2022年山东省聊城市东昌高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年山东省聊城市东昌高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l：x+y+a=0与圆c：x2+y2=3截得的弦长为，则a=（）a b   c±3d参考答案：d【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据弦长和圆半径，求出弦心距，结合点到直线距离公式，构造关于a的方程，解得答案【解答】解：直线l：x+y+a=0与圆c：x2+y2=3截得的弦长为，圆心（0，0）到直线x+y+a=0的距离为： =，即=，解得：a=，故选：d2. 已知，则是的（ 

2、60;  ）a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件参考答案：a【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义，进行判断，即可得到答案.【详解】由题意，若，则，则，所以，则成立，当时，满足，但不一定成立，所以是的充分不必要条件，故选a.【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判定问题，其中解答中结合不等式的关系和不等式的性质求解是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.3. 若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则    a.   b.   &#

3、160; c.d.参考答案：c略4. 关于x的不等式的解集为（  ）a.0,2b. (0,2c.(,0)2,+)d. (,0)(2,+) 参考答案：b【分析】将不等式化为，等价于，解出即可。【详解】由原式得且，解集为，故选：b。【点睛】本题考查分式不等式的解法，解分式不等式时，要求右边化为零，等价转化如下：；.5. 已知点（x，y）满足不等式组，则z=xy的取值范围是（）a2，1b2，1c1，2d1，2参考答案：c【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可【解答】解：作作出不等式组对应的平面区域如图：由z=xy，得y=xz表示，斜率为1纵截距

4、为z的一组平行直线，平移直线y=xz，当直线y=xz经过点c（2，0）时，直线y=xz的截距最小，此时z最大，当直线经过点a（0，1）时，此时直线y=xz截距最大，z最小此时zmax=2zmin=01=11z2，故选：c6. 已知全集u且，则集合a的真子集共有（   ）a3个              b4个           

5、0;  c5个          d6个参考答案：a7. 若a0且a1，那么函数y=ax与y=logax的图象关于（）a原点对称b直线y=x对称cx轴对称dy轴对称参考答案：b【考点】反函数【分析】利用互为反函数的图象关于直线y=x对称即可得出【解答】解：a0且a1，那么函数y=ax与y=logax互为反函数，因此其图象关于直线y=x对称故选：b8. 若方程ax2+bx+c=0的两实根为x1、x2,集合s=x|x>x1,t=x|x>x2,p=x|x<x1,q=x|x<x2

6、,则不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集为                                             

7、         a.(st)(pq)   b.(st)(pq)     c.(st)(pq)     d.(st)(pq)                     参考答案：a9. 半径为1m的圆中，60°的

8、圆心角所对的弧的长度为(     )mabc60d1参考答案：a10. 已知=（2，1），=（1，2），则?=（）a0b4c3d1参考答案：b【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意，由向量的数量积的坐标计算公式计算可得答案【解答】解：根据题意， =（2，1），=（1，2），则?=（2）×（1）+1×2=4；故选：b【点评】本题考查向量数量积的计算，关键要掌握平面向量数量积的计算公式二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列的公差不为0，且成等比数列，则    参考答案：2

9、12. 已知是奇函数，且当时，则的值为.参考答案：-2 13. 已知，则_参考答案：14. 函数的对称轴是_，对称中心是_.参考答案：，15. 某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间将测试结果分成5组：，得到如图所示的频率分布直方图如果从左到右的5个小矩形的面积之比为，那么成绩在的学生人数是 _        _参考答案：5416. 函数的定义域为参考答案：x|x2且x1【考点】函数的定义域及其求法【专题】方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域【解答】解：根

10、据题意，要使得函数有意义，要满足，故可知答案为x|x2且x1故答案为：x|x2且x1【点评】本题主要考查函数定义域的求解，解决的关键是根据分母不为零，偶次根式下为非负数，属于基础题17. 已知, 且sin=, 则tan=           . 参考答案：m7且m  略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女（i）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有

11、可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（ii）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率参考答案：解：（1）甲校两男教师分别用a、b表示，女教师用c表示；乙校男教师用d表示，两女教师分别用e、f表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：a，da，e，a，f，b，d，b，e，b，f，c，d，c，e，c，f共9种。3分从中选出两名教师性别相同的结果有：a，d，b，d，c，e，c，f共4种，选出的两名教师性别相同的概率为6分   （2）从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：a，b，a，c，a，d，a

12、，e，a，f，b，c，b，d，b，e，b，f，c，d，c，e，c，f，d，e，d，f，e，f共15种，.9分从中选出两名教师来自同一学校的结果有：a，b，a，c，b，c，d，e，d，f，e，f共6种，选出的两名教师来自同一学校的概率为12分19. 关于的不等式： .(1) 当时，求不等式的解集；(2) 当时，解不等式.参考答案：（1）（2）原式等价于当时，解集是当时，解集是当时，解集是略20. 设等比数列an的前n项和为sn.已知，求an和sn.参考答案：或.【详解】试题解析：（1）解得或即或（2）当时，当时，考点：本题考查求通项及求和点评：解决本题的关键是利用基本量法解题21. 已知向量=（1，sin），=（2，cos），且，计算：参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；同角三角函数基本关系的运用【专题】定义法；三角函数的求值；平面向量及应用【分析】根据向量平行建立方程关系，代入进行化简即