2020年中考数学一轮复习考点讲义及练习：不等式(组)及解集的表示(含答案)

1、透析考纲组）的实际应用不等式（组）及解集的表示基础知识过关1一个含未知数的不等式的所有解组成这个不等式的 ，不等式的解集可以在 上表示2不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0 的整式，不等号方向 ，不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0 的整式，不等号方向 3一元一次不等式组中所有不等式的解集的 ，叫做这个一元一次不等式组的解集4解集在数轴上表示时，含等号用 ，不含等号用 【中考真题】【2019 重庆】 某次知识竞赛共有 20 题，答对一题得 10分，答错或不答扣 5 分，小华得分要超过 120分， 他至少要答对的题的个数为（ ）A13B14C15D 16在中考中不等式（组）属于必考的基础

2、知识，重点考查不等式的基本性质，一元一次不等式及一元一次不等式组的解法及一元一次不等式精选好题考向 01】不等式的相关概念及不等式的基本性质试题】 【2019 上海】 如果 m> n，那么下列结论错误的是（）Am+2> n+2Bm2> n 2C2m> 2nD 2m> 2n解题关键对不等式的基本概念及不等式的基本性质的考查以选择、填空题型为主， 重在基础， 难度不大， 尤其要注意不等式基本性质 3，当不等式两边同时乘 以（或除以）一个小于 0 的整式时，不等号的方向要改变好题变式练】1 下列式子，其中不等式有（） 2>0； 4x+y1； x+30； y7； m

3、2.5> 3A1 个B2个C3个D4 个2【2019?桂林】 如果 a>b， c<0，那么下列不等式成立的是（）A a+c> bBa+c>bc要点归纳不等式的定义：用不等号 （ ，）连接的式子叫做不等式不等式的基本性质：（ 1）不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变;（2）不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0 的整式，不等号方向不变（3）不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0 的整式，不等号方向改变考向 02】不等式（组）的解集及其在数轴上的表示试题】 【2019 大连】不等式 5x+13x1 的解集在数轴上表示正确的是（）ADC把不等式（组）的解

4、集在数轴上准确地表示是中考考查的高频考点，解题的关键是掌握解集在数轴上表示的方法： 大于向右， 小于向左，解题含等号的用实心圆点，不含等号的用空心圆圈技巧好题变式练】 1【2019阜新】不等式组 2- ?1 的解集，在数轴上表示正确的是（2?+ 4 02关于 x 的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为要点归纳不等式的解集 ：大于向右，小于向左，含等号的用实心圆点，不含等号的用空心圆圈；不等式组的解集 ：同大取大，同小取小，大小、小大中间找，大大、小小无处找考向 03】一元一次不等式（组）的解法4?-1解题技巧试题】 【2019南通】解不等式 4?3?-1 - x>1，并在

5、数轴上表示解集解一元一次不等式（组）的考查属于高频考点，多以解答题形式考查，选正确的表示不等式（组）的解集择、填空也可涉及关键在于准确利用不等式的基本性质解不等式，并能好题变式练】?-51【2019 淄博】 解不等式 2 + 1>x32?62【2019湘潭】解不等式组 3?+1> ?，? 并把它的解集在数轴上表示出来要点归纳解一元一次不等式（1）解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、 未知数的系数化为 1（2）解一元一次不等式与解一元一次方程依据不相同解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元 一次不等式的依据是不等式的基本性质（3）要

6、特别注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向考向 04】一元一次不等式（组）的应用试题】 【2019?桂林】 为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个 A类足球和 25个 B类足球共花费 7500 元，已知购买一个 B 类足球比购买一个 A 类足球多花 30 元（ 1）求购买一个 A 类足球和一个 B 类足球各需多少元？（ 2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800 元的经费解题技巧再次购买 A 类足球和 B类足球共 50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个 A 类足球？中考中对一元一次不等式（组）的应用的考查属于高频

