则三角形ceb为直角三角形，其中ceb=90°，根据斜边大于直角边，得cecb，即d21同理，d11再根据面pac和面pab与底面所成的二面角可知，前者大于后者，所以d2d1所以d2d11故选d点评：本题考查空间距离的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意空间角的灵活运用2. 圆和圆的位置关系为（  ）a.相交         b.  内切       c.

3、 外切       d. 外离参考答案：d略3. 如果圆不全为零）与y轴相切于原点，那么            w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                   参考答案：b4. 直线与直线的夹角是a.  

4、0;           b.                c.                d.参考答案：a5. 已知在极坐标系中，点a（2，），b（，），o（0，0），则abo为（）a正三角形b直角三角形c等腰锐角三角形d

5、等腰直角三角形参考答案：d【考点】三角形的形状判断【分析】利用余弦定理可得|ab|，再利用勾股定理的逆定理即可得出【解答】解：|ab|=，可得|ab|2+|ob|2=|oa|2，abob又，abo为等腰直角三角形故选：d6. 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）a.    b.   c.      d. 参考答案：a略7. 在极坐标系中,直线与曲线相交于两点, 为极点,则的大小为（）.   参考答案：a略8. 已知=+2+3，=2+3，=34+5，(其中, , 为单位正交基底)，

6、若,共同作用在一个物体上，使物体从点m1(1,2,1)，移动点m2 (3, 1, 2)，则这三个合力所作的功为(   )  a. 14             b. 6               c. 14        

7、60;    d. 6     参考答案：a9. 函数f(x)的定义域为开区间（a,b），导函数在（a,b）内的图像如图所示，则函数f(x)在开区间（a,b）内有极小值点有a、1个             b、2个           c、3个     

8、60;       d、4个      参考答案：a略10. 已知数列an满足a1=2，an+1-an+1=0，(nn+)，则此数列的通项an等于 (    )an2+1           bn+1            c1-nd3-n

9、参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知ac、bd为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形abcd的面积的最大值为     .参考答案：512. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的范围为 参考答案：13. 若x，y，z满足约束条件，则的最小值为_参考答案：【分析】画出满足条件的平面区域，结合的几何意义以及点到直线的距离求出的最小值即可【详解】画出，满足约束条件，的平面区域，如图所示：而的几何意义表示平面区域内的点到点的距离，显然到直线的距离是最小值，由，得最小值是，故答案为【点睛】本题主要考查了简单的线性规划问题，考查数

10、形结合思想，属于中档题14. 函数为奇函数，且，则当时，.参考答案：略15. 经过点，且在轴上的截距相等的直线方程是                     ；参考答案：略16. 若曲线与直线始终有两个交点，则的取值范围是_； 参考答案：17. 在空间直角坐标系中，已知点a（1，0，2），b(1，-3，1)，点m在y轴上，且m到a与到b的距离相等，则m的坐标是_。参考答案：(0,-1，0)略三、

11、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线与抛物线相交于a，b两点，o是坐标原点（1）求证：；（2）若f是抛物线的焦点，求的面积参考答案：（1）见解析.（2）试题分析：（1）由，得，根据韦达定理以及平面向量数量积公式可得，；（2）由（1）知的面积等于，直线与轴交点为，抛物线焦点为，的面积为.试题解析：（1）证明：由，得，设，则，且，；（2）解：由（1）知的面积等于，（用求解同样给分）直线与轴交点为，抛物线焦点为，的面积为19. 已知直线y=kx+1与抛物线y=x2交于a，b两点o为坐标原点（1）求证：oaob；（2）若aob的面积为2，求k的值参考

12、答案：【考点】k8：抛物线的简单性质【分析】（1）设a（x1，y1），b（x2，y2）（x1x2）由利用韦达定理可得，即可证明（2），o到直线ab的距离为d=，即可求得k的值【解答】解：（1）证明：设a（x1，y1），b（x2，y2）（x1x2）由=k2+40?kr，x1+x2=k，x1x2=1，oaob（2）o到直线ab的距离为d=20. 在平面直角坐标系xoy中，以原点o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是，圆c的极坐标方程是=4sin（）求l与c交点的极坐标；（）设p为c的圆心，q为l与c交点连线的中点，已知直线pq的参数方程是（t为参数），求a，b的值参考答案

13、：【考点】q4：简单曲线的极坐标方程；qh：参数方程化成普通方程【分析】（）列出关于符方程，通过三角函数求解，即可求l与c交点的极坐标；（）直线pq的参数方程是消去参数t，得到普通方程，利用第一问的结果，即可求a，b的值【解答】解：（）=4sin代入，得sincos=cos2所以cos=0或tan=1，取，再由=4sin得=4，或所以l与c交点的极坐标是，或    （）参数方程化为普通方程得由（）得p，q的直角坐标分别是（0，2），（1，3），代入解得a=1，b=2    21. （ 12分）已知椭圆=1（ab0）的离心率，过点a（0

14、，-b）和b（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程（2）已知定点e（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于c、d两点问：是否存在k的值，使以cd为直径的圆过e点?请说明理由参考答案：（12分）解析：（1）直线ab方程为：bx-ay-ab0依题意解得椭圆方程为4分（2）假若存在这样的k值，由得设，、，则8分而要使以cd为直径的圆过点e（-1，0），当且仅当cede时，则，即10分将式代入整理解得经验证，使成立综上可知，存在，使得以cd为直径的圆过点e12分略22. （4-4：坐标系与参数方程）曲线c的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），若直线l与曲线c交于a，b两点，则等于（   ）a         &#