磁学现象与物质的磁性

1、磁学与磁性材料（磁学与磁性材料（1） Magnetism and Magnetic Materials材料科学与工程学院材料科学与工程学院李李 军军2磁学现象与物质磁性磁学现象与物质磁性3 磁及磁现象的根源是电荷的运动磁及磁现象的根源是电荷的运动 一些基本的磁现象一些基本的磁现象 材料的磁化材料的磁化MaxwellMaxwell方程方程 所有物质都是磁性体所有物质都是磁性体原子的磁性原子的磁性 物质的磁性物质的磁性4 人们很早就发现磁性材料具有特殊的人们很早就发现磁性材料具有特殊的功能特性。功能特性。公元前公元前3 3世纪世纪，吕氏春秋吕氏春秋 精通篇精通篇中就出现中就出现“石，铁之母也。以有

2、慈石石，铁之母也。以有慈石，故能引其子；石之不慈者，亦不能，故能引其子；石之不慈者，亦不能引也引也”的记载，叙述了磁性材料可以的记载，叙述了磁性材料可以吸引特定的物质，如铁等。吸引特定的物质，如铁等。战国末期战国末期韩非所著的韩非所著的有度篇有度篇出现出现“故先王以立司南以端前夕故先王以立司南以端前夕”的记载的记载；天然磁铁天然磁铁司司 南南5东汉东汉王充的王充的论衡论衡 是应篇是应篇中出现了中出现了“司南之勺司南之勺，投之于地，其柢指南，投之于地，其柢指南”的记载，叙述了磁性材料的记载，叙述了磁性材料具有南北极，可以指示南北方向的特性。具有南北极，可以指示南北方向的特性。北宋北宋沈括所著的沈

3、括所著的梦溪笔谈梦溪笔谈中已有中已有制作指南针制作指南针的的详尽描述，详尽描述，指南车指南车指南针指南针6明朝明朝萍洲可谈萍洲可谈中出现船舶在苏门答腊海中出现船舶在苏门答腊海中航行时中航行时应用指南针应用指南针的详细记载，叙述了磁的详细记载，叙述了磁性材料的应用。性材料的应用。 在欧洲，人们在小亚细亚的在欧洲，人们在小亚细亚的MagnesiaMagnesia地区地区发发现了磁铁矿，因而人们把磁石叫做现了磁铁矿，因而人们把磁石叫做MagnetMagnet。航海罗盘航海罗盘7 人们虽然很早就发现了磁性的存在，但对磁性现象人们虽然很早就发现了磁性的存在，但对磁性现象本质的认识却经历了相当长的时间。本

4、质的认识却经历了相当长的时间。18201820年，年，奥斯特奥斯特发现了发现了电流的磁效应电流的磁效应，18311831年，年，法拉第法拉第发现了发现了电磁感应定律电磁感应定律以及以及楞次楞次发现发现的的楞次定律楞次定律，人们才逐渐揭开了磁性的奥秘。，人们才逐渐揭开了磁性的奥秘。随着原子结构的揭露，尤其是随着原子结构的揭露，尤其是量子力学量子力学的成就，人的成就，人们对磁性的物理本质才有一个大体满意的解释。们对磁性的物理本质才有一个大体满意的解释。奥斯特奥斯特法拉第法拉第楞次楞次8磁及磁现象的根源是电荷的运动磁及磁现象的根源是电荷的运动9一些基本的磁现象一些基本的磁现象 当电流通过一条当电流通

5、过一条导线，生成一个导线，生成一个方向由方向由右手定则右手定则指示的磁场。指示的磁场。如如果大拇指指示正果大拇指指示正向电流向电流I I的方向，的方向，四指就指示磁场四指就指示磁场B B的方向。的方向。一条载流导线的磁场一条载流导线的磁场10 如果一条载流的长导线被卷成圆筒形，环绕圆筒线如果一条载流的长导线被卷成圆筒形，环绕圆筒线圈可观察到一个磁场；磁场的形状具有环环相叠的圈可观察到一个磁场；磁场的形状具有环环相叠的圆柱对称性，它的方向由圆柱对称性，它的方向由右手定则右手定则规定。此时，规定。此时，四四指指示电流方向，拇指给出线圈内部的磁场方向指指示电流方向，拇指给出线圈内部的磁场方向。外部的

6、磁场具有圆环对称性。外部的磁场具有圆环对称性。 地球磁场源自地球熔融铁核的流动地球磁场源自地球熔融铁核的流动, ,这种流动使图中这种流动使图中罗盘针的黑端指示出地理北极的方向。罗盘针的黑端指示出地理北极的方向。 圆筒线圈的磁场圆筒线圈的磁场11 一根棒状磁体从线圈内部向外移开，在线圈绕组的一根棒状磁体从线圈内部向外移开，在线圈绕组的两端可检测到一个电压脉冲。电压源自线圈内磁力两端可检测到一个电压脉冲。电压源自线圈内磁力线的变化。线的变化。 感生电压遵从感生电压遵从LenzLenz定律定律如果线圈内的磁力线发生如果线圈内的磁力线发生变化，在线圈内产生的变化，在线圈内产生的感生电压感生电压是这样的

