2020年江西省赣州市宁都第二中学高一数学理月考试卷含解析

1、2020年江西省赣州市宁都第二中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小值是（    ）a           bc            d参考答案：a略2. 将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值为（    ）

2、a             b          c         d 参考答案：b3. 对于直线m、n和平面、，能得出的一个条件是()amn，m，n             &

3、#160;    bmn，m，n?cmn，n，m?                           dmn，m，n参考答案：c略4. 若正数x，y满足，且，则（  ）a. x为定值，但y的值不定b. x不为定值，但y是定值c. x，y均为定值d. x，y的值均不确定参考答案：c【分析】由于x，y都是正数，

4、可以根据不等式性质得到，又，那么，再由，可知，能解出x和y的值。【详解】由题得，因为，则有且，故有，解方程组，得，x，y均为定值，故选c。【点睛】本题主要考查不等式性质的理解和应用，属于典型考题。5. 已知集合a=1，2，3，4，b=2，4，6，则的元素个数（     ）a. 0个            b.2个            c

5、.3个            d.5个参考答案：b6. 已知直线l经过点（0，2），其倾斜角的大小是60°，则直线l与两坐标轴围成三角形的面积s等于（）abcd参考答案：d【考点】直线的截距式方程【分析】由已知中直线l的倾斜角可得其斜率，再由直线l经过点（0，2），可得直线的点斜式方程，可得直线在两坐标轴上的截距，代入三角形面积公式可得答案【解答】解：因为直线l的倾斜角的大小为60°，故其斜率为，又直线l经过点（0，2），所以其方程为y（2）=x，即xy2=0，由直

6、线l的方程知它在x轴、y轴上的截距分别是、2，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积s=，故选：d7. 函数f（x）=lnx的零点所在的大致区间是(     )a（1，2）b（2，3）c（1，）d（e，+）参考答案：b【考点】二分法求方程的近似解 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】直接通过零点存在性定理，结合定义域选择适当的数据进行逐一验证，并逐步缩小从而获得最佳解答【解答】解：函数的定义域为：（0，+），有函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点又f（2）ln210，f（3）=ln30f（2）?f（3）0，函数f（x）=lnx的零点所在的

7、大致区间是（2，3）故选：b【点评】本题考查的是零点存在的大致区间问题在解答的过程当中充分体现了定义域优先的原则、函数零点存在性定理的知识以及问题转化的思想值得同学们体会反思8. 将函数f(x)cos 2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)，则g(x)具有性质()a. 最大值为1，图象关于直线x对称b. 在上单调递增，为奇函数c. 在上单调递增，为偶函数d. 周期为，图象关于点对称参考答案：b依题意，得g(x)coscossin 2x，故函数g(x)图象的对称轴为x (kz)，故a错误；因为g(x)sin 2xg(x)，故函数g(x)为奇函数，函数g(x)在上单调递减，在上单调递增，故b正

8、确，c错误；因为gsin0，故d错误综上所述，故选b.9. 已知=2+，则tan（+）等于（）a2+b1c2d参考答案：c【考点】gr：两角和与差的正切函数【分析】由条件利用两角和差的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：已知=2+，则tan（+）=2，故选：c10. 函数的单调递增区间为（）a（0，+）b（，0）c（2，+）d（，2）参考答案：c【考点】复合函数的单调性【分析】求出函数的定义域，利用复合函数的单调性求解即可【解答】解：函数的定义域为：x2或x2，y=log2x是增函数，y=x24，开口向上，对称轴是y轴，x2时，二次函数是增函数，由复合函数的单调性可知函数的单调递增区间为（2

9、，+）故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的定义域为a，集合b，若，则实数 m的取值范围是_                                       &#

10、160;                      参考答案：略12. 如图，在四棱锥sabcd中，底面是边长为1的正方形，sd底面abcd，且sd=，则平面bsc与底面abcd所成锐二面角的大小为_参考答案：60°13. （4分）若直线mx+2y+2=0与直线3xy2=0平行，则m=_参考答案：-614. 如图，在山脚a测得山顶p的仰角为60°，沿倾斜角为15

11、76;的斜坡向上走200米到b，在b处测得山顶p的仰角为75°，则山高h=     米参考答案：150（+） 【考点】解三角形的实际应用【分析】用h表示出bc，aq，列方程解出h【解答】解：cq=200sin15°=50（），aq=h，bc=（2）h50（35），h（2）h+50（35）=200cos15°=50（+），解得h=150（+）故答案为：150（+）15. 若幂函数的图象过点(2,8)，则n的值为_参考答案：3【分析】将点(2,8)代入可解得.【详解】因为幂函数的图象过点(2,8),所以,即,解得.故答

12、案为:3【点睛】本题考查了根据幂函数经过点求参数,属于基础题.16. 函数f(x)x5的零点个数为_参考答案：略17. （5分）如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为      参考答案：3：1：2考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台） 专题：计算题；压轴题分析：由已知中一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，则我们易根据圆柱、圆锥及球的体积公式，求出圆柱、圆锥及球的体积，进而得到答案解答：设球的半径为r，则圆柱和圆锥的高均为2r，则v圆柱=2?r3，v圆锥=?r3，v球=

13、?r3，故圆柱、圆锥、球的体积之比为：3：1：2故答案为：3：1：2点评：本题考查的知识点是圆柱、圆锥及球的体积公式，其中根据已知，设出球的半径，进而求出圆柱、圆锥及球的体积中解答本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴相交于点，点在单位圆上，且 （1）求的值；（2）设，四边形的面积为， ，求的最值及此时的值参考答案：解：（1）依题              &

14、#160;                      2分               6分（2）由已知点的坐标为又，四边形为菱形        7分  

15、60;                                     8分，          10分   &

16、#160;      13分 略19. 已知，求和的值参考答案：由   -（1） 两边平方，得      -4分又    则         -（2）  -8分由（1）（2）解得    -12分20. 已知函数的图象的一个对称中心为.（）求的最小正周期及单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（）；（）.【分析】（）先化简函数得，根据对称中心求出，再求函数的最小正周期和单调递增区间；（）利用函数的单调性求在区间上的最大值和最小值.【详解】（），因为是对称中心，且，所以，所以，所以函数的最小正周期为.解不等式得函数的单调递增区间为：，.（）由（）可知，在递减，在递增，可知当时得最大值为0；当时得最小值-2.故在区间上的最大值为0，最