+山东省烟台市芝罘区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（五四制）+

2023-2024学年山东省烟台市芝罘区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列交通标志中，轴对称图形的个数为(

)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.根据下列表述，能确定一个点位置的是(

)A.北偏东40° B.某地江滨路

C.光明电影院6排 D.东经116°3.81的算术平方根为(

)A.±3 B.3 C.±9 4.若长度分别为x，2，5的三条线段能组成一个三角形，则x的值可能是(

)A.1 B.2 C.5 D.75.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50A.80° B.90° C.100°6.用科学计算器进行计算，按键顺序依次为

，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是(

)A.1.2 B.2.0 C.2.2 D.2.37.一次函数y=kx+5的函数值y随A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限− D.第四象限8.如图，AB=AD，∠B=∠DA.AC=DE B.BC=9.如图，△ABC中，∠C=90°，将△ABC折叠后，使得点B与点A重合，折痕分别交BC、AB于点D、EA.10cm B.12cm C.10.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，CD⊥ADA.2

B.3

C.4

D.711.如图在4×4的正方形网格中，三个阴影小正方形组成一个图案，在这个网格图中补画一个有阴影的小正方形，使四个阴影的小正方形组成的图形为轴对称图形，则符合条件的不同的画法有(

)A.1种

B.2种

C.3种

D.4种12.如图，BD是△ABC的角平分线，且BD=BC.E是BD延长线上一点，BE=BA，连接AE、CE.以下结论：A.①③

B.①②③

C.①二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。13.当a=______时，函数y=(14.已知2m−4和3m−1是实数x的两个平方根，则15.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0,−2)、“马”位于点(3

16.已知P1(−2,m)、P2(1,17.平面直角坐标系中，若一次函数y=kx+b的图象沿x轴向右平移3个单位后，所得到的图象表达式是y=218.如图，把一个等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，A和B的坐标分别是(0,1)和(2,1)，点C在x轴正半轴上.∠B

19.如图，△ABC中，AC=BC=5，∠ACB=90

20.如图，△ABC的面积是6，∠C=90°，AB=5，D、E分别是BC、AB

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。21.(本小题8分)

(1)计算：(−2)2+|122.(本小题6分)

如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．

(1)在网格平面内，建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为A(0,2)、B(1,0)，并直接写出点C的坐标是______；

(223.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB24.(本小题8分)

如图△ABC中，D是AC上一点，沿BD所在直线折叠△ABC，使点C落在边AB上的点E处，连接DE．

(1)请用尺规作图的方法作出线段BD和DE25.(本小题8分)

一辆汽车从甲地开往乙地，在速度不变的情况下，汽车油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．

(1)求出余油量Q(升)与行驶时间t(小时)之间的关系式；

(2)当这辆汽车到达乙地时，油箱中还剩余26.(本小题10分)

在平面直角坐标系中，直线y=−2x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y=kx−12过点A和点C(m,1)27.(本小题12分)

如图1，△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD，点D在AB上，连接AE，∠DCE的平分线交AD于点F．

