2022年湖南省邵阳市景文中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年湖南省邵阳市景文中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在(0,+)上单调递增的是（   ）abcd 参考答案：d根据基本初等函数的性质知，符合条件的是，因为满足，且在上是增函数，故选d. 2. 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（       ）a  b.   c.    d. 参考答案：b3. 数

2、列中，由给出的数之间的关系可知的值是（     ）a.  12   b.  15   c.  17   d.  18参考答案：b4. 若函数的图象经过二、三、四象限，一定有（     ）a.                  b.     

3、  c.              d. 参考答案：c5. 张邱建，北魏人，约公元5世纪，古代著名数学家，一生从事数学研究，造诣很深，其代表作张邱建算经采用问答式，调理精密，文词古雅，是世界数学资料库中的一份异常其卷上第22题有一个“女子织布”问题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈问日益几何”翻译过来的意思是意思是某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布5尺，30天宫织布390尺，则该女子织布每天增加（）尺？abcd参考答案：a【考点】

4、85：等差数列的前n项和【分析】由题意易知该女子每天织的布成等差数列，且首项为5，前30项和为390，由求和公式可得公差d的方程，解方程可得所求值【解答】解：由题意易知该女子每天织的布（单位：尺）成等差数列，设公差为d，由题意可得首项为5，前30项和为390，30×5+d=390，解得d=故选：a6. 在锐角中abc，角a、b所对的边长分别为a、b.若（ ）a. b. c. d. 参考答案：d试题分析：考点：正弦定理解三角形7. 使根式分别有意义的的允许值集合依次为m、f,则使根式有意义的的允许值集合可表示为（     ）a、 

5、60;     b、       c、        d、参考答案：b8. 在abc中，若为等边三角形（a，d两点在bc两侧），则当四边形abdc的面积最大时，（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】求出三角形bcd的面积，求出四边形abcd的面积，运用三角函数的恒等变换和正弦函数的值域，求出满足条件的角的值即可【详解】设，bcd是正三角形，由余弦定理得：，时，四边形abcd的面积

6、最大，此时故选d【点睛】本题考查余弦定理和三角形的面积公式，考查两角的和差公式和正弦函数的值域，考查化简运算能力，是一道中档题9. 已知角的终边过点p(4,3) ，则 的值是  a、1       b、1     c、      d、 参考答案：d10. 设全集，集合，集合，则            

7、0;  a    b     c  d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列结论中： 当且时，； 当时，的最大值为； ； 不等式的解集为正确的序号有                  。参考答案：12. 已知幂函数在上的最大值与最小值的和为，则     

8、 参考答案：213. 求函数的定义域参考答案：2，3）（3，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】该函数的定义域是需要根式和含0次幂项都有意义的x的取值构成的集合【解答】解：要使原函数有意义，则需解得：x2，且x3，所以原函数的定义域为2，3）（3，+）故答案为2，3）（3，+）14. 已知为第二象限角，则_参考答案：0本试题主要是考查了三角函数的同角关系的运算。因为为第二象限角，则故答案为0。解决该试题的关键是理解，进行化简。15. 函数在，上有2个零点，则实数的取值范围       参考答案：16. 对于函数y=lg|x3|和（

9、4x10），下列说法正确的是        （1）函数y=lg|x3|的图象关于直线x=3对称；（2）（4x10）的图象关于直线x=3对称；（3）两函数的图象一共有10个交点；（4）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于30；（5）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于24参考答案：（2）（3）（4）在同一坐标系中画出函数y=lg|x3|和y=sin（4x10）的图象，据此对（1）、（2）、（3）、（4）、（5）5个选项逐一分析即可解：在同一坐标系中画出函数y=lg|x3|和y=sin（4x10）的图象如下图所示：由图可知：函数

10、y=lg|x3|的图象关于直线x=3对称，故（1）错误；当x=3时，y=sin取最小值1，即直线x=3为函数y=sin的一条对称轴，又由定义域关于x=3对称，故（2）正确；两函数的图象一共有10个交点，故（3）正确；由图知，两曲线的10个交点关于直线x=3对称，即这些交点的平均数为3，故所有交点的横坐标之和等于30，故（4）正确，（5）错误，故正确的命题有：（2）（3）（4）17. 已知角，构成公差为的等差数列若cos=，则cos+cos=参考答案：【考点】8f：等差数列的性质【分析】由已知中角，构成公差为的等差数列，可得=，=+，根据和差角公式，代入可得cos+cos的值【解答】解：角，构成

11、公差为的等差数列=，=+故cos+cos=cos（）+cos（+）=2coscos=cos=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占80%现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组15,25)，第2组25,35)，第3组35,45)，第4组45,55)

12、，第5组55,65)，得到的频率分布直方图如图所示（1）求出a的值；（2）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.参考答案：（1）0.035（2）【分析】（1）由频率分布直方图直接求出a。（2）第1，2组的人数分别为20人，30人，从第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1，2组抽取的人数分别为2人，3人，分别记为。设从5人中随机抽取3人，利用列举法能求出第2组中抽到2人的概率。【详解】（1）由，得（2）第1,2组抽取的人数分别为20人，30人，从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，则第1,2组抽取的人数分

13、别为2人，3人，分别记为.设从5人中随机抽取3人，为共10个基本事件其中第2组恰好抽到2人包含共6个基本事件,从而第2组抽到2人的概率【点睛】根据直方图直接看图求值，题干要求用列举法即需要把所有情况都列举出来，再求概率，属于基础题目。19. 已知圆x2+y2=8内一点m（1，2），ab为过点m且倾斜角为的弦（）当时，求ab的长；（）当弦ab被点m平分时，求直线ab的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（）依题意直线ab的斜率为1，可得直线ab的方程，根据圆心0（0，0）到直线ab的距离，由弦长公式求得ab的长（）当弦ab被点m平分时，omab，故ab 的斜率为，根据点斜式方程直线a

14、b的方程【解答】解：（） 当时，直线ab的方程为：y2=（x+1）?x+y1=0设圆心到直线ab的距离为d，则；（）当弦ab被点m平分时，omab因为kom=2，可得，故直线ab的方程为：即x2y+5=020. (20)（本小题满分12分）若关于x的方程有两个相等的实数根.(1) 求实数a的取值范围.(2) 当a时，求的值.参考答案：(1) 0a2   (2)解：    (1)           依题意得，   &

15、#160;            ，                ，                0，       

16、         则a，                ，                01，           &

17、#160;     0a2.         (2)  a时，                又，                .21. 已知a（2，t）是角终边上的一点，且sin=（i）求t、cos、tan的值；（）求的值参考答案：【考点】go：运用诱导公式化简求值；g9：任意角的三角函数的定义【分析】（）根据三角函数的定义先求出t的值即可得到结论（）利用三角函数的诱导公式进行化简进行求解即可【解答】解：（）a