2022年浙江省杭州市余杭崇贤中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年浙江省杭州市余杭崇贤中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为                                  （ 

2、   ）       a（3，1）          b（1，3）              c（3，1）       d（1，3）参考答案：a略2. 函数的图象为c，下列结论中正确的是(    )a.图象c关于直线对称

3、      b.图象c关于点（）对称c.函数内是增函数d.由的图象向右平移个单位长度可以得到图象c参考答案：c略3. 直角三角形绕着它的一条直角边旋转而成的几何体是（     ） a 圆锥        b圆柱       c圆台       d球参考答案：a4. 已知函数若，则实数a的取值范围是（ ）a.(,1)(2

4、,+)b. (1,2) c. (2,1)d. (,2)(1,+)参考答案：c因为函数为r上单调递增奇函数，所以由f(2a2)f(a)得 ，选c.点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉“”，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内5. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）as1 洗脸刷牙、s2刷水壶、s3 烧水、s4 泡面、s5 吃饭、s6 听广播b刷水壶 、s2烧水同时洗

5、脸刷牙、s3泡面、s4吃饭、s5   听广播c刷水壶 、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭 同时 听广播d吃饭 同时 听广播、s2泡面、s3烧水同时洗脸刷牙、s4刷水壶参考答案：c6. 已知，则（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由指数函数的性质可得：，整理可得：，再利用即可判断，问题得解.【详解】且，所以.故选：c【点睛】本题主要考查了指数函数的性质，还考查了对数的运算及性质，考查计算能力及转化能力，属于中档题。7. （5分）命题“?x0?rq，x03q”的否定是（）a ?x0?rq，x03qb ?x0?rq，x03

6、?qc ?x0?rq，x03qd ?x0?rq，x03?q参考答案：d8. ，的最小值为                                            &#

7、160;           参考答案：a9. 一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（     ）a、    b、     c、      d、 参考答案：b10. ，表示空间不重合两直线，表示空间不重合两平面，则下列命题中正确的是  （    ）

8、60;                            a.若，且，则b.若，则c.若，则       d.若，则参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，有，则a=_.参考答案：1【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，复数相等的条件列

9、式求解a值【详解】（1i）（a+i）（a+1）+（1a）i ，1a=0，即a1故答案为：1【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的分类，是基础题12. 等比数列中，那么公比          参考答案：或13. 抛物线的焦点到准线的距离是                ；参考答案：414. 已知函数，若，则实数的取值范围是     参考答案：略15

10、. 观察下列式子：则可归纳出的一般结论是：.参考答案：16. 双曲线1的条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为参考答案：17. 顶点在原点，对称轴为轴，且过点的抛物线的标准方程是                . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知，求的最大值；（2）已知，且，求的最小值参考答案：（1）-1（2）【分析】（1）利用构造法转化为符合基本不等式的形式，再求

11、解最值即可；（2）利用“”的代换，转化表达式，构造出符合基本不等式的形式，进而求解最小值即可【详解】（1）        （当且仅当，即时取等号），即最大值为（2）        ，（当且仅当，即时取等号），即的最小值为【点睛】本题考查利用基本不等式求解最值的问题，关键是能够通过构造、灵活应用“”的代换，将所求式子转化为符合基本不等式的形式，属于基础题.19. （本题满分12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于不同的两点（）如果直线过抛物线的焦点，求的值；（）在此抛物线

12、上求一点p，使得p到的距离最小，并求最小值参考答案：（）由题意：抛物线焦点为（1，0）设消去x得则，=（），20. (本小题满分14分)命题：函数在上是增函数；命题：关于x的方程有实数根 .(1)若命题“且”为真，求实数的取值范围；(2)若命题“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.参考答案：21. （1）已知椭圆c：的离心率为，椭圆c上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.求椭圆c的方程；（2）直线的右支交于不同的两点a、b.求实数k的取值范围；参考答案：解：（1）由已知，解得，所以        故椭圆c的方程为（7分）（2）（）将直线依题意，直线l与双曲线c的右支交于不同两点，故略22. 在一次抽样调查中测得样本的6组数据，得到一个变量关于的回归方程模型，其对应的数值如下表：x234567y3.002.482.081.861.481.