答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．

根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．

【解答】

解：第1，2，4个是轴对称图形，符合题意。

故选：B．2.【答案】D

【解析】解：根据题意可得，

北偏东40°无法确定位置，故选项A错误；

某地江滨路无法确定位置，故选项B错误；

光明电影院6排无法确定位置，故选项C错误；

东经116°，北纬42°可以确定一点的位置，故选项D正确，

故选：D．

3.【答案】D

【解析】解：∵92=81，

∴81的算术平方根为81=9．4.【答案】C

【解析】解：∵3<a<7，

∴a的可能取值是5，

故选：5.【答案】A

【解析】解：∵∠A=30°，∠B=50°，

∴∠ACB=180°−30°−50°6.【答案】C

【解析】解：由题意可得，

10−1

≈3.2−1

=2.2，

故选：C7.【答案】D

【解析】解：∵一次函数y=kx+5的函数值y随x的增大而增大，

∴k>0，

∴该函数图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，

故选：8.【答案】A

【解析】解：A、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故A符合题意；

B、添加BC=AE，可根据SAS判定△ABC≌△DBE，故B不符合题意；

C、添加∠C=∠E，可根据AAS判定△ABC≌△DBE，故C不符合题意；

D、添加∠B9.【答案】C

【解析】解：∵△ADC的周长为17cm，

∴AD+CD+AC=17cm，

∵AC=5cm，

∴AD+CD=17−AC=17−5=1210.【答案】B

【解析】解：∵∠BAC=90°，

∴∠BAE+∠CAE=90°，

∵CD⊥AD，BE⊥AD，

∴∠ADC=∠E=90°，

∴∠CAE+∠ACD=90°11.【答案】D

【解析】解：根据轴对称图形可作如图所示：

共有4种画法，

故选：D．

利用轴对称的性质找到对称轴，再画上相关网格即可．

本题考查利用轴对称设计图案的知识，难度不大，注意掌握轴对称的概念是关键．12.【答案】B

【解析】解：①∵BD为△ABC的角平分线，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△EBC中，

BD=BC∠ABD=∠CBDAB=EB，

∴△ABD≌△EBC(SAS)，

故①符合题意；

②∵△ABD≌△EBC，

∴∠BCE=∠BDA，

∴∠BCE+∠BDC=∠BDA+∠BDC=180°，

故②符合题意；

③∵∠BCE13.【答案】−2【解析】解：根据正比例函数的定义：a2−3=1且a−2≠0，

解得：a=−2．

故答案为：−2．

根据正比例函数y14.【答案】4

【解析】解：∵2m−4和3m−1是实数x的两个平方根，

∴2m−4+3m−1=0，

解得m=1，15.【答案】(−【解析】解：∵“兵”在“帅”的左边1格上，

∴“兵”的横坐标为：0−1=−1；

∵“兵”在“帅”的上面3格上，

∴“兵”的纵坐标为：−2+3=1，

∴“兵”的坐标为：16.【答案】m>【解析】解：∵函数y=−2x+1，

∴该函数y随x的增大而减小，

∵P1(−2,m)、P2(1,n)是函数y=−2x+1图象上的两个点，−2<17.【答案】y=【解析】解：原函数y=kx+b可以看作函数y=2x+1向左平移3个单位得到的，即：y=2(x+3)+118.【答案】(【解析】解：∵A和B的纵坐标都是1，

∴AB平行于x轴，

∴∠ACO=∠BAC=45°，

∴∠CAO=45°，

∴OC=OA=1．

在直角三角形AOC中，

AC=12+12=2，

19.【答案】58【解析】解：过点C作CE⊥CD，使CE=CD，连接BE，过点E作EF⊥BD，交BD的延长线于点F，

∵∠ACB=∠DCE=90°，

∴∠ACD=∠BCE，

∵AC=BC，

∴△ACD≌△BCE(SAS)，

∴AD=BE，

∴CD=3，BD=4，BC=5，

∴CD20.【答案】245【解析】解：作点A关于BC的对称点A′，作点A′E⊥AB，交BC于点D.

则AD=A′D，

∴AD+DE=A′D+DE≥A′E．

即AD+DE的最小值为A′E．

∵△ABC的面积是6，∠C=90°，AB=5，

∴21.【答案】解：(1)(−2)2+|1−3|+(−13)−1

=2+【解析】(1)首先计算乘方、负整数指数幂和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可；

(2)首先求出(2x+22.【答案】(−【解析】解：(1)如图，C的坐标是(−3,−2)；

故答案为：(−3,−2)；

(2)如图，点P1、P2、P3为所作．

(1)利用点A、B的坐标画出平面直角坐标系，然后写出C点坐标；

(2)先画出A点关于直线BC23.【答案】证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BEC=∠CDB=90°，

∵AB=AC，

∴∠EBC=【解析】根据垂直的定义及等腰三角形的性质得出∠BEC=∠CDB=90°，∠EBC=∠DCB，利用A24.【答案】解：(1)如图，线段BD和DE为所作；

(2)∵沿BD所在直线折叠△ABC，使点C落在边AB上的点E处，

∴DC=DE=3cm，BC=BE，∠BED=∠C，

在△ADE中，∵AE2+【解析】(1)先作∠ABC的平分线交AC于点D，然后过D点作DE⊥AB于E点；

(2)先利用折叠的性质得到DC=DE=3cm，BC=BE，∠BED25.【答案】解：(1)设Q与t之间的关系式为Q=kt+b(k、b为常数，且k≠0)．

将坐标(0,60)和(8,20)代入Q=kt+b，

得b=608k+【解析】(1)利用待定系数法求解即可；

(2)根据(1)中得到函数关系式，当Q=15时，求出对应的行驶时间26.【答案】解：(1)把y=0代入y=−2x+2，得0=−2x+2，

解得x=1，

∴A的坐标为(1,0)，

把(1,0)代入y=kx−12，得0=k−12，

解得k=12，

∴直线AC关系式为y=12x−12，

把(m,1)代入y=12x−12，得1=12m−12，

解得m=3；

(2)AB⊥AC，

理由：过点C作CD⊥OA【解析】(1)根据直线y=−2x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点，可以求得点A的坐标，再根据直线y=kx−12过点A27.【答案】(1)证明：如图1，∵∠ACB=∠ECD，

∴∠ACB−∠ACD=∠ECD−∠AC