7、，由它是这样的，由它产产生的电流决定的磁场与初始磁场的变化方向相反生的电流决定的磁场与初始磁场的变化方向相反。 线圈内磁力线的变化在线圈内线圈内磁力线的变化在线圈内产生感生电压产生感生电压12 磁力线变化产生感生电压，决磁力线变化产生感生电压，决定发电机和变压器的运转，以定发电机和变压器的运转，以及抗磁性的材料行为。及抗磁性的材料行为。 对通电导线所示现象的观察是对通电导线所示现象的观察是由由Hans Christian Oersted 首先首先报道，在报道，在19世纪初世纪初Andre Ampere已能用数学描述。已能用数学描述。 对电磁感应所示现象由对电磁感应所示现象由Michael Fa

8、rady首先报道，他据此以数首先报道，他据此以数学形式写出了学形式写出了磁感应定律磁感应定律。 安培安培13材料的磁化材料的磁化 任何有限尺寸的物体处于磁场中，都会任何有限尺寸的物体处于磁场中，都会使它占有的空间的磁场发生变化，这是使它占有的空间的磁场发生变化，这是由于由于磁场的作用使物质表现出一定的磁磁场的作用使物质表现出一定的磁性，这种现象称为性，这种现象称为磁化磁化。 有关物质磁化的理论可以用两种观点来有关物质磁化的理论可以用两种观点来描述：描述：分子电流观点分子电流观点和和等效磁荷观点等效磁荷观点。14分子电流观点分子电流观点 向载流线圈内安放铁心可增加磁感应通量向载流线圈内安放铁心可

9、增加磁感应通量。 根据安培分子环流假说的简单模型，根据安培分子环流假说的简单模型，铁心中的每个铁心中的每个磁分子都相当于一个环形电流。磁分子都相当于一个环形电流。在没有外磁场作用在没有外磁场作用时，各分子环流取向杂乱无章，它们的磁矩相互抵时，各分子环流取向杂乱无章，它们的磁矩相互抵消，消，不显示宏观磁性。不显示宏观磁性。 如果线圈通以电流，相当于给铁心施加一个磁化场如果线圈通以电流，相当于给铁心施加一个磁化场，则，则分子电流的磁矩将沿磁化场排列起来，分子电流的磁矩将沿磁化场排列起来，此时铁此时铁心就被磁化。心就被磁化。15 为描述材料的磁化状态，通常引入磁化强度的概念为描述材料的磁化状态，通常

10、引入磁化强度的概念。我们把。我们把单位体积内的磁矩定义成磁化强度单位体积内的磁矩定义成磁化强度： 式中式中V为试样的某个宏观体积元；为试样的某个宏观体积元；Pm为体积元内为体积元内环电流磁矩的总和。环电流磁矩的总和。 mpMV 16 材料材料未磁化时未磁化时，环电流的磁矩沿空间方向的取向，环电流的磁矩沿空间方向的取向统计分布，统计分布，Pm=0； 材料材料磁化时磁化时，环电流磁矩沿外场排列起来，产生，环电流磁矩沿外场排列起来，产生一个沿外场的磁化强度。环电流磁矩定向排列的一个沿外场的磁化强度。环电流磁矩定向排列的程度越高，磁化强度矢量也越大。程度越高，磁化强度矢量也越大。 磁化强度等于磁化强度

11、等于单位长度试样上束缚电流的大小，单位长度试样上束缚电流的大小，所以磁化强度的单位为所以磁化强度的单位为A/m。17等效磁荷观点等效磁荷观点 材料的磁分子是材料的磁分子是磁偶极子磁偶极子。 在介质未磁化时，各磁偶极子取向处于无序状态，在介质未磁化时，各磁偶极子取向处于无序状态，其偶极矩的矢量和其偶极矩的矢量和jm=0；试样不显示磁性。；试样不显示磁性。 施加一个磁化场后，偶极子受外场作用转向外场方施加一个磁化场后，偶极子受外场作用转向外场方向。由于材料内部磁偶极子的整列，其极性在材料向。由于材料内部磁偶极子的整列，其极性在材料内部首尾相接互相抵消，因而内部首尾相接互相抵消，因而磁化的宏观效果表

