华师大版七年级数学下册二元一次方程组

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达二元一次方程组一、选择题1.下列方程属于二元一次方程的是（A、4x 8y 12zB> y 8x12D、5y 152 .下列方程中,（1） x y 3A、1个3 .下列方程中,次方程一共有（5 (2) 6x -5y2 (3)3日2个5xy1(4) y次方程组的一共有（D、m n(1) mn n(2)y 5x3z 2x(3)y：2 x 1(4)A、1个4.已知一个二元一次方程组的解是xy_ xBk xy2y3m则这个方程组是2xD、4个2-x32x- x2.已知 y次方程2x6y40b710的一个解，则3.对于二元一次方程 13x 6y18中，当10时，对

2、应的x4.在等式5x 6y 8中，若用y的代数式表示5.13xy 24 ,若 x y 0,则6.，、一111, y 3是方程2x ay 38的一个解，则a三9.当m时，方程组mx 2y 6一, y 的解为x y 95. (1)次方程2x 3y8的正整数解有（D、(2)次方程5x 3y10以内正整数解有（A、1个D、6.若方程6kx 2y8有一解Bk7.若D、2y 11.已知8x2.已知关于值。5.如果7.8.(x13y1 3n2y 3)2y的方程12是方程组1次方程组4xkx已知二元一次方程组0,则 x、y的值为_ xBky105是一个二元一次方程，求(2aax2x3y (kaxm和n的值。D

3、、6)x|b1 1 (b 2)ya2815是二元一次方程,a、b的3y by1)y2y by5 一 ，2的解，试求2b211 _a的值。8的解中x和y的值相等，求k。40.8的解是0.7x 0.5y 0.6，求 6(a b)2 14b26的值。1谁的包裹多（培优）【奥赛加分】x a1.若是方程3x y 0的一个解，求12a 4b 3的值。y b4 x a -2 .若是万程3x y 0的一个解（a 0）,则有（）y bA、a , b异号B> a , b同号C、a, b可能同号，也可能异号D以上均不对3 .已知三个二元一次方程 3x y 7 0, 2x 3y 10, y kx 9 （关于x,

4、 y的方程）有公共解，求k的值。4 .如图7-1-7所示的各图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n （n 1）盆花，每个图案的花盆总数为s,观察图案，按规律推断，以 s和n为未知数的二元一次方程是怎样的？第2007个图案的花盆数是多少？2解二元一次方程组【基础】一、选择题1.解二元一次方程组的基本思路是（由一个未知数的值求另一个未知数的值 代入法或加减法B、消元，化二元为D、以上说法都不对2.若2ya b 2 11 是次方程，那么 a ,b的取值分别为（0,B、2, 13.如果-a4y 6 5xb与13a2xb2 4y是同类项，贝U x, y的值是（D、4.方程组y2

5、y的解满足方程x y a 0 ,那么a的值是（5B、一 5C、35.用代入法解方程组3x2x4y 2 y（ ）使得代入后化简比较容易的变形是A、由（1）C、由（2）2 4y3y 52B、D、(2)6.已知代数式mx5,2时，它的值是7;当8,4,则（B、7.已知二、填空题3x2x 55时,D>它的值是1 、一是方程组1axbyx by2的解，则3a、b的值为（B、D>1.已知二元一次方程2x 3y 4 0,当x, y互为相反数时，则 m=,n =ox 1 一 x 1 一2 .万程mx ny 10的两个解是和 ,则m =, n =y 2 y 3x 1 一 x 3 一一一3 .右和 是

6、关于x、y的万程y kx b的两个解，则 k=,y 1 y 5b=。x 12x ay 74 .已知是方程组y 的解，则a=, b=。y 2bx y 05 .已知 x 2y 5x 7y 2 0,则 x =, y =。6 .若 3a 2b 7 (5a 2b 1)2 0 ,则 a=, b=。2m n 65 3n 1 2m 1 匚7已知 a b 与一a b 是同类项，则m=, n =8三、解答题1 .用代入法解下列方程组。(1)5x 6y 28x 3y 74x 3y ，3x 2y1212(1)3x 7y 15x 4y 172 .用加减法解下列方程组。2x 3y 2x 3y432x 3y 2x 3y32

