2022年浙江省嘉兴市嘉善县大云中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022年浙江省嘉兴市嘉善县大云中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知则（    ） 高考资源网a.              b.            c.      &#

2、160;    d. 参考答案：d略2. 集合m=，n=，则m、n关系为（  ）a.     b.    c.    d.     参考答案：a3. 直线与抛物线交于两点，为坐标原点，若直线的斜率，满足，则的横截距a. 为定值                   

3、60;                              b. 为定值c. 为定值                    

4、                              d. 不是定值参考答案：a【知识点】抛物线【试题解析】因为直线l的斜率可以不存在，但不能为0，所以设设，联立，消x得：又故恒过点（-3，0）。所以的横截距为定值。故答案为：a4. 圆台的高为2，上底面直,，下底面直径，与不平行，则三棱锥体积的最大值是

5、（   ）a          b        c        d 参考答案：b5. 在复平面内，复数对应的点的坐标为（   ） a.         b.       c.&

6、#160;      d.参考答案：a6. 已知函数是偶函数，内单调递减，则实数m=（  ）a.2                 b.             c.        

7、;             d. 0参考答案：b略7. 种已知，则等于（   ）a2                    b0             

8、60;  c             d参考答案：d8. 为了得到函数的图象,只需将函数的图象a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位 c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位 参考答案：a略9. 给出四个函数，分别满足：； 。又给出四个函数的图象(如图)，则正确的匹配方案是（  ）a甲，乙，丙，丁 b乙，丙，丁，甲c丙，甲，乙，丁 d丁，甲，乙，丙参考答案：d略10. 非零向量使得成立的一个充分非必要条件是  (  )a .  

9、60;    b.         c.        d.  参考答案：d   二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知x,yz,nn*，设f（n）是不等式组表示的平面区域内可行解的个数，则f（1）=_；f（2）=_；f（n）=_参考答案：1     3     画出可行域：当n=1时，可行域内的整点为（

10、1,0）,f（1）=1,当n=2时，可行域内的整点为（1,0）、（2,0）、（1,1），f（2）=3,由此可归纳出f（n）=1+2+3+n=12. 若x，yr+， +=1，则2x+y的最小值是参考答案：2+2【考点】基本不等式【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】利用+=1，使 2x+y=2x+（y+1）（+）1展开后，根据均值不等式求得最小值即可【解答】解： +=12x+y=（2x+y+1）1=2x+（y+1）（+）1=（2+1）12+2=2+2（当且仅当=取等号）则2x+y的最小值是2+2故答案为2+2【点评】本题主要考查了基本不等式的应用解题的关键灵活利用了 2x+y=2x

11、+（y+1）（+）1，构造出了均值不等式的形式，简化了解题的过程13. 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间80，130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有    株树木的底部周长小于100cm参考答案：2414. 函数f（x）=asin（x+）（a，0，|）的图象如图所示，则tan=参考答案：【分析】根据函数f（x）的图象求出a、t、和的值，计算tan的值【解答】解：根据函数f（x）=asin（x+）的图象知，a=1， =，t=，=2；根据五点法画图知，?+=2×+=，解得=，tan

12、=tan=故答案为：15. 若幂函数的图象经过点，则它在a点处的切线方程为        参考答案：x-4y+4=0略16. 一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为_.参考答案：12略17. 某社区有600个家庭，其中高收入家庭150户，中等收入家庭360户，低收入家庭90户，为了调查购买力的某项指标，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，则中等收入家庭应抽取的户数是            参考答案：48略三、 解答题：本大题共5小题，共72

13、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，求：（）三角形的面积；（ii）三棱锥的体积             参考答案：解：（）易证是一个直角三角形，所以   （ii）如图，设pb的中点为h，则ehbc，而bc平面pab，所以he为三棱锥的高，因此可求   19. (本小题满分12分)在锐角中，、分别为角a、b、c所对的边，且 () 确定角c的大小

14、；（）若,且的面积为，求的值. 参考答案：解：（）解：        由正弦定理得  2分                                    

15、0;  4分       是锐角三角形，                      6分（）解:   ,    由面积公式得             

16、                  8分                                 &#

17、160;                 9分由余弦定理得                     11分           &

18、#160;                                 12分 20. 如图，已知直平行六面体中，(i)求证：；()求二面角的大小.参考答案：解法一：（）在直平行六面体-中，      &#

19、160; 又                                          （）如图，连     易证   &

20、#160; ，又为中点，  ，     取中点，连，则，  作由三垂线定理知：，则 是二面角的平面角，中，易求得中， 则二面角的大小为   解法二：（）以为坐标原点，射线为轴，建立如图所示坐标为，依题设，   ，又 .（）由 由（1）知平面的一个法向量为=取，  . 略21. （本题满分12分）设函数（，）的部分图像如图所示，其中为等腰直角三角形，。（i）求函数的解析式；（）求函数在时的所有零点之和。参考答案：（i）如图,由已知得，所以（）由，得，故或（z），所以当时的所有零点之和为。22. 已知sn为数列an的前n项和，且满足sn=2ann2+3n+2（nn*）（）求证：数列an+2n是等比数列；（）设bn=ansin，求数列bn的前n项和；（）设cn=，数列cn的前n项和为pn