12、现磁化的宏观效果表现为试样两端出现磁极，称为磁性的极化为试样两端出现磁极，称为磁性的极化。18 从磁荷观点描述材料磁化，通常引入从磁荷观点描述材料磁化，通常引入磁极化强度矢磁极化强度矢量量的概念，把的概念，把单位体积内磁偶极矩的矢量和定义为单位体积内磁偶极矩的矢量和定义为磁极化强度磁极化强度J 分子电流中的磁化强度分子电流中的磁化强度M与等效磁荷观点中的磁极与等效磁荷观点中的磁极化强度化强度J之间的关系为：之间的关系为： 式中式中0=410-7亨利亨利/米（米（H/m）为真空磁导率。）为真空磁导率。一一个磁矩为个磁矩为Pm的电流环，可看成是一个偶极矩为的电流环，可看成是一个偶极矩为Jm=0Pm

13、的磁偶极子的磁偶极子。mjJV 0JM 19磁场的基本关系式磁场的基本关系式 对外磁场对外磁场H做出响应的材料，做出响应的材料，它的磁矩它的磁矩Pm将发生变化。宏观将发生变化。宏观磁化密度由下式给出：磁化密度由下式给出： 式中式中为磁化率，它将为磁化率，它将M和和H两个物理量联系起来。两个物理量联系起来。 的大小表示材料磁化的难易的大小表示材料磁化的难易程度，程度，是材料重要的磁参数，是材料重要的磁参数，也是也是划分抗磁体、顺磁体和铁划分抗磁体、顺磁体和铁磁体的重要依据磁体的重要依据。MH 铁磁材料的磁化曲线铁磁材料的磁化曲线20 磁导率磁导率也可表征也可表征磁性材料磁化难易程度磁性材料磁化难

14、易程度，它被定，它被定义为磁感应强度义为磁感应强度B和磁场强度和磁场强度H的比值的比值 真空中磁场产生的磁感应强度真空中磁场产生的磁感应强度B B0 0 如果某种磁介质充满磁场空间，由于材料磁化后增如果某种磁介质充满磁场空间，由于材料磁化后增加了磁感应强度加了磁感应强度 BH 00BH 10001()()BBBHMH 001 ()r 21材料的磁化中的材料的磁化中的B-H与与M-H曲线比较：曲线比较：当外磁场增加到当外磁场增加到Hs时，时，M达到饱和达到饱和Ms，继续增加外场，继续增加外场，M将保持不变，将保持不变，B的增加只是由于的增加只是由于磁场强度磁场强度H增大的结果。增大的结果。当外场

15、无限增大时，当外场无限增大时，趋近于趋近于0，与此相应，与此相应趋近趋近于于0。22Maxwell方程方程 1865年，年，Maxwell通过一组微分方程来描述通过一组微分方程来描述B、H和和E之间的关系：之间的关系： 为电荷密度，为电荷密度，J为电流密度，为电流密度，B为磁通量密度，为磁通量密度，E为电场强度，为电场强度，H为磁场强度。为磁场强度。 (1 -1 )E (1-2)0B BEt (14)tEJB 00(1-3)MaxwellMaxwell23 根据根据Gauss定理，体积积分可定理，体积积分可以转换成对包封该体积表面上以转换成对包封该体积表面上矢量场法线分量的积分，即：矢量场法线

16、分量的积分，即：由式由式(1-2)的散度方程用的散度方程用Gauss定理可得到下式：定理可得到下式： B在闭合表面的任何地方都可在闭合表面的任何地方都可能没有净流出，所以没有磁单能没有净流出，所以没有磁单极极。磁极通常都是成对出现，磁极通常都是成对出现，称之为偶极称之为偶极。 3()F d xFdA 15() 0B dA 16() 磁极之间的磁力线磁极之间的磁力线24 式式(1-3)是是Maxwell-Ampere方程，表明方程，表明B场来源于自场来源于自由电流密度。由电流密度。B场方向遵循右手定则，环绕场方向遵循右手定则，环绕J按右手按右手指向卷曲。指向卷曲。 式式(1-4)是是Maxwel

17、l-Faraday方程，表明方程，表明一个时间相一个时间相关的关的B场能给出一个垂直场能给出一个垂直B变化方向的空间旋转的变化方向的空间旋转的E场场。式中负号是。式中负号是Lenz定律定律的体现，的体现，B场的变化感生场的变化感生一个反向电动力来反抗使一个反向电动力来反抗使B场变化的电流变化场变化的电流变化。 变化的变化的B场感生一个电场，它的电流将产生一个与场感生一个电场，它的电流将产生一个与原磁场方向相反的磁场，反抗原初始原磁场方向相反的磁场，反抗原初始B场的变化。场的变化。25 由由Stokes定理定理，一个旋量的面积分可以变换成一个，一个旋量的面积分可以变换成一个矢量场沿封闭原面积路程

18、的线积分：矢量场沿封闭原面积路程的线积分： 式式(1-3)和和(1-4)可以变换为：可以变换为： Faraday方程方程为通过面积为通过面积A的依赖时间的的依赖时间的B场，其法场，其法线分量沿环绕该面积的闭合路程感生一个电压。线分量沿环绕该面积的闭合路程感生一个电压。 Ampere方程方程为通过面积为通过面积A的电流密度的电流密度J，其法线分，其法线分量循环环绕该面积产生量循环环绕该面积产生B场。场。()FdAFdl 17() 1 8() E dlB dAtt 00B dlJ dAJ (1 9)26所有物质都是磁性体所有物质都是磁性体27 无论何种物质，置于磁场之中都可以产生磁无论何种物质，置