7、2解二元一次方程组【巩固】4.已知x y2与（x y 1）2互为相反数，试求x、y。5在代数式x2px q中，当x1时，它的值为一5,当x 3时它的值为3,求m的值。6.若以x、y为未知数的二元一次方程组的值。2x y 3mcj“L、TL、的解满足万程4x 5y 7,求m2x y 7m5y a 4,的解x与y的和为3y a3,求a的值。、一 3x7 .若使方程组2x8 .已知2a b是（b 1）2的相反数，那么（a b）4的值是多少。-fh c 3m 5n 94m 2n 1 c 1、，一2 .若3x4y2是关于xy的二元一次方程，则 的值是多少?n,、一， 3x 5y 2a , 、一，3 .当

8、a为何值时，方程组y的解x、y互为相反数，并求方程组的解。2x 7y a 182解二元一次方程组【培优】3.先阅读，然后解方程组。 x y 10(1),口小 材料：解方程组 " i， 时，可由(1)得x y 1(3),然后再将(3)代入 4(x y) y 5(2)(2)得4 1 y 5,求得y 1 ,从而进一步求得 x 0 。这种方法被称为“整体代 y 1入”法，请你这样的方法解下列方程组:2x 3y 2 02x 3y 5c c2y 97x 2y z 01 .已知 x , y , z满足方程组，求x: y: z。7x 4y 5z 02, 一天，小芳和小刚同解一个二元一次方程组ax b

9、y 16y '，,小芳把(1)抄错，求得bx ay 1(2)x 1的解为；小刚把万程(2)抄错，求得的解为y 3x 3。问原方程组的解应该是多少?y 2b c3 .单项式0.25x y和单项式那么abc的值是多少？0.125xm 1y2n 1是同类项，且它们的和为0.0625axnym,3x y 84 .若万程组的解x、y互为相反数，求a的值。ax 3(a 3)y 10、选择题3鸡兔同笼【基础】1.李明买了 x枚1元邮票与y枚2元邮票共12枚，花了 邮票各买了多少枚？列出适合 X , y的议程组为（）20元钱，求1元的邮票与2元的x y 122x y 20Bkx y 212x y 12

10、c x y 12x 2y 20D、x y 20x 2y 122 .小李和小兰买了同样数量的信封和同样数量的信纸。小李用他买的信纸写了一封信，每封信都是1张信纸。小兰也用她买的信纸写了一封信， 每封信都用了 3张信纸。结果小李用 掉了所有信封但余下 50张信纸，而小兰用掉了所有的信纸而余下了 50个信封，则他们每人 买的信纸为（）张。A、150B、125C、120D 100二、填空题1 .我国古代问题：有两种盛米的桶，已知 5个大桶加上1个小桶可以盛3斛（斛是古代的 一种容量单位）米，1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米。问1个大桶盛 斛米, 1个小桶盛 斛米。2 .野鸡、兔子共 36只，共有100

11、只鸭，野鸡、兔子各 ; 只。3 . y吨货物用x辆卡车去装，每辆车装 7吨，还有3吨没有装上，若每辆装 9吨，有一辆 车还差5吨没装满，依题意列出方程组为 。三、解答题1 .甲对乙说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将 61岁。”问甲、乙现在各多少岁？2 . 一个长方形，它的长减少 4cm宽增加2cm,所得的是一个正方形，该正方形的面积与原 长方形的面积相等。求原长方形的长和宽。4.一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是1整个鸽

