2020年河南省商丘市虞城县张集镇联合中学高三数学理模拟试卷含解析

1、2020年河南省商丘市虞城县张集镇联合中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是钝角,则满足等式的实数的取值范围是（  ）a      b.    c    d参考答案：d2. （5分） 已知等差数列an共有2n1项，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（） a b c d 参考答案：c【考点】： 等差数列的性质【专题】： 等差数列与等比数列【分析】： 求出等差数列的奇数项和与偶数项和，然后

2、直接作比得答案解：等差数列an共有2n1项，那么奇数项有n个，偶数项有n1个，于是故选：c【点评】： 本题考查了等差数列的性质，是基础的计算题3. 若集合，则集合的真子集个数是a16             b8              c4         

3、;     d3参考答案：d集合中有两个元素，则集合a的真子集个数是选d.4. 在等比数列an中，若a2+a3=4，a4+a5=16，则a8+a9=（）a128b128c256d256参考答案：c【考点】等比数列的性质【专题】计算题【分析】将已知两等式相除，利用等比数列的性质化简，求出q2的值，将所求式子提取q4，利用等比数列的性质变形后，将q2的值及a4+a5=16代入计算，即可求出值【解答】解：a2+a3=4，a4+a5=16，=q2=4，则a8+a9=q4（a4+a5）=16×16=256故选c【点评】此题考查了等比数列的性质，熟练掌握等

4、比数列的性质是解本题的关键5. 设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围为（     ）a b c d参考答案：d6. 已知函数，则“函数f（x）有两个零点”成立的充分不必要条件是a（）a（0，2b（1，2c（1，2）d（0，1参考答案：c【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；函数零点的判定定理【分析】x=1时，f（1）=2a0，解得a2x1时，f（x）=x+a，此时函数f（x）一定有零点x1时，f（x）=2xa，由存在x，使得2xa0，则a（2x）min，可得a0“函数f（x）有两个零点”成立的充要条件是a（0，2）进而得出结论【解答】

5、解：x=1时，f（1）=2a0，解得a2x1时，f（x）=x+a，此时函数f（x）一定有零点x1时，f（x）=2xa，由存在x，使得2xa0，则a（2x）min，a0“函数f（x）有两个零点”成立的充要条件是a（0，2）“函数f（x）有两个零点”成立的充分不必要条件是a（1，2）故选：c7. 已知集合a=x|x22x0，b=1，0，1，2，则ab=（）a1b0c0，2d0，1，2参考答案：d【考点】交集及其运算【分析】化简集合a、根据交集的定义求出ab即可【解答】解：集合a=x|x22x0=x|0x2，b=1，0，1，2，ab=0，1，2故选：d8. 若x（，1），alnx，b，c，则a，b，

6、c的大小关系是acba      bbca         cabc         dbac参考答案：b9. 执行如图所示的程序框图，输出s的值为时，k是（）a5b3c4d2参考答案：a【考点】循环结构【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图【分析】模拟执行程序，依次写出每次循环k的值，当k=5时，大于4，计算输出s的值为，从而得解【解答】解：模拟执行程序，可得每次循环的结果依次

7、为：k=2，k=3，k=4，k=5，大于4，可得s=sin=，输出s的值为故选：a【点评】本题主要考查了循环结果的程序框图，模拟执行程序正确得到k的值是解题的关键，属于基础题10. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线，则下列命题不正确的是()a.若则       b. 若则c.若，则      d.若，则参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则该函数的最小正周期为    ，值域为    

8、60; ，单调递增区间为     参考答案：12. 已知函数若，则实数a的取值范围是          参考答案：13. “x1”是“x0”成立的条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）参考答案：充分不必要略14. 已知关于变量x,y的线性约束条件为，则目标函数的最小值为               参考答

9、案：-5略15. 在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c；若a2c2=bc，sinb=2sinc，则角a=参考答案：考点： 正弦定理；余弦定理专题： 计算题；解三角形分析： 先利用正弦定理化简sinb=2sinc得b=2c，再由a2c2=bc可得 a2=7c2 ，然后利用余弦定理表示出cosa，把表示出的关系式分别代入即可求出cosa的值，根据a的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出a的值解答： 解：由sinb=2sinc及正弦定理可得b=2c，再由a2c2=bc可得 a2=7c2 ，再由余弦定理可得 cosa=，0aa=故答案为：点评： 本题主要考查了正弦、余弦定理，及特殊角的三角

10、函数值化简求值，属于中档题16. 已知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体，其三视图如右图，若图中圆的半径为l，等腰三角形的腰长为，则该几何体的表面积是          参考答案：略17. 设满足约束条件：；则的取值范围为         参考答案：约束条件对应四边形边际及内的区域：  则三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（），（）求函数的最小值；（）已

11、知，：关于的不等式对任意恒成立；：函数是增函数若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围。参考答案： 解：（）因为函数已知函数（xr），当x2时，f（x）（1，+）；当时，f（x）；当x时，f（x）所以函数的值域为1，+），最小值为1（）由（）得m2+2m21，即m2+2m30，解得3m1，所以命题p：3m1对于命题q，函数y=（m21）x是增函数，则m211，即m22，所以命题q：或由“p或q”为真，“p且q”为假可知有以下两个情形：若p真q假，则解得：，若p假q真，则解得：m3，或m故实数m的取值范围是 略19. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知与圆相切于

12、点,经过点的割线交圆于点，的平分线分别交于点.(1)证明:；(2)若,求的值. 参考答案：(1) pa是切线,ab是弦, bap=c, 1分又 apd=cpe, bap+apd=c+cpe, ade=bap+apd, aed=c+cpe, ade=aed.   5分(2)由(1)知bap=c,又 apc=bpa,  apcbpa, , 6分   ac=ap, apc=c=bap,由三角形内角和定理可知,apc+c+cap=180°, bc是圆o的直径, bac=90°, apc+c+bap=180°-90°

13、;=90°, c=apc=bap=×90°=30°. 8分 在rtabc中,=, =. 10分20. (本小题满分12分) 已知椭圆和圆，a，b，f分别为椭圆c1左顶点、下顶点和右焦点点p是曲线c2上位于第二象限的一点，若apf的面积为，求证：apop；点m和n分别是椭圆c1和圆c2上位于y轴右侧的动点，且直线bn的斜率是直线bm斜率的2倍，证明直线mn恒过定点参考答案：21. 矩阵与变换在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转的变换所对应的矩阵为,将每个点横、纵坐标分别变为原来的倍的变换所对应的矩阵为（）求矩阵的逆矩阵；（）求曲线先在变换作用下，然后在变换作用下得到的曲线方程 参考答案：解：（），4分（）， 代入中得：故所求的曲线方程为：7分 略22. 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=|xa|+|x2|，xr（）若关于x的不等式f（x）a在r上有解，求实数a的最小值m；（）在（）的条件下，已知正实数m，n，p满足m+2n+3p=m，求的最小值参考答案：【考点】柯西不等式在函数极值中的应用；绝对值不等式的解法【分