19、于磁场之中都可以产生磁化，只不过是磁化的强弱不同而已，其化，只不过是磁化的强弱不同而已，其磁性磁性的起源都来自于原子的磁性的起源都来自于原子的磁性。28原子的磁性原子的磁性 原子的磁性来自于原子的磁性来自于原子的磁矩原子的磁矩。原子的磁矩主要来自于原子的磁矩主要来自于微观电流环微观电流环。微观电流环由微观电流环由原子的运动原子的运动产生，包括产生，包括原子核的运动原子核的运动、电子的轨道运动、电子的轨道运动和和电子的自旋运动电子的自旋运动等。等。原子磁矩由三部分组成：原子磁矩由三部分组成：电子的轨道磁矩、电子的电子的轨道磁矩、电子的自旋磁矩和原子核的磁矩自旋磁矩和原子核的磁矩。考虑到原子核的磁

20、矩很小，仅有电子磁矩的考虑到原子核的磁矩很小，仅有电子磁矩的1/2000，因此一般因此一般只考虑电子的轨道磁矩和自旋磁矩只考虑电子的轨道磁矩和自旋磁矩。29电子的轨道磁矩电子的轨道磁矩 在原子尺度范围，由测不准原理知，在原子尺度范围，由测不准原理知，电子所带的电电子所带的电荷、电子所处的位置以及电子运动的速度等因素都荷、电子所处的位置以及电子运动的速度等因素都不能同时以任意精度确定，而且这些因素的变化都不能同时以任意精度确定，而且这些因素的变化都不能取连续值，只能取一组分离的值来描述所观察不能取连续值，只能取一组分离的值来描述所观察到的现象。到的现象。 用量子力学的形式来描述电子的轨道运动，用

21、量子力学的形式来描述电子的轨道运动，轨道磁轨道磁矩可表示为：矩可表示为：l=n-1为轨道角量子数，为轨道角量子数，n为主量子数，为主量子数， 为玻尔磁子。为玻尔磁子。1 21/ ()lBl l (2 1)242927 10.()BAm 30 在外磁场作用下，轨道磁矩在外场方向的投影值在外磁场作用下，轨道磁矩在外场方向的投影值不是任意的，仅能取不是任意的，仅能取 ml为角动量方向的量子数，为角动量方向的量子数，ml共可取共可取0，1，2，l等共等共2l+1个值，说明轨道磁矩在磁场中的投个值，说明轨道磁矩在磁场中的投影是量子化的。影是量子化的。 当次电子层填满电子时，轨道磁矩在磁场方向投当次电子层

22、填满电子时，轨道磁矩在磁场方向投影值的和为零影值的和为零。, l HlBm (2 2)31 如如3d态电子，态电子，l=3-l=2。当。当3d态填满了态填满了10个电子后个电子后，则这，则这10个电子的轨道磁矩在磁场方向投影值为个电子的轨道磁矩在磁场方向投影值为0+1+2+(-1)+(-2)B=0，也就是说轨道磁矩相互抵，也就是说轨道磁矩相互抵消，因而对原子磁矩没有贡献。消，因而对原子磁矩没有贡献。 对磁性材料来说，对磁性材料来说，最重要的是最重要的是3d过渡族元素和过渡族元素和4f镧镧系稀土元素系稀土元素，这两类元素都有未被填满的次电子，这两类元素都有未被填满的次电子层。层。32电子的自旋磁

23、矩电子的自旋磁矩 电子的自旋运动是量子力学的效应。量子力学证明电子的自旋运动是量子力学的效应。量子力学证明电子自旋运动产生的自旋磁矩电子自旋运动产生的自旋磁矩： s为自为自旋量子数，它仅能旋量子数，它仅能取取1/2两个值两个值。 1 221/ ()sBs s (2 3)33 自旋磁矩在磁场中的投影值为：自旋磁矩在磁场中的投影值为： ms为自旋角动量方向量子数，仅取为自旋角动量方向量子数，仅取1/2两个值。两个值。 电子自旋磁矩在外磁场中的投影值与外磁场的方电子自旋磁矩在外磁场中的投影值与外磁场的方向相同或者相反，大小均为向相同或者相反，大小均为 。 如果次电子层填满电子时，电子自旋磁矩在外场如