12、群的1;若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多。”你知道树上、树下3各有多少鸽子吗？5.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多 4尺；若环绕大树 4周，则绳奋斗没有终点任何时候都是一个起点子又少了3 尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？3 鸡兔同笼【巩固】7 .某工厂生产 A B两种产品，其中 A产品有300件，B产品有600件，用甲、乙两种配套方案供应市场，甲种方案是A 两件、 B 三件为一套，乙种方案是A 一件、B 四件为套，这两种方案将这些产品全部搭配完。试问：甲、乙两种方案各几套？8 .洗衣机的洗衣缸内可容纳洗衣水和衣服共20kg。已知放入的衣服重 5kg,

13、所需洗衣粉的浓度为0.4%，已放入了两匙洗衣粉（1 匙约 0.02kg ） 。问还需加多少洗衣粉、多少水？2某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500 元； 经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元， 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140t ,该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t ;如果进行精加工，每天可加工6t ，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，公司必须在 15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有

14、来得及进行加工的蔬菜，在市场上销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达4增收节支【基础】一、选择题1 .甲、乙二人练习跑步，如果甲让乙先跑10m,甲跑5秒钟就追上乙；如果甲让乙先跑2分钟，那么甲跑 4秒就追上乙。若设甲、乙每秒钟分别跑xcm、ycm,列出的方程组应是（ ）5x 10 5yB B4x 4y 25x 5y 104x 2 4y5x 5y 104(x y) 2y5(x y) 104(x y) 22 .张、李两人按2:5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比

15、例分成，若第一年赢得14000元，那么张、李二人分别应分得（）A 2000 元，5000 元 B 5000 元，20000 元 C、4000 元，10000 元 D、10000 元，4000 元 二、填空题1 .用白铁皮做盒子， 每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生 产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套？（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）题中有两个未知数：。有两个相等关系：（1） （2） 如果设应安排x张铁皮生产盒身，y张铁皮生产盒盖，可列出方程 组。2 .某公司去年的总收入比总支出多 50万元，今年比去年的总收入增加 10%总支出节约20

16、% 如果今年的总收入比总支出多 100万元，那么去年的总收入是 万元，总支出是 万元。三、解答题1 .开学后，书店向学校销售两种教科书。如原价买这两种书共需880元，如书店销售的第一种书打八折（以书价的80刈售），第二种书打七五折，结果两种书共少要200元。问原来买这两种书各需多少元？2 .有资料显示：美洲是世界上贫富差距最大的地区。美国的人均国内生产总值比海地与墨西哥的人均国内生产总值的和还要多23800美元，美国的人均国内生产总值是海地的45倍与墨西哥的 4倍之和，达到 29000美元。海地与墨西哥的人均国内生产总值的比例中项（a:b b:c,b为a,c的比例中项）是尼加拉瓜的人均国内生产

17、总值的2倍，并且尼加拉瓜的人均国内生产总值高于海地的人均国内生产总值。问尼加拉瓜的人均国内生产总值是多少美兀？4增收节支【巩固】3 .某商场购进甲、乙两种商品共 50件，甲种商品进价每件 35元，利润率是20%乙种商 品的进价每件20元，利润率是15%共获利278元。问甲、乙两种商品各购进多少件？ （商品利润=商品销售一商品进价，商品利润率商品利润商品进价4 .某河上游的A地，为改善流域环境，把一部分牧场改为林场。改造后，林场与牧场共有 162公顷，牧场面积是林场面积的20%请你用两种方法计算，退牧还林后林场面积为多少公顷？解法一：列一元一次方程求解。解法二：列二元一次方程组求解。5 .商品店

18、出售 A、R C三种商品，一月份 C端商品的销售额占商店总销售金额的60%预计二月份A、B商品的销售金额减少 5%要使二月份商店总销售金额比一月份的总销售金额 增长10%那么必'须使 C商品的销售金额比一月份增长多少？1 .某工程，由甲、乙两队合作 6天完成，厂家需支付甲、乙两队共 8700元；由乙、丙两队 合彳10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；由甲、丙两队合作5天完成全部工程的2一,厂豕需支付甲、丙两队共5500兀。3(1)求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？(2)若工期要求不超过 15天完成全部工程，问由哪队单独完成此项工程花钱最少？请 说明理由。4增收节支【奥

