必修三统计与概率

1、必修三本试卷分第卷(选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分满分150 分考试时间120 分钟第卷 (选择题共 60 分) 一、选择题 (本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1在一次数学测试中,有考生 1 000 名,现想了解这1 000 名考生的数学成绩,从中抽取100 名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中 ,总体是指 ()a.1 000 名考生b.1 000 名考生的数学成绩c.100 名考生的数学成绩d.100 名考生2.样本 4,2,1,0,-2 的标准差是 () a.1 b.2 c.4 d.23.已知样本容量为30

2、,在样本频率分布直方图中,各小长方形的高的比从左到右依次为2431,则第 2 组的频率和频数分别是() a.0.4,12 b.0.6,16 c.0.4,16 d.0.6,12 4 为了引导学生树立正确的消费观,某校调查了学生每天零花钱的数量(钱数取整数元),容量为1 000 的样本的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在6,14)内的频数为 () a.780 b.680 c.648 d.460 5.某示范农场的鱼塘放养鱼苗8 万条 ,根据这几年的经验知道,鱼苗的成活率为95%,一段时间后准备打捞出售,第一网捞出40 条,称得平均每条鱼2.5 kg,第二网捞出25 条 ,称得平均每条鱼2.2 k

3、g,第三网捞出35 条,称得平均每条鱼2.8 kg,试估计鱼塘中鱼的总质量约为() a.192 280 kg b.202 280 kg c.182 280 kg d.172 280 kg 6 为了了解某校高三学生的视力情况,随机抽查了该校100名高三学生的视力情况,得到如下频率分布直方图,由于不慎将部分数据丢失,但知道后 5 组频数和为62,设视力在 4.6到 4.8之间的学生数为a,最大频率为0.32,则 a的值为 () a.64 b.54 c.48 d.27 7.从装有 2 个白球和1 个红球的不透明袋中不放回地摸2 个球 ,则摸出的 2 个球中恰有1 个红球的概率为 () a.b.c.d

4、.8.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的点数分别为x,y,则 log2xy= 1 的概率为 () a.b.c.d.9.(2017 江苏泰州高三模拟)袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任取两个球,这两个球颜色相同的概率为.10.从长度分别为2,3,4,5 的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.11.甲、乙、丙三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过 4 次传球后 ,球仍回到甲手中的概率为.12(2015 湖北理， 2)我国古代数学名著数书九章 有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1

5、 534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254 粒内夹谷28 粒，则这批米内夹谷约为a134 石b169 石c338 石d 1 365 石13 200 辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如图所示，则时速在50,70)的汽车大约有a60 辆b80 辆c70 辆d 140 辆14有一个容量为66 的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5)215.5,19.5)4 19.5,23.5)923.5,27.5)18 27.5,31.5)1131.5,35.5)1235.5,39.5)739.5,43.5)3 根据样本的频率分布估计，数据落在31.5,43.5) a16b13

6、c12d2315奥林匹克会旗中央有5 个互相套连的圆环，颜色自左至右，上方依次为蓝、黑、红，下方依次为黄、绿，象征着五大洲在手工课上，老师将这5 个环分发给甲、乙、丙、丁、戊五位同学制作，每人分得1 个，则事件“甲分得红色”与“乙分得红色”是a对立事件b不可能事件c互斥但不对立事件d不是互斥事件16下列说法中，正确的是a数据 5,4,4,3,5,2 的众数是4 b一组数据的标准差的平方是这组数据的方差c数据 2,3,4,5 的方差是数据4,6,8,10 的方差的一半d频率分布直方图中各小矩形的面积等于相应各组的频数17某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行

7、了评比， 如图是将某年级60 篇学生调查报告的成绩进行整理，分成 5 组画出的频率分布条形图已知从左往右4 个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80 分为优秀，且分数为整数) a18 篇b24 篇c25 篇d 27 篇18将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，若第一次朝上一面的点数为a，第二次朝上一面的点数为b，则函数yax22bx1 在(，12上为减函数的概率是a14b34c16d56第卷 (非选择题共 90 分) 二、填空题 (本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分把答案填写在题中的横线上) 19某学校高一、高二、

8、高三年级的学生人数之比为334，现用分层抽样的方法从该校高中三个年极的学生中抽取容量为50 的样本，则应从高二年级抽取_名学生 . 三、解答题 (本大题共6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20 (本题满分12 分)海关对同时从a、b、c 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件 )如下表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6 件样品进行检测. 导学号95064933地区a b c数量50150100 (1)求这 6 件样品中来自a、b、c 各地区商品的数量；(2)若在这 6 件样品中随机抽取2 件送往甲机构进一步检测

9、，求这 2 件商品来自相同地区的概率21 (本题满分12 分)某高中在校学生2 000 人，高一年级与高二年级人数相同并且都比高三年级多1 人为了响应市教育局“阳光体育”号召，该校开展了跑步和跳绳两项比赛，要求每人都参加而且只参加其中一项，各年级参与项目人数情况如下表：导学号95064935年级项目高一年级高二年级高三年级跑步a b c跳绳x y z其中 abc23 5，全校参与跳绳的人数占总人数的25.为了了解学生对本次活动的满意度，采用分层抽样从中抽取一个200 人的样本进行调查，则高二年级中参与跑步的同学应抽取多少人？22.为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从a,b,c 三个区中抽取 7 个工厂进行调查.已知 a,b,c 区中分别有18,27,18 个工厂 . (1)求从 a,b,c 区中应分别抽取的工厂个数; (2)若从抽得的7 个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,用列举法计算这2个工厂中至少有 1个来自 a 区的概率23.田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的三匹马分别为a1,a2,a3