2022年湖南省衡阳市华新实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年湖南省衡阳市华新实验中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数是函数（，且）的反函数，其图象经过点，则（    ）                              

2、0;         参考答案：a略2. 已知, , 则的值为 (    )a        b          c           d参考答案：a3. 的值为（    ）abcd1参考答案：d，选“d”4. 函数满足，且，

3、则下列等式不成立的是                                              （    ）

4、60;a    b    c     d 参考答案：b略5. 设，则（      ）a.  b.       c.  d.参考答案：c6. 要得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=cos（2x）的图象（）a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向右平移个长度单位d向左平移个长度单位参考答案：a【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】利用左加右减的平移

5、原则可对abcd四个选项逐一排查，如a选项中=2x，即可得到答案【解答】解： =cos2x=cos（2x）；=cos2x；=cos（2x+）；可排除b、c、d；故选a7. （5分）下列四个函数中，在（0，+）上是增函数的是（）af（x）=3xbf（x）=x23xcf（x）=df（x）=|x|参考答案：考点：函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用分析：利用基本函数的单调性逐项判断即可得到答案解答：f（x）=3x在（0，+）上是减函数，排除a；f（x）=x23x在（0，上单调递减，在，+）上单调递增，但在（0，+）上不单调，排除b；在（0，+）上单调递减，f（x）=在（0，+）上单调递增

6、；f（x）=|x|在（0，+）上单调递减，排除d；故选c点评：该题考查函数单调性的判断，属基础题，熟记常见函数的单调性是解题基础8. 若集合则集合b不可能是a          b c      d参考答案：b9. 已知直三棱柱的六个顶点都在球的球面上,若  ,则球的半径为.a   b      c   d参考答案：c略10. 下列说法正确的是  

7、                                  a梯形一定是平面图形      b四边相等的四边形一定是平面图形    c三点确定一个平面     &

8、#160; d平面和平面只能将空间分成四部分参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则扇形的圆心角的弧度数是    参考答案：2【考点】g8：扇形面积公式【分析】设扇形的圆心角的弧度数为，半径为r，弧长为l，面积为s，由面积公式和周长可得到关于l和r的方程组，求出l和r，由弧度的定义求即可【解答】解：s=（82r）r=4，r24r+4=0，r=2，l=4，|=2故答案为：212. 定义点p（x0，y0）到直线l：ax+by+c=0（a2+b20）的有向距离为d=已知点p1，p2到直线l的有向距离分

9、别是d1，d2，给出以下命题：若d1=d2，则直线p1p2与直线l平行；若d1=d2，则直线p1p2与直线l垂直；若d1?d20，则直线p1p2与直线l平行或相交；若d1?d20，则直线p1p2与直线l相交，其中所有正确命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据有向距离的定义，及点p（x0，y0）与ax1+by1+c的符号，分别对直线p1p2与直线l的位置关系进行判断【解答】解：对于，若d1d2=0，则若d1=d2，ax1+by1+c=ax2+by2+c，若d1=d2=0时，即ax1+by1+c=ax2+by2+c=0，则点p1，p2都在直线l，此时直线p1p2与直线l重合

10、，错误对于，由知，若d1=d2=0时，满足d1+d2=0，但此时ax1+by1+c=ax2+by2+c=0，则点p1，p2都在直线l，此时直线p1p2与直线l重合，错误对于，若d1?d20，即（ax1+by1+c）（ax2+by2+c）0，点p1，p2分别位于直线l的同侧，直线p1p2与直线l相交或平行，正确；对于，若d1?d20，即（ax1+by1+c）（ax2+by2+c）0，点p1，p2分别位于直线l的两侧，直线p1p2与直线l相交，正确故答案为：13. 在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是    参考答案：1圆化为；直线化为 ，所以圆上的点到直线的距离的最小

11、值是  14. 在平面四边形中，则的取值范围是       .  参考答案：15. 若cos（）=，则cos（+）sin2（）=    参考答案：【考点】gp：两角和与差的余弦函数；gq：两角和与差的正弦函数【分析】根据诱导公式和同角的三角函数的关系即可求出【解答】解：cos（）=，cos（）=cos（+）sin2（）=cos（2+）1cos2（）=cos（）1+=1+=故答案为：【点评】本题考查了诱导公式和同角的三角函数的关系，属于基础题16. 在abc中，若角a，b，c的对边分别为

12、a，b，c，且，则角b=        。参考答案：或   17. 函数的单调递增区间是                参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如 图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为2，e、f、g 分别为 ab、bb1、b1c1 的中点（1）求证：a1dfg；（2）求二面角 a1

13、dea 的正切值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面垂直的性质【分析】（1）连接b1c、bc1，则fgbc1，再由a1db1c，b1cbc1，能证明a1dfg（2）过a作ahed于h，连接a1h，推导出aha1是二面角adea1的平面角，由此能求出二面角a1dea的正切值【解答】证明：（1）连接b1c、bc1在正方体abcda1b1c1d1中，为f、g分别为bb1、b1c1的中点，fgbc1又a1db1c，b1cbc1a1dfg解：（2）过a作ahed于h，连接a1h在正方体abcda1b1c1d1中，a1a底面abcd，a1aedaheded平面a1aheda1h，aha1是二

14、面角adea1的平面角正方体的棱长为2，e为ab的中点，ae=1，ad=2，rtead中，rta1ah中，二面角a1dea的正切值为19. 定义域为r的函数满足:对于任意的实数都有成立，且，当时，恒成立（1）求的值；（2）若不等式对于恒成立，求的取值范围参考答案：考点：函数综合试题解析：（1）令令由，所以所以令（2）由（1）知：因为当时，恒成立任取所以所以f(x)是减函数。由得：得：恒成立，即恒成立，所以20. （本题满分12分）已知函数（1）求证：不论为何实数，在上总为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；参考答案：（1）是r上的奇函数，即，即即  或者   是r上的奇函数  ，解得，然后经检验满足要求