2022年河南省周口市人民中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年河南省周口市人民中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数  ，则的值是  a.           b.          c.          d. 参考答案：b2. 已知复数，则z的虚部为（）a2ib3

2、ic2d3参考答案：c【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】写出代数形式的标准形式，得到复数的虚部【解答】解： =3+2i，z的虚部为2，故选c【点评】本题是一个考查复数概念的题目，在考查概念时，题目要先进行乘除运算，复数的加减乘除运算是比较简单的问题，在高考时有时会出现，若出现则是要一定要得分的题目3. 设常数,集合,.若,则的取值范围为（）abcd参考答案：b4. 若函数的大致图像如图所示，则的解析式可以是（）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据图象的对称性，单调性，特殊的函数值，等利用排除法可得【详解】当x0时，f（x）±，排除a，b（a中的f（x）0）；当x0时f

3、（x）0，而选项b中x0时，f（x）0，选项d中f（x）0，排除b，d；故选：c【点睛】本题考查了函数的单调性、符号，极限等，考查数形结合思想利用特殊点，特殊的取值是快速解决这类问题的关键本题是一道中档题5. 设函数若f(4)f(0)，f(2)0，则关于x的不等式f(x)1的解集为()a(，31，)  b3，1c3，1(0，)  d3，)参考答案：c略6. 设函数f（x）满足xf（x）+f（x）=，f（e）=，则函数f（x）（）a在（0，e）上单调递增，在（e，+）上单调递减b在（0，+）上单调递增c在（0，e）上单调递减，在（e，+）上单调递增d在（0，+）上单调递减参考

4、答案：d【考点】函数的单调性与导数的关系；导数的运算；利用导数研究函数的单调性【分析】首先求出函数f（x），再求导，判断函数的单调性【解答】解：x（f（x）=xf（x）+f（x），xf（x）=（+c）xf（x）=+cf（x）=+f（e）=，=即c=f（x）=0f（x）在（0，+）为减函数故选：d【点评】本题主要考查了导数和函数的单调性的关系，关键是求出函数f（x），属于中档题7. 已知方程(b>a>0)的根大于，则实数满足（    ）a b       c   d参考答案：

5、a8. 复数 =（）a2ib12ic2+id1+2i参考答案：c【分析】将分子、分母同时乘以1+2i，再利用多项式的乘法展开，将i2用1 代替即可【解答】解： =2+i故选c9. 一个几何体的三视图如图所示，该几何 体的表面积是（a）（b）（c）（d）参考答案：b由三视图可知，该几何体是一个平放的直三棱柱，棱柱的底面为等腰直角三角形，棱柱的高为2，所以该几何体的底面积为，侧面积为，所以表面积为，选b.10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为a     bc  d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sn是公

6、差为d0的等差数列an的前n项和，bn是公比为1d的等比数列，若b1 = a1，b2 = a1a2，b3 = a2a3，则=           .参考答案：答案：  12. 设函数f（x）=asin（x+）（其中a，为常数且a0，0，）的部分图象如图所示，若f()=（0），则f(+)的值为  参考答案： 【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数f（x）的图象求出a、t、和的值，写出f（x）的解析式；再由f（）的值，利用三角恒等变换求出f（

7、+）的值【解答】解：由函数f（x）的图知，a=2，由t=2×（）=2，得=1，f（x）=2sin（x+）；又f（）=2sin（+）=2，且，=，f（x）=2sin（x）；由f（）=2sin（）=，sin（）=；又0，cos（）=；f（+）=2sin=2sin（）+=2sin（）cos+cos（）sin=2××+2××=故答案为：13. 设奇函数f(x)的定义域为-5，5。若当x0，5时，f(x)的图像如图，则不等式f(x)<0的解集是_.参考答案：（-2，0）（2，5略14. 已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x2y的最小值为（）

8、a1b1c3d7参考答案：b【考点】简单线性规划【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：画出不等式组件，表示的可行域，由图可知，当直线y=x，过a点（3，1）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为32×1=1故选：b15. 已知点的坐标满足，设a（2，1），   则（为坐标原点）的最大值为         参考答案：略16. 已知正方形abcd边长为1，e是线段cd的中点，则_参考答案：

9、【分析】由已知条件，将进行拆分，根据向量加法原则及几何意义，可将其转化为，即得解.【详解】由题意可得：；故：故答案为：【点睛】本题考查了学生对平面向量的应用，向量的加法，数量积等知识点，考查了学生转化与划归，数学运算的能力，属于中档题.17. 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值为     参考答案：31略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解析： (1)塑胶跑道面积 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m     -4分  &

10、#160;-6分(2)设运动场的造价为元 -10分令 当时函数在上为减函数.当时,.即运动场的造价最低为636510元.-13分   19. (本小题满分13分）已知关于的一元二次方程（）若是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（）若，求方程没有实根的概率参考答案：（）基本事件共有36个，方程有正根等价于，即。设“方程有两个正根”为事件，则事件包含的基本事件为共4个，故所求的概率为；             &#

11、160;                           6分（）试验的全部结果构成区域，其面积为设“方程无实根”为事件，则构成事件的区域为，其面积为故所求的概率为            13分20. (本小题满分14分) 已

12、知函数（1）若，求的值；（2）设三内角所对边分别为且，求在上的值域参考答案：(本小题满分14分) 解：（1）由，得    ，     即           ，   7分（2）由即得则即，9分又11分由，则，故，即值域是.14 略21. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数)，直线的参数程为 (为参数），设直线与的交点为，当变化时点的轨迹为曲线.（1）求出曲线的普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线的动点，求点到直线的距离的最小值.参考答案：（1）将的参数方程转化为普通方程，×消可得：，