24、果次电子层填满电子时，电子自旋磁矩在外场的方向的投影值的和同样也为零的方向的投影值的和同样也为零。考虑原子磁矩。考虑原子磁矩时，时，填满电子的次电子层的自旋磁矩可不考虑。填满电子的次电子层的自旋磁矩可不考虑。2,s HsBm (2 4)B 34一些金属一些金属3d壳层的电子结构壳层的电子结构 元元素素 原子原子序数序数21222324252627282930元素名元素名ScTiVCrMnFeCoNiCuZn磁性磁性顺磁顺磁顺磁顺磁顺磁顺磁 反铁磁反铁磁反铁磁反铁磁 铁磁铁磁铁磁铁磁铁磁铁磁抗磁抗磁抗磁抗磁电电子子壳壳层层结结构构壳层壳层结构结构3d4S23d24S23d34S23d54S23d

25、54S23d64S23d74S23d84S23d104S23d104S23d电子电子自旋排自旋排布布 35电子自旋和轨道的相互作用电子自旋和轨道的相互作用自旋和轨道的相互作用就是电子的轨道运动对其自自旋和轨道的相互作用就是电子的轨道运动对其自旋取向的效应旋取向的效应。电子围绕带电核心运动可看成一个正电荷在围绕电电子围绕带电核心运动可看成一个正电荷在围绕电子进行运动。由于电子位于一个电流环中心附近，子进行运动。由于电子位于一个电流环中心附近，这个电流环将产生一个磁场，使电子自旋磁矩的取这个电流环将产生一个磁场，使电子自旋磁矩的取向有一个从优的方向。向有一个从优的方向。电子自旋和它的轨道相互作用所

26、产生一个使电子自电子自旋和它的轨道相互作用所产生一个使电子自旋磁矩改变的感生磁场旋磁矩改变的感生磁场。36 电子自旋和轨道的相互作用使电子的自旋角动量和电子自旋和轨道的相互作用使电子的自旋角动量和轨道角动量不再独立，取而代之的是它们的矢量和轨道角动量不再独立，取而代之的是它们的矢量和，从而使衡量自旋磁矩和轨道磁矩对总磁矩的相对，从而使衡量自旋磁矩和轨道磁矩对总磁矩的相对贡献变的困难。为此引入贡献变的困难。为此引入LandeLande因子因子g g：J J为原子总角量子数，为原子总角量子数，S S为原子总自旋量子数，为原子总自旋量子数，L L为为原子总轨道角量子数。原子总轨道角量子数。 原子磁矩

27、为：原子磁矩为：111121()()()()J JS SL LgJ J (2 5)1 21/ ()JBg J J(2 6)37 原子磁矩在磁场中的投影值也是量子化的取：原子磁矩在磁场中的投影值也是量子化的取：mJ为原子角动量方向量子数，它可取为原子角动量方向量子数，它可取0，1，2，3J等等2J+1个值。个值。 计算计算J,H，只要知道，只要知道J，L和和S就可以了。可根据就可以了。可根据Hund法则法则确定这三个量。确定这三个量。 在未填满电子的那些次电子层中，在在未填满电子的那些次电子层中，在Pauli不相不相容容 原理原理(一个原子中没有两个电子有相同的一组电子一个原子中没有两个电子有相

28、同的一组电子 数数)允许的条件下，允许的条件下，S和和L均取最大值。均取最大值。次电子层未填满一半时，次电子层未填满一半时，J=L-S次电子层填满一半或一半以上电子时，次电子层填满一半或一半以上电子时，J=L+S,J HJBg m (2 7)383d过渡族金属原子磁矩的理论值和实际值过渡族金属原子磁矩的理论值和实际值金属金属3d壳层电子壳层电子数数未抵消的未抵消的电子数电子数原子磁矩数原子磁矩数理论值理论值实验值实验值Fe646.72.21Co736.41.716Ni825.580.60639 3d金属金属理论值和实验值差别较大理论值和实验值差别较大。这是因。这是因为晶体中的原子磁矩与孤立的原

29、子磁矩不为晶体中的原子磁矩与孤立的原子磁矩不同，要受到同，要受到晶场的作用晶场的作用。金属晶体中原子按点阵有规则排列，在点阵结点上的离金属晶体中原子按点阵有规则排列，在点阵结点上的离子处于周围近邻离子产生的晶场中子处于周围近邻离子产生的晶场中。在晶场作用下，在晶场作用下，晶体中原子晶体中原子3d电子电子轨道磁矩轨道磁矩被晶场固被晶场固定住了，不随外磁场而转动，它对原子磁矩无贡献。定住了，不随外磁场而转动，它对原子磁矩无贡献。这种现象称为轨道磁矩的这种现象称为轨道磁矩的“冻结冻结”。40 3d金属原子磁矩主要由电子的金属原子磁矩主要由电子的自旋磁矩自旋磁矩来贡献。来贡献。 对于对于Fe来说，根据

