2020年安徽省芜湖市第二十四中学高三数学理上学期期末试题含解析

1、2020年安徽省芜湖市第二十四中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 a. 12                  b. 4     c.         

2、;         d. 参考答案：b2. 命题“对任意”为真命题的一个充分不必要条件可以是( )a. b. c. d. 参考答案：b【分析】在命题为真命题的情况下求得的范围，在选项中找到所得范围的真子集即可.【详解】命题为真命题，则对恒成立    是的真子集    是命题为真的充分不必要条件本题正确选项：【点睛】本题考查充分不必要条件的求解问题，关键是明确充分不必要条件与集合包含关系之间的关系.3. 下列命题是真命题的是   

3、;                                              (   )a.是的充要条件 

4、;   b.，是的充分条件   c.，            d.， 0        参考答案：ba.是的充要条件，错误，若，当c=0时，不成立；c.，错误，例如：x=2时，=；          d.， 0，错误，对于，>0。4. 已知复数满足，则（  

5、60;  ）  a.            b.          c.        d. 参考答案：【知识点】复数相等的充要条件l4  【答案解析】a  解析：复数z满足（3+4i）z=25，则z=34i，故选：a【思路点拨】根据题意利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，计算求得z的值5. 已知集合

6、m=x|1x8，n=x|x4，则mn=（）a（4，+）b1，4）c（4，8）d1，+）参考答案：d【考点】并集及其运算【分析】由已知条件，利用并集定义直接求解【解答】解：集合m=x|1x8，n=x|x4，mn=x|x1=1，+）故选：d6. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为a. 1b. 2c. 3d. 4参考答案：b【分析】根据程序框图中的条件逐次运算即可.【详解】运行第一次， ， ，运行第二次， ， ，运行第三次， ， ，结束循环，输出 ，故选b.【点睛】本题考查程序框图，属于容易题，注重基础知识、基本运算能力的考查.7. 若函数f（x）=sin 2xcos+cos 2x sin（xr）

7、，其中为实常数，且f（x）f（）对任意实数r恒成立，记p=f（），q=f（），r=f（），则p、q、r的大小关系是（  ）ar<p<q       bq<r<p       cp<q<r       dq<p<r参考答案：c试题分析：,当时，函数取得最大值，函数的最小正周期,根据周期和对称性知,位于函数的增区间，所以,故选c.考点：1.三角函数的性质；2.比较

8、大小.8. 给定方程，有下列命题：（1）该方程没有小于0的实数解；（2）该方程有无数个实数解；（3）该方程在内有且只有一个实数解；（4）若是该方程的实数解，.其中正确命题的个数是a.1b.2c.3d.4参考答案：c略9. 按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为a        b        c        d  参考答案：c第一次循环有.第二次循环有.第三次循环有。第四次循环

9、有，此时为输出结果，说明满足条件，故条件为或，所以选c.10. 设（是虚数单位），则复数的虚部是a                b                c                

10、d 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题：若数列an为等差数列，且ama，anb(mn，m、nn*)，则amn；现已知等比数列bn(bn>0，nn*)，bma，bnb(mn，m、nn*)，若类比上述结论，则可得到bmn_   _.参考答案：12. 在面积为2的正中，e,f分别是ab，ac的中点，点p在直线ef上，则的最小值是_。参考答案：13. 的展开式中x的系数是参考答案：14. 函数.给出函数下列性质：函数的定义域和值域均为；函数的图像关于原点成中心对称；函数在定义域上单调递增；（其中为函数的定义域）；、为函数图象上任意

11、不同两点，则.请写出所有关于函数性质正确描述的序号              参考答案：15. 已知函数的图象与直线相切，则实数a的值为       .参考答案：216. 几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_m3.参考答案：17. 函数y=的定义域为   参考答案：（，16，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据二次根式

12、的性质解关于x的一元二次方程，求出函数的定义域即可【解答】解：由题意得：x25x60，即（x6）（x+1）0，解得：x6或x1，故函数的定义域是（，16，+），故答案为：（，16，+）【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查解一元二次不等式，是一道基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，且的解集为（1）求的值；（2）若，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）不等式的解集为又的解集为，（2），使得成立，使得，令，.19. 已知向量，设函数（1）求函数的最大值；（2）在中，为锐角，角的对边分别为，且的面积为3，求的值参考答案：略

13、20. 已知等差数列的公差为，等比数列的公比为，.  求数列与的通项公式； 若对于一切正整数，都有成立，求常数和的值.参考答案：解析：由条件：3分  .   假设存在使成立，则   即对一切正整数恒成立.                  12分         又a > 0，可得：.  21. (本小题满分10分) 在数列中，（为常数，），且是公比不等于1的等比数列.(1)求数列的通项公式.(2)令，设数列的前n项和，求证：. 参考答案：【知识点】倒序相加，错位相减，裂项抵消求和等比数列【试题解析】（1） （2）  22. （本小题满分13分）已知各项均为正数的数列前项的和为，数列的前项的和为，且(i)证明数列是等比数列，并写出通项公式；(ii)若对恒成立，求的最小值；(iii)