2022年安徽省马鞍山市查湾中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022年安徽省马鞍山市查湾中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆c： =1（ab0）的左焦点为f，c与过原点的直线相交于a，b两点，连接af，bf，若|ab|=10，|bf|=8，cosabf=，则c的离心率为（）abcd参考答案：b【考点】椭圆的简单性质【分析】由已知条件，利用余弦定理求出|af|，设f为椭圆的右焦点，连接bf，af根据对称性可得四边形afbf是矩形，由此能求出离心率e【解答】解：如图所示，在afb中，|ab|=10，|bf|=8，cosabf=，由余弦定理得|af|

2、2=|ab|2+|bf|22|ab|bf|cosabf=100+642×10×8×=36，|af|=6，bfa=90°，设f为椭圆的右焦点，连接bf，af根据对称性可得四边形afbf是矩形|bf|=6，|ff|=102a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5e=故选b2. 设f1、f2为椭圆的两个焦点，m为椭圆上一点，mf1mf2，且|mf2|=|mo|（其中点o为椭圆的中心），则该椭圆的离心率为（）a1b2cd参考答案：a【考点】椭圆的简单性质【专题】数形结合；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意可知：omf2为等边三角形，of2m=

3、60°，|mf2|=c，丨mf1丨=c，丨mf1丨+|mf2|=2a=c+c=（+1）c，a=，由椭圆的离心率公式即可求得椭圆的离心率【解答】解：由题意可知：mf1mf2，则f1mf2为直角三角形，由|mf2|=|mo|，o为f1f2中点，则丨om丨=丨of2丨，omf2为等边三角形，of2m=60°|mf2|=c，丨mf1丨=c，由椭圆的定义可知：丨mf1丨+|mf2|=2a=c+c=（+1）c，a=，则该椭圆的离心率e=1，该椭圆的离心率为1，故选：a【点评】本题考查椭圆的简单几何性质，考查直角三角形的性质，考查计算能力，属于中档题3. 设的三内角a、b、c成等差数列，

4、三边 a,b,c成等比数列，则这个三角形的形状是（   ）a直角三角形   b钝角三角形   c等腰直角三角形   d等边三角形参考答案：d4. 若不等式ax2+bx+2>0的解集是x| < x <，则a + b的值为(    ) a.10          b.14         

5、60; c.10           d.14参考答案：b略5. 如右图所示，正四棱锥pabcd的底面积为3，体积为，e为侧棱pc的中点，则pa与be所成的角为（    ）a.                    b.           

6、0;       c.                 d.参考答案：c连结ac、bd交于点o，连结oe，易得oepa.所求角为beo.由所给条件易得ob，oepa，be，cosoeb，oeb60°，选c.6. 若a=，b= ，c=  ，则（        ）    aabc  

7、    bcba     ccab      dbac      参考答案：c略7. 各项均为实数的等比数列中，则   (a)                   (b) (c)       

8、;                        (d)参考答案：a8. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（     ）a   b    c   d 参考答案：d略9. .设，则下列正确的是a. b. c. d. 参考答案：b【分析】

9、根据得单调性可得；构造函数，通过导数可确定函数的单调性，根据单调性可得，得到，进而得到结论.【详解】由的单调递增可知：，即    令，则令，则当时，；当时，即：在上单调递增，在上单调递减，即    ，即：    综上所述：本题正确选项：【点睛】本题考查根据函数单调性比较大小的问题，难点在于比较指数与对数大小时，需要构造函数，利用导数确定函数的单调性；需要注意的是，在得到导函数的零点后，需验证零点与之间的大小关系，从而确定所属的单调区间.10. 已知方程，它们所表示的曲线可能是   &#

10、160;                                                  &

11、#160;          （     ）     a           b           c          d参考答案：b二

12、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间上的最大值与最小值分别为、，则     参考答案：3212. 如图，已知边长为2的正，顶点在平面内，顶点在平面外的同一侧，点分别为在平面上的投影，设，直线与平面所成的角为若是以为直角的直角三角形，则的范围为_参考答案：13. 在数列中，且对于任意自然数n，都有，则       参考答案：451, 14. 若有极大值和极小值，则的取值范围是_      参考答案： 

13、;或略15. 下面几种推理是演绎推理的是：         （1）两条直线平行，同旁内角互补，如果a与b是两条平行直线的同旁内角，则a+b=1800；（2）泰师附中高二（1）班有55人，（2）班有54人，（3）班有52人，由此得高二所有各班级人数超过50人；（3）由平面三角形的性质推出空间四面体的性质。参考答案：演绎推理 选1   略16. 给定两个命题p，q，若是q的必要不充分条件，则p是的_条件.参考答案：充分不必要?p是q的必要而不充分条件，q是?p的充分不必要条件，即q?p，但?p不能?

14、q，其逆否命题为p?q，但?q不能?p，则p是?q的充分不必要条件17. 在平行四边形 abcd 中， ， ， bac 45°，则 ad _.参考答案：bc 2 ab 2 + ac 2 2 ab · ac ·cos bac 48， ， .三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.（1）求f(x)的极值；（2）若对任意的恒成立，求实数m的取值范围.参考答案：（1），当时，；当时，在处取得极小值，无极大值.（2）由得，令，在上递减，在上递增，在上递减，即，.19. 已知数列的前项和与满足：成等比数列，且，求数列的

15、前项和参考答案：解析：由题意：  20. 已知复数z在复平面上对应的点在第二象限，且满足.（）求复数z；（）设z，在复平面上对应点分别为a，b，c，求abc的面积.参考答案：解：（）设，则，故.所以，.又，解得，.（）由（），得，.，在复平面上对应点，如图所示：故. 21. 如图，小明同学在山顶a处观测到，一辆汽车在一条水平的公路上沿直线匀速行驶，小明在a处测得公路上b，c两点的俯角分别为30°，45°，且bac=135°若山高ad=100m，汽车从b点到c点历时14s，则这辆汽车的速度为  m/s（精确到0.1）参考数据：1.414，2.236参考答案：22.6【考点】解三角形的实际应用【分析】求出ab=200m，ac=100m，由余弦定理可得bc，即可得出结论【解答】解：由题意，ab=200m，ac=100m，由余弦定理可得bc=316.2m这辆汽车的速度为316.2÷1422.6m/s故答案为：22.622. 地统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本