北师大版高中数学必修三下学期第一次月考

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达黑)2015-2016学年度下学期第一次月考高一年级数学学科试题命题人： 丁立维 考试用时：120分总分：150分A. J, 1, 1)25.已知 cos( )DY5，且是第四象限角，则sin（ 213a 12A. 13B.1213C.1213D.5125分，共60分）.一、选择题（本大题共 12小题，每小题1. cos300o（）1-6 .右 ABC的内角A?两足sin A cos A -,则sin A 3cosA的值(7 .若函数f(x)A.-12B.B 15B. 3cos x, x 0 f（x 1） 1,x8 .直线2x 3y 6 0关于点A. 3x

2、2y 2 0C.D.，则f(04)的值为3C.D.1,-1)对称的直线方程是()B. 2x 3y 7 0C. 3x 2y 120D. 2x3y 8 09 .点 P 在圆 Ci：x2y24x2y 10 上，点 Q 在圆 C2：x2y24x 4y 6 0 上，则PQ的最小值是（）A. 5B. 1C. 3- . 2 D. 3+、, 210 .设函数 f x sinx sinx，则 f x 为（）A.周期函数，最小正周期为B .周期函数，最小正周期为 一2C.周期函数，最小正周期为2 D .非周期函数则tan的值为(11 .若sin U,cos 口，且 的终边不落在坐标轴上, k 3 k 3A.B .

3、 0 C . 3或0 D .以上答案都不对412 .对于两条平行直线和圆的位置关系定义如下：若两直线中至少有一条与圆相切， 则称该位置关系为“平行相切”；若两直线都与圆相离，则称该位置关系为“平行相 离”；否则称为“平行相交”。已知直线1i : ax 3y 6 0 , 1 : 2x (a 1)y 6 0 , 和圆C: x2 y2 2x b2 1(b 0)的位置关系是“平行相交”，则b的取值范围为(A. ( J2,沼B. (0, .2) C. ( .2,3)U(3,) D. (0,"2222二、填空题(本大题共 4小题，每小题5分，共20分).1111 -13 . cos( )sin的

4、值等于 6314.已知 sin 1,贝Ucos 463315 .已知圆C的圆心与点P(-2,1)关于直线y x 1对称，直线3x 4y 11 0与圆C相交于A,B两点，且AB| 6,则圆C的方程为.16 .设函数 f x cosx,则 f(1)+f(2)+ +f(2015)+f(2016)=3三、解答题：(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 .(本小题满分10分)已知角 终边上一点P 2m,1 ,且sin 1.3(1)求实数m的值；(2)求tan 的值.18 .(本小题满分12分)化简:.2 ，sin ( )cos( )cos( 2 );tan()sin 3(

5、)sin( 2 )2,1 2sin200 cos16。sin160o、1 sin2 20o19 .(本小题满分12分)已知圆C:(x 1)2 y2 9内有一点P(2,2),过P点作直线l交 圆C于A,B两点.(1)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(2)当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长.为第三象限角20 .(本小题满分 12 分)已知31sin costan工22sintan(1)化简f;(2)若cos32求f 的化2521 .(本小题满分12分)已知a 0 ,函数f x 2asin 2x _ 2a b ,且 6-5 f x 3.(1)求常数a,b的值;(2)设gx f

6、x 且Iggx 0,求gx的单调递增区间. 222 .(本小题满分12分)已知圆C:x2 y2 2x 4y 3 0 .(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P。必向该圆引一条切线，切点为 M , O为坐标原点, 且有PM| |PO ,求使得| PM取得最小值的点P的坐标.黑丁 2015-2016学年度下学期第一次月考年级数学学科参考答案、选择题二、填空题13、0143152y 11816、0三、解答题17、解:(1)由14m2(2)当m=、.2时,tantan18、解:(1) 1(2)-119、解：(1)由题意得,kAB koP(2)由题意，得ktan

7、45o弦AB所在的直线方程为：X 圆心到AB所在的直线的距离:所以，AB=2 . r直线l的方程为：y 即：x 2y 6 0 d23420、解：(1) fcos(2)由 cos -3 ,得25sinf3,因为是第三象限的角，所以cos 4554cos = 一54ab 3a 221、解：(1)由题意，得4a b 3解得a 2b 5b 5由(1),得 f x 4sin 2x 16g x 4sin 2x 161又由 lg g x 0 , 4寸 sin 2x 6252k - 2x - 2k ,k Z6665 .其中，当 2k - 2x - 2k - ,k Z 时,6 66g x单调递增，即k x k

8、,k Z ,6所以，g x的单调递增区间为-,k Z 622、解：(1)当直线在两坐标轴的截距为零时，设直线方程为y kx,由直线与圆I k 2lL 一L L相切得亚，即k 2 76,从而切线万程为：y (2佝x k2 1当直线在两坐标轴的截距不为零时，设直线方程为x+y a 0由直线与圆相切得x+y+1 0 ,或x+y 3 0故所求切线方程为：y (2 呵x或x+y+1 0或x+y 3 0(2)由 PM PO ,得 xi2 y； (% 1)2 (y 2)2 2即点P在直线l: 2x 4y 3 0上，PM取最小值时，即2x1 4y1 3 0PO取得最小值，直线PO与l垂直，所以直线PO的方程为2x+y=0解方程组2x 4y 3 02x y 0310, 3 3点P坐标为-一，一10 52 C T D2.圆的半径是6cm,则30o的圆心角与圆弧围成的扇形面积是 （）A. 一 cm2B. 3cm2C.cm2D. 3 cm2223.若点 P（sin 2018o,cos2018