30、来说，根据Hund准则，电子的排布方式是准则，电子的排布方式是5个同方向的自旋电子和个同方向的自旋电子和1个不同方向的自旋电子，个不同方向的自旋电子，二者相抵后，剩余二者相抵后，剩余4个自旋磁矩对磁化产生贡献。个自旋磁矩对磁化产生贡献。 孤立原子组成大块金属晶体后，孤立原子组成大块金属晶体后，4s电子已公有化，电子已公有化，3d电子层成为最外层电子。电子层成为最外层电子。 由于由于3d轨道和轨道和4s轨道的能量十分接近，轨道的能量十分接近，8个电子可个电子可能相互换位。能相互换位。41 按统计分布，按统计分布，Fe的的3d轨道排布了轨道排布了7.88个电子，个电子，4s轨轨道上排布了道上排布了

31、0.12个个。 在对原子磁矩有贡献的在对原子磁矩有贡献的3d轨道上，同方向自旋电子轨道上，同方向自旋电子排布排布5个，异方向自旋电子排布个，异方向自旋电子排布2.88个，对磁化有贡个，对磁化有贡献的电子为献的电子为5-2.88=2.12个，不是表中的个，不是表中的4个；个； Co、Ni中中3d壳层不成对电子数分别为壳层不成对电子数分别为1.7和和0.6个，个，而不是表中的而不是表中的3个和个和2个；个； Fe、Co、Ni的原子磁矩实验值比理论值低。的原子磁矩实验值比理论值低。 Ti、V、Cr等元素同样也是因为如此，其轨道中不等元素同样也是因为如此，其轨道中不成对电子更少，显示出顺磁性和反铁磁性

32、等。成对电子更少，显示出顺磁性和反铁磁性等。42稀土金属原子磁矩的理论值和实际值稀土金属原子磁矩的理论值和实际值金属金属4f壳层电子数壳层电子数未抵消的电子数未抵消的电子数原子磁矩数原子磁矩数理论值理论值实验值实验值Ce1132.542.51Pr2123.583.56Nd3113.623.3-3.71Tb869.729.77Dy9510.6310.63Yb1314.534.543 4f金属中的磁矩计算值和实验值几乎一致。金属中的磁矩计算值和实验值几乎一致。 4f电子层被外层的电子层被外层的5s和和5p电子层所电子层所屏蔽屏蔽，晶场对晶场对4f电子轨道磁矩的作用甚弱或者没有作用电子轨道磁矩的作用

33、甚弱或者没有作用，所以，所以4f金属的电子轨道磁矩和自旋磁矩对原子磁矩都金属的电子轨道磁矩和自旋磁矩对原子磁矩都有贡献，因而其计算值和理论值几乎一致。有贡献，因而其计算值和理论值几乎一致。44 物质的磁性物质的磁性45 根据材料根据材料的大小将其分为三类：抗磁体、顺磁的大小将其分为三类：抗磁体、顺磁体和铁磁体。体和铁磁体。 抗磁体抗磁体 顺磁体顺磁体 铁磁体铁磁体0,0,1 0,1 抗磁体抗磁体- -纯铜纯铜铁磁体铁磁体- -纯铁纯铁顺磁体顺磁体- -纯钯纯钯46抗磁性抗磁性 原子的磁矩取决于未填满壳层电子的轨道磁矩和自原子的磁矩取决于未填满壳层电子的轨道磁矩和自旋磁矩。对于电子壳层已填满的原

34、子，在没有外场旋磁矩。对于电子壳层已填满的原子，在没有外场的作用下，轨道磁矩和自旋磁矩的和为零。的作用下，轨道磁矩和自旋磁矩的和为零。 施加外场以后，即使总磁矩为零的原子也会显示出施加外场以后，即使总磁矩为零的原子也会显示出磁矩，这是由于磁矩，这是由于外加磁场感生的轨道磁矩增量给出外加磁场感生的轨道磁矩增量给出抗磁性的贡献抗磁性的贡献。47 根据根据Lamour定理，定理，在磁场中电子绕原子核的运动只在磁场中电子绕原子核的运动只不过是叠加了一个电子进动，不过是叠加了一个电子进动，就象一个陀螺自旋在就象一个陀螺自旋在光滑表面上的角动量轴围绕重力进动一样。光滑表面上的角动量轴围绕重力进动一样。 L

35、amour进动是在原轨道运动上的附加运动，如果绕进动是在原轨道运动上的附加运动，如果绕核的平均电子流起初为零，核的平均电子流起初为零，施加磁场后的施加磁场后的Lamour进进动会产生一个不为零的电子流，这个电流产生一个动会产生一个不为零的电子流，这个电流产生一个方向与外场相反的磁矩，因而产生抗磁性。方向与外场相反的磁矩，因而产生抗磁性。 物质的抗磁性不是由电子的轨道磁矩和自旋磁矩本物质的抗磁性不是由电子的轨道磁矩和自旋磁矩本身所产生的，而是由于外加磁场作用下电子绕核运身所产生的，而是由于外加磁场作用下电子绕核运动所感生的附加磁矩所造成的。动所感生的附加磁矩所造成的。48 取两个轨道平面与磁场取

