2020年山东省日照市库山中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2020年山东省日照市库山中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合a=，b=则ab= (   )a.         b.      c.           d. 参考答案：a略2. 在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，点关于轴对称点，则线段的长度等于（

2、 * ）a       b        c      d参考答案：a3. 执行下面的程序框图，如果输入的a =1，则输出的s=(    )a2         b3       c.4     &#

3、160;   d5参考答案：a4. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（     ）a、22      b、46         c、       d、190参考答案：c5. 若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为（  ）a         b

4、60;      c.          d参考答案：d表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分作出曲线的图象，在同一坐标系中，再作出斜率是1的直线，由左向右移动，可发现，直线先与圆相切，再与圆有两个交点，直线与曲线相切时的m值为，直线与曲线有两个交点时的m值为1，则故选d 6. （5分）三棱锥pabc三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（）a4b6c8d10参考答案：b考点：球的体积和表面积 专题：计算题；

5、空间位置关系与距离；球分析：三棱锥pabc的三条侧棱pa、pb、pc两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积解答：三棱锥pabc的三条侧棱pa、pb、pc两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，设pa=a，pb=b，pc=c，则ab=，bc=，ca=，解得，a=，b=1，c=则长方体的对角线的长为=所以球的直径是，半径长r=，则球的表面积s=4r2=6故选b点评：本题考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题将三棱锥扩展为长方体是本题的关键7. 函数的图象关于(   &#

6、160; )  a轴对称     b直线对称    c坐标原点对称    d轴对称参考答案：c略8. （5分）已知全集u=2，3，4，若集合a=2，3，则cua=（）a1b2c3d4参考答案：d考点：补集及其运算 专题：集合分析：由全集u及a，求出a的补集即可解答：全集u=2，3，4，a=2，3，cua=4故选：d点评：此题考查了补集及其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键9. 已知向量，若，则的最小值为（    ）a. 12b. c. 15d. 参考答

7、案：b【分析】因为，所以对向量坐标运算，得到，根据=可构造出基本不等式的形式，利用基本不等式求出结果.【详解】共线，即，所以=，当且仅当时等号成立.【点睛】本题考查平面向量平行的坐标运算，均值定理求最小值，考查数学的转化能力，属于基础题.10. 设f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）内近似解的过程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，f（2）0则方程的根应落在区间（）a（1，1.25）b（1.25，1.5）c（1.5，2）d不能确定参考答案：b【考点】二分法的定义【分析】根据函数的零点存在性定理，由f（1）与f（1.5）的值异号得到函数f（x）在区间

8、（1，1.5）内有零点，同理可得函数在区间（1.25，1.5）内有零点，从而得到方程3x+3x8=0的根所在的区间【解答】解：f（1）0，f（1.5）0，在区间（1，1.5）内函数f（x）=3x+3x8存在一个零点又f（1.5）0，f（1.25）0，在区间（1.25，1.5）内函数f（x）=3x+3x8存在一个零点，由此可得方程3x+3x8=0的根落在区间（1.25，1.5）内，故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数,则_参考答案：012. 在中，若则=_.参考答案：略13. 若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是    参考

9、答案：考查倾斜角和斜率的概念和关系. 此题倾斜角为钝角等价于斜率小于，从而得到： ； 答案：14. 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，则与点重合的点是_.参考答案：（4，-2）15. 四位同学在研究函数时，分别给出下面四个结论：函数 的图象关于轴对称；       函数的值域为 (1,1)；若则一定有；若规定, ，则 对任意恒成立  你认为上述四个结论中正确的有       参考答案：16. 若x>1,求的最小值是_. 参考答案：略17. （4分）计算3+l

10、glg5的结果为        参考答案：1考点：对数的运算性质 专题：计算题分析：利用对数恒等式和对数的运算法则即可得出解答：原式=2+lg21lg5=2（lg2+lg5）=21=1故答案为1点评：本题考查了对数恒等式和对数的运算法则，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知abc中，（1）求边bc的长；（2）若边ab的中点为d，求中线cd的长参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)先由求，再由余弦定理求.(2)方法一：先在中由正弦定理(余弦定理也可)求，再在 (

11、或)中由余弦定理求.方法二：由求向量的模长.【详解】(1)因为，,所以.又，所以.由正弦定理得，所以.(2)方法一： 在中，由正弦定理得，所以，则.在中，由余弦定理，得，所以.方法二：因为边的中点为，所以.所以.所以.【点睛】本题考查运用正弦定理、余弦定理解三角形.19. （本题满分12分）如图所示的平面直角坐标系，每一个小方格的边长为1。在该坐标系中画出函数的图像，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间、零点。 参考答案：【解答】定义域：r值域：奇偶性：偶单调区间：增区间是和；减区间是和零点：-4、0、4 略20. 如图，在五面体中，四边形是边长为2的正方

12、形，平面，.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正切值.参考答案：（1）证明：取的中点，连接，则，平面，平面，平面平面，即.                                四边形是平行四边形.      &

13、#160;                         ，.在rt中，又，得.                       &

14、#160;                      在中，.                           &#

15、160;                   ，即.四边形是正方形，.                             &

16、#160;                   ，平面，平面，平面.                              &

17、#160;             （2）连接，与相交于点，则点是的中点，取的中点，连接，则，.由（1）知，且，且.四边形是平行四边形.，且                            &#

18、160;  由（1）知平面，又平面，.                                              

19、 ，平面，平面，平面.                                         平面.       

20、60;                                平面，.                 

21、0;                             ，平面，平面，     平面.               

22、0;                         是直线与平面所成的角.                   在rt中，.                  直线与平面所成角的正切值为.               21. (12分)在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列(1) 求公差d和通项公式；     (2) 当时,求参考答案：（1