7、考点，在解答 题中经常与方程或其它知识点综合考查，要注意在用不等式解决实际 问题时，当求出解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解好题变式练】1【 2019绥化】小明去商店购买 A、B两种玩具，共用了 10 元钱，A种玩具每件 1元，B种玩具每件 2元若 每种玩具至少买一件，且 A 种玩具的数量多于 B 种玩具的数量则小明的购买方案有（ ）A5种B4种C 3 种D 2 种2【2019抚顺】为响应“绿色生活， 美丽家园” 号召，某社区计划种植甲、 乙两种花卉来美化小区环境 若 种植甲种花卉 2 m2，乙种花卉 3 m2，共需 430 元；种植甲种花卉 1 m2，乙种花卉 2 m2，共需 260

8、 元（1）求：该社区种植甲种花卉 1 m2和种植乙种花卉 1 m2各需多少元？（2）该社区准备种植两种花卉共 75 m2且费用不超过 6300 元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方 米？要点归纳列一元一次不等式（组）解决实际问题：（ 1）审题，找不等关系；（ 2）设未知数；（ 3）列不等式（组）；（ 4）解不等式（组）并检验解是否符合题意；（5）根据实际情况写答案1过关斩将2019 广安】 若 m> n，下列不等式不一定成立的是2A m+3 > n+3B 3m< 3nC? ?>33D22 m2>n22019 宁波】3-?不等式 2 > x 的解为A x&l

9、t; 1Bx<1Cx>1Dx> 12019 日照】把不等式组2- ? 5 ?+3< 2 的解集在数轴上表示出来，正确的是ABCD42019 内江】 关于 x? ?+1+> 0的不等式组 233?+ 5?+ 4>4（ ?+ 1）恰有三个整数解，则 + 3?a 的取值范围是3 3 3 3A 1 a< 2B1< a2C1<a< 2D a 1 或 a> 25【2019常德】 小明网购了一本好玩的数学，同学们想知道书的价格，小明让他们猜甲说：“至少15 元”乙说：“至多 12 元”丙说：“至多 10 元”小明说：“你们三个人都说错了”则这

10、本书的价格 x（元）所在的范围为（）A 10<x<12B12<x<15C10< x<15D 11<x<146已知（ m+4）x|m|3+6>0是关于 x的一元一次不等式，则 m的值为 ?>27【2019淮安】不等式组 的解集是 ?> - 18【2019 锦州】某市政部门为了保护生态环境，计划购买A，B 两种型号的环保设备已知购买一套A 型设备和三套 B 型设备共需 230 万元，购买三套 A 型设备和两套 B 型设备共需 340 万元（1）求 A 型设备和 B 型设备的单价各是多少万元；（2）根据需要市政部门采购 A 型和 B

11、型设备共 50 套，预算资金不超过 3000万元，问最多可购买 A 型 设备多少套？参考答案过关斩将1 D 【解析】 A、不等式的两边都加 3，不等号的方向不变，故 A 不符合题意；B 、不等式的两边都乘以 3，不等号的方向改变，故 B 不符合题意；C、不等式的两边都除以 3，不等号的方向不变，故 C 不符合题意；D、如 m2，n 3，m>n，m2<n2，故 D 符合题意 故选 D2 A 【解析】不等式两边同时乘以2 得： 3x> 2x， 3> 3x， x<1，故选 A3C【解析】 解不等式 得： x 3，解不等式 得： x< 1，故不等式组的解集为： 3x

12、<1，在数轴上表示为： ，故选 C ? ?+124B【解析】 解不等式 +>0，得： x> - 2，解不等式 3x+5a+4>4（x+1）+3a，得： x<2a，2 35不等式组恰有三个整数解，这三个整数解为0、 1、2，2< 2a3，解得 1<a23，故选 B?<155B【解析】 根据题意可得： ?>12 ，可得： 12<x<15，12< x<15，故选 B?>106 4【解析】 （ m+4 ） x|m| 3+6>0是关于 x 的一元一次不等式， |m|3 1， m+4 0，解得： m47 x> 2【解析】 根据“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不着”得原不等式组的解集 为： x>2故答案为： x>28（1）A型设备的单价是 80万元， B型设备的单价是 50万元（ 2）最多可购买 A型设备 16套解析】 （1）设 A型设备的单价是 x万元，B 型