36、两个轨道平面与磁场H方向垂直而运动方向相反方向垂直而运动方向相反的电子为例，无外场时，电子绕核运动相当于环电的电子为例，无外场时，电子绕核运动相当于环电流流i。设电子电荷为。设电子电荷为e，电子运动轨道半径为，电子运动轨道半径为r，电子，电子绕核运动角速度为绕核运动角速度为，则环电流大小为：，则环电流大小为： 环电流所产生的磁矩为：环电流所产生的磁矩为： 旋转电子不但受到向心力旋转电子不但受到向心力K=mr2，在磁场作用下还，在磁场作用下还将受到一个附加的将受到一个附加的Lorentz力，大小为：力，大小为： 2ei 3 2() 222erir 3 3() 2KHirHer 3 4() 49

37、根据根据Langevin的看法，电子轨道半径不变化，必的看法，电子轨道半径不变化，必然导致绕核运动的角速度发生改变，即然导致绕核运动的角速度发生改变，即 略去略去的高次项，得到：的高次项，得到： 外加磁场的结果使外加磁场的结果使发生改变，产生一个感应电流发生改变，产生一个感应电流i=e/2，该感应电流产生与外加磁场方向相反，该感应电流产生与外加磁场方向相反的感应磁场，因而出现一个附加磁矩：的感应磁场，因而出现一个附加磁矩： 2()KKmr 3 5() 2eHm 3 6() 222224ere r Hi rm (37)50 整个原子有整个原子有Z个电子，这个电子，这些电子分布在不同壳层些电子分布

38、在不同壳层上，它们有不同的轨道上，它们有不同的轨道半径半径r，其轨道平面一般，其轨道平面一般不与不与H方向垂直。方向垂直。 根据模型，电子运动轨根据模型，电子运动轨道平面应与磁场垂直，道平面应与磁场垂直，只有那些与只有那些与H平面垂直的平面垂直的轨道运动分量才会对磁轨道运动分量才会对磁场作出响应场作出响应。电子在空间的位置电子在空间的位置51 式（式（3-7）中的）中的r2需用电子与穿过原子核的磁场轴向需用电子与穿过原子核的磁场轴向之间垂直距离的均方值之间垂直距离的均方值来代替。来代替。 由于由于=+，=+。球对称的电荷分布有球对称的电荷分布有=，因而，因而=2/3 。 代入式（代入式（3-7

39、）中，得到每个原子的抗磁矩）中，得到每个原子的抗磁矩A：226AZe Hrm (3 8)52 Langevin的抗磁性方程：的抗磁性方程： 抗磁性是由电子轨道感生产生的，所以抗磁性是由电子轨道感生产生的，所以物质的抗物质的抗磁性普遍存在且是一个不随磁场而变化的常数磁性普遍存在且是一个不随磁场而变化的常数。 并非所有物质都是抗磁体，这是因为原子往往还并非所有物质都是抗磁体，这是因为原子往往还存在着轨道磁矩和自旋磁矩所组成的顺磁磁矩。存在着轨道磁矩和自旋磁矩所组成的顺磁磁矩。当原子系统的总磁矩为零时，抗磁性容易表现；当原子系统的总磁矩为零时，抗磁性容易表现；当电子未达到满额时，原子系统具有总磁矩，

40、只当电子未达到满额时，原子系统具有总磁矩，只有那些抗磁性大于顺磁性的物质才成为抗磁体。有那些抗磁性大于顺磁性的物质才成为抗磁体。22006ANHZerHm (39)53一些典型抗磁性物质的磁化率一些典型抗磁性物质的磁化率 物质物质（cm3/mol）离子离子（cm3/mol）He-1.910-6K+-1510-6Ne-7.210-6Rb+-2210-6Ar-19.410-6Mg2+-4.310-6Kr-28.010-6F-9.510-6Xe-43.010-6Cl-24.210-6Cu-5.510-6Cu+-18.010-6Ag-21.610-6Ag+-3.010-6Au-29.610-6Au+-

41、45.810-654 顺磁性顺磁性 顺磁体的原子或离子具有一定的磁矩顺磁体的原子或离子具有一定的磁矩，这些原子磁，这些原子磁矩来源于原子内未充满的电子壳层。矩来源于原子内未充满的电子壳层。 Langevin顺磁理论认为，顺磁理论认为，顺磁体各原子间不存在强顺磁体各原子间不存在强的相互作用的相互作用。在无外场时原子磁矩的方向是混乱分。在无外场时原子磁矩的方向是混乱分布的，处于热平衡状态的总磁矩为零。布的，处于热平衡状态的总磁矩为零。 如果对顺磁体施加一个磁场如果对顺磁体施加一个磁场H，在，在磁场作用下原子磁场作用下原子磁矩将转向磁场方向而产生顺磁效应。磁矩将转向磁场方向而产生顺磁效应。原子的总磁