19、赛加分】1 . 一个十位数字为零的三位数，它恰好等于其各位数字和的m倍，交换它的个位与百位数字后所得的新数又是其各位数字和的n倍。求n的值。2 .有一天课间休息时，小明看了一下墙上的挂钟，时间是九点多(如图 7-4-1 ),他发现时针和分针正好处在关于铅垂线对称的位置。请问：此时是几点几分？ 3 .从A地到B地，先下山，然后走平路。一天某人骑自行车以12km/h的速度下山，再以9km/h的速度通过平路到达 B地，共用了 55min,他返回时以8km/h的速度通过平路，再以 4km/h速度上山回到 A地共用了 1.5h ,求A、B两地间的距离。4.团体购买公园门票，票价如下:购票人数150511

20、00100以上每人门票价13元11元9元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费 1314元，若合在一起作为个团体购票，总计支付门票费1008元，问这两个旅游团各有多少人？5.有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根、乙种1根、丙种3根共长23m；甲种1根、乙种4根、丙种5根共长36ml问甲种1根、乙种2根、丙种3根共长多少米?5里程碑上的数【基础】一、选择题1 . 一个三位数，三个数位上的数字和为17,百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大3,如果把百位上的数字与个位数字对调，即得的新数比原来数小198,则原数是（）A 、971日 917C 719D、791t2h后，两人相遇，

21、那么快者速度是慢者速度的（）倍。A-t1t-t2t-t2t1 t2t1t1 t2D、t1t2t1t22 .甲、乙两人分别从相距 skm的两地同时出发，若同向而行，则3 .已知一个两位数，它的十位数上的数字x比个位上的数字 y大1。若颠倒个位数字与T位数字的位置，得到的新数比原数小9。求这两位数所列的方程组正确的是（）Bk(x y) (y x) 9x y 110x y y x 9x y 110x y 10y x 9x y 110x y 10y x 94.某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发若甲车先开出30km后乙车出发，则乙车出发1小时后乙车出发，则乙出发后5小时追上甲车;4小时后，乙车所走的路程

22、比甲车所走的路程多10km,求两车的速度。设甲车的速度为xkm/h,乙车速度为ykm/h,则所列方程组是x 5x 5yA 、4x 4y 10 305x 5y xC4y 4x 30 10(1 5)x 5y4y (4x 10) 305x 5y x4x 4y 10 305.某船的载重量是 260t,容量是1000mf,现有甲、乙两种货物，甲种货物每吨的体积是 8m3, 乙种货物每吨的体积是2m3,要想利用这只船的载重量和容积，两种货物应装的吨数分别是【 ）A、甲种80t ,乙种180t日甲种100t,乙种160t奋斗没有终点任何时候都是一个起点C、甲种120t ,乙种140tDX甲种140t ,乙种

23、120t二、填空题1 .把含盐40%勺食盐水和食盐 15%勺食盐混合制成含盐 25%勺食盐水5kg,应分别取这两种 食盐水。2 .某工厂甲、乙两个车间去年计划共完成税利720万元，结果甲车间完成去年计划的115%乙车间完成了计划的110%两车间共完成税利812万元，去年两个车间分别超额完成税利。5里程碑上的数【巩固】三、解答题1 .兄弟两人，弟弟 5年后的年龄是哥哥 5年前的年龄。3年后兄弟二人的年龄之和是他们 年龄之差的3倍，试求兄弟二人现在的年龄分别是多少？2 .小明家今年计划结余 950元，比去年结余相比增长 90%其中收入比去年高15%支出比 去年低10%求今年计划收入与支出各是多少元

