2020年广西壮族自治区贵港市石达开高级中学高二数学文测试题含解析

1、2020年广西壮族自治区贵港市石达开高级中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在abc中，已知c= 10，b = 60°，a =75°，则b =（    ）a10    b5         c10      d5参考答案：b略2. 下列表述正确的是(   )a.命题“若

2、则方程有实根”的逆命题为：“若方程无实根，则”；b.命题“都是偶数，则也是偶数”的逆否命题“若两个整数的和不是偶数，则都不是偶数”；c. 命题“若”的否命题“若”；d.若为假命题，则至多有一个真命题；参考答案：c3. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）aby=±2xcd参考答案：c【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意知，因为双曲线的焦点在x轴上，由此可知渐近线方程为【解答】解：由已知得到，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为；故选c【点评】本题主要考查了双曲线的几何性质和运用考查了同学们的运算能力和推理能力4. 若执行如图

3、所示的程序框图，输出s的值为，则输入n的值是（  ）a. 7b. 6c. 5d. 4参考答案：c【分析】将所有的算法循环步骤列举出来，得出不满足条件，满足条件，可得出的取值范围，从而可得出正确的选项.【详解】，；不满足，执行第二次循环，；不满足，执行第三次循环，；不满足，执行第四次循环，；不满足，执行第五次循环，；满足，跳出循环体，输出的值为，所以，n的取值范围是.因此，输入的n的值为5，故选：c.【点睛】本题考查循环结构框图的条件的求法，解题时要将算法的每一步列举出来，结合算法循环求出输入值的取值范围，考查分析问题和推理能力，属于中等题.5. “金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以

4、一切金属都导电”此推理方法是（）a完全归纳推理b归纳推理c类比推理d演绎推理参考答案：b【考点】f1：归纳推理【分析】判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程判断一个推理过程是否是类比推理关键是看他是否符合类比推理的定义，即是否是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程判断一个推理过程是否是演绎推理关键是看他是否符合演绎推理的定义，能否从推理过程中找出“三段论”的三个组成部分【解答】解：“金导电、银导电、铜导电、锡导电，所以一切金属都导电”，从金、银、铜、锡等都是金属，归纳出一切金属的一个属性：导电，此推理方法是从特殊到一般的推理，所以是归纳

5、推理故选：b【点评】本题考查的是归纳推理的定义，判断一个推理过程是否是归纳推理关键是看他是否符合归纳推理的定义，即是否是由特殊到一般的推理过程6. 已知函数f(x)log2x，等比数列an的首项a10，公比q2，若f(a2a4a6a8a10)25，则f(a1)f(a2)f(a2 012) （    ） a1006×2010                    

6、60;  b1006×2011c1005×2011                                            &

7、#160;      d1006×2012参考答案：b略7. 已知a=log32，那么log382log36用a表示是（）a5a2ba2c3a（1+a）2d3aa21参考答案：b【考点】4h：对数的运算性质【分析】利用对数的幂的运算法则及积的运算法则将log382log36用log32，从而用a表示【解答】解：log382log36=3log322（1+log32）=log322=a2故选b8. 设，则        (   )ab0 cd参考答

8、案：a略9. 下列论断中错误的是aa、b、m是实数，则“am2>bm2”是“a>b”的充分非必要条件；b命题“若a>b>0，则a2>b2”的逆命题是假命题；c向量a，b的夹角为锐角的充要条件是a?b>0；d命题p：“?xr，x2-3 x+20”的否定为?p：“?xr，x2-3x+2<0” 参考答案：c10. 从抛物线上一点p引抛物线准线的垂线，垂足为m，且|pm|=5，设抛物线的焦点为f，则mpf的面积（        ）a5      

9、60;    b10c20d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=ax3+3x2+2，若f'（1）=12，则a的值等于参考答案：2【考点】函数的值【分析】先求出f（x）=3ax2+6x，从而f'（1）=3a6=12，由此能求出a的值【解答】解：函数f（x）=ax3+3x2+2，f（x）=3ax2+6x，f'（1）=12，f'（1）=3a6=12，解得a=2故答案为：212. 给出下列几种说法：在中，若，则为钝角三角形；在中，由可得；  若、成等差数列，则；若，则、成等比数列其中

10、正确的有_(填上你认为正确命题的所有序号). （改编题）参考答案：13. 已知，则       参考答案：略14. 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（xn）的关系为y=x2+12x25，则每辆客车营运_年可使其营运年平均利润最大.a.2                 b.4       

11、0;         c.5                 d.6参考答案：c15. 过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有                   条.参考答案：3略16. 如果任意实数x均使arcta

12、n a成立，则a的取值范围是         。参考答案：a 017. 从,这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数的系数则可组成不同的函数_个,其中以轴作为该函数的图像的对称轴的函数有_个参考答案：  解析：  ，；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知p为半圆c：（为参数，0）上的点，点a的坐标为（1，0），o为坐标原点，点m在射线op上，线段om与c的弧的长度均为（1）以o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点m的极坐标；（2）求直

13、线am的参数方程参考答案：【考点】极坐标系；直线的参数方程；圆的参数方程【分析】（1）利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得（2）先在直角坐标系中算出点m、a的坐标，再利用直角坐标的直线am的参数方程求得参数方程即可【解答】解：（）由已知，m点的极角为，且m点的极径等于，故点m的极坐标为（，）（）m点的直角坐标为（），a（1，0），故直线am的参数方程为（t为参数）19. （12分）已知圆c过点且圆心在轴上，直线被该圆所截得的弦长为，求圆c的标准方程。参考答案：解：设圆c圆心为半径为，由题意可得：化简得：(1);圆c过点则：(2),由（1）、（

14、2）可解得：所以圆的标准方程为：略20. 在锐角abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且（1）求角c的大小：（2）若c,且abc的面积为,求ab的值。参考答案：（1）由及正弦定理得，是锐角三角形，（2）由面积公式得由余弦定理得由变形得21. 某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第x天的实验需投入实验费用为（px+280）元（xn*），实验30天共投入实验费用17700元（1）求p的值及平均每天耗资最少时实验的天数；（2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验x天共赞助（qx2+50000）元（q0）为了保证产品质量

15、，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验，求q的取值范围（实际耗资=启动资金+试验费用赞助费）参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用【分析】（1）依题意得，试验开始后，每天的试验费用构成等差数列，公差为p，首项为p+280，可得方程，即可得出结论；（2）设平均每天实际耗资为y元，则y=（10+q）x+290，分类讨论，可得结论【解答】解：（1）依题意得，试验开始后，每天的试验费用构成等差数列，公差为p，首项为p+280，试验30天共花费试验费用为30（p+280）+=17700，解得，p=20设试验x天，平均每天耗资为y元，则y=10x+2902290当且仅当10x=，即x=100时取等号，综上得，p=20，试验天数为100天（2）设平均每天实际耗资为y元，则y=（10+q）x+290当x=50，即0q10时，y2+290，因为0q10，所以，ymin=2+2902290，当x=50，即q10时，当x=50时，y取最小值，且ymin=（10+q）?50+2902290，综上得，q