42、原子的总磁矩大于零。矩大于零。55 在常温下热运动的影响，原子的磁矩难以排列整齐在常温下热运动的影响，原子的磁矩难以排列整齐，磁化十分困难，室温下顺磁体磁化率一般为，磁化十分困难，室温下顺磁体磁化率一般为10-6-10-3。 常温下将顺磁体磁化到饱和所需的磁场强度为常温下将顺磁体磁化到饱和所需的磁场强度为8108A/m（1000T）左右，这是很难实现的。）左右，这是很难实现的。 把温度降低到绝对零度附近，顺磁体磁化要容易很把温度降低到绝对零度附近，顺磁体磁化要容易很多；当温度为多；当温度为1K时，顺磁体时，顺磁体GdSO4在在240kA/m的磁的磁场下就可以磁化饱和。场下就可以磁化饱和。 顺磁

43、体的磁化是磁场克服热运动的干扰，使原子磁顺磁体的磁化是磁场克服热运动的干扰，使原子磁矩沿磁场方向整列的过程矩沿磁场方向整列的过程。56 根据磁化率与温度的关系可把顺根据磁化率与温度的关系可把顺磁体分成三类：磁体分成三类：正常顺磁体正常顺磁体：如：如Pt、Pd及及Fe、Co、Ni的盐类等，铁磁金属在居里的盐类等，铁磁金属在居里温度以上也属于正常顺磁体。其温度以上也属于正常顺磁体。其磁化率可以用磁化率可以用Curie定律来描述，定律来描述， 式中式中C为居里常数，为居里常数，C=Nm2/3kB。kB为为Boltzman常数，常数，N为阿佛加德为阿佛加德罗常数，罗常数，m为原子磁矩。为原子磁矩。 C

44、T (3 10)正常顺磁体正常顺磁体-T-T曲线曲线 57 大部分顺磁性物质，特别是过渡大部分顺磁性物质，特别是过渡族金属元素，磁化率和温度的关族金属元素，磁化率和温度的关系应用系应用Curie-Weiss定律描述：定律描述： 对存在铁磁转变的物质来说，对存在铁磁转变的物质来说，为居里温度为居里温度c。在。在c以上物质是以上物质是顺磁体，磁化率服从居里顺磁体，磁化率服从居里-外斯外斯定律，磁化强度和磁场保持线性定律，磁化强度和磁场保持线性关系。在很强磁场或低温下，这关系。在很强磁场或低温下，这些顺磁体表现出复杂的性质，如些顺磁体表现出复杂的性质，如顺磁饱和与低温磁性反常。顺磁饱和与低温磁性反常

45、。1CT (311)过渡金属的过渡金属的-T-T曲线曲线 58磁化率与温度无关的顺磁体磁化率与温度无关的顺磁体：碱金属：碱金属Li、Na、K都属于这一类，它们的都属于这一类，它们的在在10-6-10-7之之间，与温度无关。它们的顺磁性由价电子间，与温度无关。它们的顺磁性由价电子产生。产生。59存在反铁磁转变的顺磁体存在反铁磁转变的顺磁体：过渡：过渡族金属和其化合物，这类物质（族金属和其化合物，这类物质（MnO、MnS、Cr2O3等）都有一等）都有一定的转变温度，称为定的转变温度，称为Neel点，用点，用TN表示。表示。温度高于温度高于TN时，它们服从时，它们服从Curie-Weiss定律，且定

46、律，且大于零；大于零；温度低于温度低于TN时，它们的磁化率随时，它们的磁化率随温度上升而上升；温度上升而上升；温度趋近温度趋近0K时，磁化率为常数时，磁化率为常数；温度为温度为TN时，磁化率最大；时，磁化率最大；存在反铁磁转变顺磁存在反铁磁转变顺磁体的体的-T-T曲线曲线 60影响抗磁性和顺磁性的因素影响抗磁性和顺磁性的因素 温度的影响温度的影响：原子或离子的磁化率与温度无关，或者随温度的变化发生原子或离子的磁化率与温度无关，或者随温度的变化发生微弱的变化。但是当金属熔化、凝固时，金属的抗磁磁化微弱的变化。但是当金属熔化、凝固时，金属的抗磁磁化率将发生突变。率将发生突变。Tl熔化时，磁化率减少熔化时，磁化率减少10%，Bi减少减少1/12.5；Ge、Au、Ag熔化时磁化率将增大。熔化时磁化率将增大。61 同素异构的影响同素异构的影响：白白Sn是很弱的顺磁体，不但在熔化时转变为抗磁体，而是很弱的顺磁体，不但在熔化时转变为抗磁体，而且在低温下发生同素异构转变，成为灰且在低温下发生同素异构转变，成为灰Sn的同时也成为的同时也成为抗磁体，这是因为原子间距增大引起自由电子减少和结抗磁体，这是因为原子间距增大引起自由电子减少和结合电子增多，导致金属性的减弱。合电