24、？3 .两个两位数的和是 85,在较大的两位数的右边写上较小的两位数，得到一个四位数，在 较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大1287。求这两个两位数。4 .甲、乙两人做加法，甲把其中一个加数后面多写了一个0,得和为2342,乙在同一个加数后面少写一个 0,得和为65,求原来的两个加数。5 .甲、乙两物体分别以均匀速度在周长为600m的圆形轨道上运动， 甲的速度较快。当两物体反向运动时，每15秒钟相遇一次；当两物体同向运动时，每1分钟相遇一次，求各物体的速度。6 .王华同学去某商店为学校美术活动小组的30名同学购买铅笔和橡皮擦。按照商店规定，若

25、给全组每人各买 2支铅笔和1块橡皮擦，则必须按零售价计算，需支付 30元；若给全组每人各买3 支铅笔和2 块橡皮擦，则可按批发价计算，需支付40.5 元。已知每支铅笔的批发价比零售价低0.05 元， 每块橡皮擦的批发价比零售价低0.10 元。 问这家商店每支铅笔和每块橡皮擦的批发价各为多少元？5 里程碑上的数【培优】2某服装市场每件衬衣零售价为70 元，为了促销，采用以下几种优惠方式：购买2 件，则共付 130 元，购满5 件，每件以零售价九折出售，购买7 件还送 1 件，某人要买6 件，请你根据所学知识，分析该顾客有几种购买方案？哪种方案花钱最少？（必要时，可与另一购买2 件者合买，但要兼顾

26、双方的利益）【奥赛加分】1 某车间每天能生产甲种零件120 个或者乙种零件100 个或者丙种零件200 个，甲、乙、丙三种零件分别取3 个、 2 个、 1 个才能配成一套，要在 30 天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？2一个三位数，三个数位上的数字之和为17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位数大 3，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数小198，求原数。3 .某商店出售 A、R C三种商品，一月份 C商品的销售额占商店总销售额的60%预计二月份A、B商品的销售额减少 5%要使二月份商店总销售金额增长10%那么必'须使C商品的销售金额比一月份

27、增长多少?6二元一次方程与一次函数【基础】、选择题3x y 2k一1.设方程组y的解满足x 1且y 1,则整数k的个数是（2y x 3A、1个R2个3x 4y 3m162.右万程组的解x、y满足y x 一，则m的值为（4x 3y 5m7A、3二、填空题6.对于方程组 x y 2 0 而言，它们有组解，由此可想象出y x 24x 4y 4 0与4y 4x 4在同一坐标系中的位置关系必然是 37 .如果直线y 3x 3与直线y -x2y 3x 3口的解是。2y 3x 6 043的交点坐标是（一 ,1）则方程组"3 yx11 l 28.如图7-6-1 ,两直线1八12的交点坐标可以看作方

28、程组 的解。三、解答题1. 一次函数y kx b的图象经过点（1,3）和点（4, 6）,求k和b。信达奋斗没有终点任何时候都是一个起点6二元一次方程与一次函数【巩固】4 .设一次函数y 2x 3与y x 4的图象交于P。它们与y轴分别交于 A B两点，如图7-6-2，试求 ABC的周长和面积。5 .函数y 3x 2与函数y 4x 3的图象交于点 A,且两图象分别与 y轴交于点B和C,y 5 1如图7-6-3，试求 ABC的周长和面积。A()7 77 .正比例函数yk1x与一次函数yk2xb的图象交于点A (8,6),一次函数图象与x轴交于点B,且OB3-OA ,求这两个函数的解析式。56 二元一次方程与一次函数【培优】1 .已知直线x 2y k 6和x 3y 4k 1的交点在第四象限内，如图 7-6-6所示。(1)求k的值。(2)若k为非负整数， PAO是以OA为底的等腰三角形，点 A的坐标为(2, 0),