2020年山东省东营市胜利油田第三高级中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2020年山东省东营市胜利油田第三高级中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角终边经过点 p（5，12），则 tan 的值是(     )abcd参考答案：a【考点】任意角的三角函数的定义【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得tan 的值【解答】解：由于角终边经过点 p（5，12），则 tan=，故选：a【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题2. 函数的图象大致为（  

2、 ）a                    b                   c            

3、;        d参考答案：a试题分析：且定义域为关于原点对称，所以为奇函数，排除b,c选项，且由定义域可知排除d选项，故选a.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的定义域3. 已知函数 若>，则实数的取值范围是a   b.    c.      d. 参考答案：d4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）abcd参考答案：c【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得该几何体是由一个三

4、棱柱挖掉一个三棱锥，所得的组合体，进而可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何体是：一个三棱柱挖掉一个三棱锥，所得的组合体，其直观图如下图所示：三棱柱的体积v=2，挖去的棱锥体积v=，故该几何体的体积为2=，故选：c5. 执行如图所示的程序框图，若输出的k=8，则输入的k为（）a0b1c2d3参考答案：c【考点】程序框图【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，可得这6次循环中k的值是以a为首项，1为公差的等差数列，根据输出的k=8，得出结论【解答】解：设输入k的值为a，则第一次循环，n=5，继续循环，第二次循环n=3×5+1=16，继续循环，第三次循环n=8，继续循环，直到

5、第6次循环，n=1，结束循环，在这6次循环中k的值是以a为首项，1为公差的等差数列，输出的k=8，8=a+6，a=2，故选c【点评】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，即可得出正确的答案，属于基础题6. 已知o为坐标原点，f为抛物线y2=2px（p0）的焦点，若抛物线与直线l：xy=0在第一、四象限分别交于a，b两点则的值等于（）a97+56b144c73+40d4p2参考答案：a【考点】抛物线的简单性质【分析】设出a、b坐标，利用焦半径公式求出|ab|，结合x1x2=，求出a、b的坐标，然后求其比值【解答】解：由题意，直线过焦点，设a（x1，y1），b（x2，y2）

6、，则|ab|=x1+x2+p=8p，x1+x2=7p，x1x2=，x1=p，x2=p=97+56，故选a7. 如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7等于     （    ）  a、14          b、21        c、28         

7、0;   d、35参考答案：c8. 椭圆以轴和轴为对称轴，经过点，长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为（     ）a                      bc或          d 或参考答案：c【知识点】椭圆及其几何性质h5由于

8、椭圆长轴长是短轴长的2倍，即有a=2b，由于椭圆经过点（2，0），则若焦点在x轴上，则a=2，b=1，椭圆方程为；若焦点y轴上，则b=2，a=4，椭圆方程为【思路点拨】运用椭圆的性质，得a=2b，再讨论焦点的位置，即可得到a，b的值，进而得到椭圆方程9. 若实数x，y满足不等式，且xy的最大值为5，则实数m的值为（）a0b1c2d5参考答案：c【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件表示的可行域，然后根据目标函数z=x2y的最大值为2，确定约束条件中a的值即可【解答】解：画出约束条件，的可行域，如图：xy的最大值为5，由图形可知，z=xy经过可行域的a时取得最大值5，由?a（3，2）是最优解，

9、直线y=m，过点a（3，2），所以m=2，故选：c【点评】本题考查简单的线性规划，考查学生分析问题解决问题的能力，属于中档题10. 若集合m=4,5,7,9,n=3,4,7,8,9，全集u=mn,则集合cu(mn) 中的元素共有                              &

10、#160;                                 (    )a 3个       b . 4个     

11、0;  c . 5个        d . 6个参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，则的取值范围为    参考答案：或略12. 若复数z满足（i为虚数单位），则_.参考答案：2由题意可得：，则：.13. 若，满足不等式则的取值范围是           参考答案：试题分析：在直角坐标系内作出不等式组所表

12、示的可行域如下图所示，由图可知目标函数取得最小值时的最优解为点，即，取得最小值的最优解为点，即，所以的取值范围是.考点：线性规划.14. 双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为_。参考答案：或   15. 已知，sin()= sin则cos=_.参考答案：因为，所以，所以，即.又，所以，即.又.16. 设是一元二次方程的两个虚根.若，则实数        参考答案：417. 若某校老、中、青教师的人数分别为、，现要用分层抽样的方法抽取容量为的样本参加普通话测试，则应抽取的中年教师的人数为_参考答案：三、 解答题：

13、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数.（1）设的解集为集合，求集合； （2）已知为集合中的最大自然数，且（其中为正实数），设.求证：.参考答案：（1）即当时，不等式化为，；当时，不等式化为，不等式恒成立；当时，不等式化为，.综上，集合.（2）由（1）知，则.则，同理，则，即.19. （本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，焦距为，抛物线：的焦点是椭圆的顶点（）求与的标准方程；（）若的切线交于，两点，且满足，求直线的方程参考答案：见解析考点：圆锥曲线综合，抛物线，椭圆（）设椭圆的焦距为，依题意有，解得，故椭圆的标准方程为； 又抛物线：开口向上

14、，故是椭圆的上顶点， ，故物线的标准方程为（ii）显然直线的斜率存在设直线的方程为，设，则，即 （）联立，消去整理得，（）依题意，是方程（）的两根， 将和代入（）得，解得，（不合题意，应舍去），联立，消去整理得，令，解得，经检验,符合要求故直线的方程为20. （本小题13分）已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，且满足2，·（1）若，求点的轨迹的方程；（2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；不存在，说明理由参考答案：（1）；（2）不存在这样一组正实数满足题意注意到，且

15、60; ，则 ，     又点在直线上，代入式得：因为弦的中点在所给椭圆内，故，这与矛盾，所以所求这组正实数不存在                                     12分当直线

16、的斜率不存在时，直线的方程为，则此时，代入式得，这与是不同两点矛盾综上，所求的这组正实数不存在                       13分考点：定义法求轨迹方程，解析几何中的存在性命题【名师点睛】解决存在性问题的方法及注意事项:(1)方法:存在性问题,先假设存在,推证满足条件的结论,若结论正确则存在,若结论不正确则不存在.(2)注意:当条件和结论不唯一时要分类讨论.在本

17、题中直线的斜率不能确定是否一定存在，所以可按斜率存在与不存在进行分类讨论.存在性问题的解题步骤:(1)先假设存在,引入参变量,根据题目条件列出关于参数的方程或不等式(组);(2)解此方程或不等式(组),若有解即存在,若无解则不存在.21. （本小题满分12分）已知函数以，的周期为4   （1）求f（x）的单调递增区间；   （2）在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c满足，求函f（a）的值域参考答案：（1）   的单调递增区间为 （2），22.  已知函数   （）当时，求函数的极小值；

18、   （）当时，讨论曲线轴的公共点的个数.参考答案：解析：（i）                     当时， ；      当时，             （ii）当时，时，；        &