2022年贵州省贵阳市清镇新华中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2022年贵州省贵阳市清镇新华中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点，若线段和有相同的垂直平分线，则点的坐标是（a）                      （b）        （c）  &

2、#160;                  （d）参考答案：a2. 若一个函数存在定义域和值域相同的区间，则称这个函数为这个区间上的一个“保城函数”，给出下列四个函数：f（x）=x3；f（x）=3x；f（x）=sin；f（x）=2ln3x3其中可以找到一个区间使其成为保城函数的有(     )a1个b2个c3个d4个参考答案：b考点：函数的值 专题：综合题；函数的性质及应用分析：根据“等值区间”

3、的定义，要想说明函数存在“等值区间”，只要举出一个符合定义的区间m即可，但要说明函数没有“等值区间”，可以用反证明法来说明由此对四个函数逐一进行判断，即可得到答案解答：解：对于函数f（x）=x3存在“等值区间”，如 x时，f（x）=x3对于函数f（x）=3x，若存在“等值区间”，由于函数是定义域内的增函数，故有3a=a，3b=b，即方程3x=x有两个解，即y=3x和y=x的图象有两个交点，这与y=3x和y=x的图象没有公共点相矛盾，故不存在“等值区间”对于函数f（x）=sin，存在“等值区间”，如 x时，f（x）=sin；对于f（x）=2ln3x3，由于函数是定义域内的增函数，故有2ln3x3

4、=x有两个解，不成立，所以不存在“等值区间”故选：b点评：本题考查的知识点是函数的概念及其构造要求，考查了函数的值域，在说明一个函数没有“等值区间”时，利用函数的性质、图象结合反证法证明是解答本题的关键，属于创新题3. 将函数的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的解析式为a.b.c.d.参考答案：4. 函数为奇函数，且在上为减函数的值可以是（    ）a           b       c 

5、          d参考答案：d试题分析：首先将函数化简为；然后根据函数为奇函数可得：，即；再根据函数在上为减函数知，显然令知，值可以是故应选d考点：函数的奇偶性；三角函数的单调性5. 点a是抛物线与双曲线的一条 渐近线的交点，若点a到抛物线的准线的距离为p，则双曲线的离心率等于a. b. c. d. 参考答案：c6. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（  ）a关于点成中心对称b关于直线成轴对称c关于点成中心对称d关于直线成轴对称参考答案：a7. =（）abcd参考答案：b【考点】复数代

6、数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的应用即可得出【解答】解： =+i故选：b【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 一个简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：）,该组合体的体积为a. 423     b. 483       c. 563  d. 443 参考答案：d由三视图可知该几何体是一个长、宽、高分别为6、4、1的长方体和一个底面积为×4×5、高为2的三棱柱组合而成，其体积v1×

7、4×6×4×5×244（cm3）.9. 已知abc为锐角三角形，且a为最小角，则点p（sinacosb，3cosa1）位于(     )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：a考点：三角函数值的符号 专题：三角函数的图像与性质分析：根据a为abc最小角得a，由余弦函数的性质判断出3cosa1的符号，再由abc为锐角三角形得a+b，根据诱导公式和正弦函数的性质判断出sinacosb的符号，即可判断出点p所在的象限解答：解：因为a为abc最小角，所以a，则cosa1，所3cosa10，因为abc为锐角三角形

8、，所以a+b，则ab，所以sinasin（b）=cosb，即sinacosb0，所以点p（sinacosb，3cosa1）位于第一象限，故选：a点评：本题考查诱导公式，正弦、余弦函数的性质，以及三角形中的角的性质，属于中档题10. 设全集，集合则集合=（   ）a         b          c        

9、0; d参考答案：b试题分析：,.考点：集合交并补二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.  已知关于x的不等式.(1)当时，不等式的解集为_；(2)当时，求此不等式的解集为_.参考答案：(1)当时，不等式的解集为_；(2)当时，求此不等式的解集为_.   当时，解集为     当时，解集为时，解集为 12. 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形俯视图是半径为的半圆，则该几何体的表面积是        

10、   、参考答案：略13.          参考答案：14. 已知四面体pabc的外接球的球心在ab上，且面,若四面体pabc的体积为，则两点间的球面距离为            参考答案：   15. 已知圆的方程为，圆的弦，设、，则_。参考答案：-216. ，则使成立的所有值的和为       

11、; 。参考答案：17. 已知an是首项为1的等比数列，sn是an的前n项和，且9s3=s6，则数列的前5项和为     参考答案：【考点】数列的求和【分析】利用等比数列求和公式代入9s3=s6求得q，根据首项为1写出等比数列an的通项公式，从而确定出数列也为等比数列，进而根据等比数列求和公式求得数列的前5项和【解答】解：显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列，则前5项和为：故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）   已知a、b、c分别是abc的三个

12、内角a、b、c的对边，且（i）求角a的值；（ii）若ab=3，ac边上的中线bd的长为，求abc的面积。参考答案：（）；（）试题分析：（）根据已知等式并运用三角函数的恒等变形将其进行化简可得，然后运用三角形的内角和为即将代入上述等式即可得出角的大小；（）在中直接应用余弦定理可求出的长度，再由d是的中点结合三角形的面积公式即可得出所求的结果.试题解析：()由，变形为，即                 即，即.  &#

13、160;                          因为，所以，.又                       

14、;                                                  

15、;           （）在中，利用余弦定理，         解得，又d是的中点 ，.                            考点：1、三角

16、函数的恒等变形；2、余弦定理在解三角形中的应用；19. 在某大学自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为a，b，c，d，e五个等级某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为b的考生有10人（）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为a的人数；（）若等级a，b，c，d，e分别对应5分，4分，3分，2分，1分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；（）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为a在至少一科成绩为a的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为a的概率参考答案：【考点】bb：

17、众数、中位数、平均数；cb：古典概型及其概率计算公式【分析】（）根据“数学与逻辑”科目中成绩等级为b的考生人数，结合样本容量=频数÷频率得出该考场考生人数，再利用频率和为1求出等级为a的频率，从而得到该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为a的人数（）利用平均数公式即可计算该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分（）通过列举的方法计算出选出的2人所有可能的情况及这两人的两科成绩等级均为a的情况；利用古典概型概率公式求出随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为a的概率【解答】解：（）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为b的考生有10人，所以该考场有10÷0.25=40人，所

18、以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为a的人数为：40×（10.3750.3750.150.025）=40×0.075=3人；（）该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为：×1×（40×0.2）+2×（40×0.1）+3×（40×0.375）+4×（40×0.25）+5×（40×0.075）=2.9；（）因为两科考试中，共有6人得分等级为a，又恰有两人的两科成绩等级均为a，所以还有2人只有一个科目得分为a，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是a的同学，则在至少一科成绩等级为a的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为：=甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁，一共有6个基本事件设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为a”为事件b，所以事件b中包含的基本事件有1个，则p（b）=20.   设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。程序框图如图所示：程序如下：