2022年四川省成都市双流县中和职业中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022年四川省成都市双流县中和职业中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“”的                                  

2、60;  （      ）（a）充分非必要条件       （b）必要非充分条件         （c）充要条件             （d）既非充分又非必要条件参考答案：a2. 函数的定义域为（）a. (4,1)b. (4,1)c. (1, 1)d. (1, 1参考答案：c要

3、使函数有意义，需使，即，所以故选c3. 已知函数,若有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是（ ）a. (1,3) b. (0,3)c. (0,2) d.(0,1) 参考答案：d4. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（   ）a             b         c        d0,3 参

4、考答案：a由 ，得 ，函数f(x)的单调递减区间为 函数 在 上单调递减， ，即 ，解得 ，实数 的取值范围是 5. 若ab，cd，下列不等式正确的是（）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】利用不等式的基本性质，运用已知条件，进行正确推导，得本题结论【详解】由题意，因为，所以，即，又因为，所以， 故选：a【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，其中解答中熟记不等式的基本性质，合理推理是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题6. 已知函数是偶函数，当时，那么当时，的表达式为（       ）a  

5、b    c      d 参考答案：d7. 下列对应是从集合到集合的函数的是（   ）a，b，c，每一个三角形对应它的内切圆d，每一个圆对应它的外切三角形参考答案：a8. 若函数对任意实数，都有，记，则（   ）   a.  b.    c.      d.1参考答案：c9. 函数的定义域为（    ）abcd参考答案：d，定义域，解出故选10. 如果轴截面为正方形的圆柱的侧

6、面积是，那么圆柱的体积等于 （）    a            b           c                d 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知球o有个

7、内接正方体，且球o的表面积为36，则正方体的边长为参考答案： 【考点】球内接多面体【分析】设正方体的棱长为x，利用球的内接正方体的对角线即为球的直径、球的表面积计算公式即可得出【解答】解：设正方体的棱长为x，则=36，解得x=故答案为12. 下列关于函数与的命题中正确的结论是_.它们互为反函数；都是增函数；都是周期函数；都是奇函数.参考答案：【分析】利用反函数，增减性，周期函数，奇偶性判断即可【详解】，当时，的反函数是，故错误；，当时，是增函数，故错误；，不是周期函数，故错误；，与都是奇函数，故正确故答案为：【点睛】本题考查正弦函数及其反函数的性质，熟记其基本性质是关键，是基础题13

8、. 当时，函数的最小值是_，最大值是_。参考答案：  解析：       当时，；当时，；14. 已知，则_参考答案：略15. 某商店经销一种商品，每件进价7元，市场预计以每件20元的价格销售时该店一年可销售2000件，经过市场调研发现每件销售价格在每件20元的基础上每减少一元则增加销售400件，而每增加一元则减少销售100件，现设每件的销售价格为元，为整数.(i)写出该商店一年内销售这种商品所获利润(元)与每件的销售价格(元)的函数关系式(并写出这个函数的定义域)；(ii)当每件销售价格为多少元时，该商店一年内利润(元)最

9、大，并求出最大值 参考答案：（）依题意2分          ，     5分               定义域为                 

10、       6分                                （），           当时，则，(元)  

11、     8分                      当时，则或24，(元) 10分    综上：当时，该商店获得的利润最大为32400元.  12分 略16. 已知幂函数的图象经过，则_.参考答案：略17. 函数的最大值为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

12、18. 已知数列满足，且，。（1）证明：；（2）求数列的前项和。参考答案：解：（1），。6分    （2）由（1）知是以为首项，为公差的等差数列，。9分，。12分略19. 17(本小题14分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）若该校高一年级共有学生800人，估计成绩在6585分之间的人数.参考答案：解：（1）第四小组的频率为  

13、0;    p=  -  3分      画图：  略     -  5分     （2）60分以上的频率为     所以及格率约为       -  7分    由            所以平均分约是71分       -  10分   （3）6585分之间的频率为 - 12分 故6585分之间的人数约为人         - 14分略20. 证明：函数在上是减函数。参考答案：证明：任取， 所以函数在区间上是减函数。考查：利用定义法证明函数的单调性。21.