2019高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒第5讲章末热点集训学案

1、 第 5 讲章末热点集训 I菌 Ol 动量定理的应用 團LUI 一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为 V0= 4 m/s的匀速直线运动.若该帆船在 运动状态下突然失去风力的作用，则帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过 t = 8s 才可静止该帆船的帆面 正对风的有效面积为 S= 10 m2,帆船的总质量约为 M= 936 kg.若帆船在航行过程中受到的阻力恒定不变，空 气的密度为p = 1.3 kg/m 3,在匀速行驶状态下估算： (1) 帆船受到风的推力 F的大小； 风速的大小v. 解析(1)风突然停止，帆船只受到阻力 f的作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度为 a,则 根据牛顿

2、第二定律有f = Ma所以f = 468 N 则帆船匀速运动时，有 F f = 0，解得F= 468 N. (2) 设在时间t内，正对着吹向帆面的空气的质量为 m 根据动量定理有Ft = m V0v) 又 m= p S(v V。)t 2 所以 Ft = p S(v V0) t 解得 v= 10 m/s. 答案(1)468 N (2)10 m/s g 阚踪训網 1.皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的 0.64 倍，且每 次球与地板接触的时间相等若空气阻力不计，与地板碰撞时，皮球重力可忽略. (1) 求相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？ (2) 若用手拍这个

3、球，使其保持在 0.8 m 的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量为多少？ (已知球的质 量 m= 0.5 kg ，g 取 10 m/s 2) 解析：(1)由题意可知，碰撞后的速度是碰撞前的 0.8 倍.设皮球所处的初始高度为 H与地板第一次碰 撞前瞬时速度大小为 V0=. 2gH,第一次碰撞后瞬时速度大小 (亦为第二次碰撞前瞬时速度大小 )V1和第二次碰 撞后瞬时速度大小 V2满足V2= 0.8 V1 = 0.8 2V0.设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为 F1、F2,取竖直向上为 正方向.根据动量定理，有 F1t = mv ( mv) = 1.8 mv, F?t = mv ( mv) =

4、 1.8 mv= 1.44 mv,则 F1 : F2= 5 : 4. 为v = 3 m/s，则应在 0.8 m 处给球的冲量为I = mv= 1.5 N s，方向竖直向下. 答案：见解析 册繭尊动量守恒定律的应用 凱列 在光滑的水平面上，有 a、b两球, 0 =0.5 m/s (2)欲使球跳起 0.8 m 应使球由静止下落的高度为 0.8 h= 0.64 m= 1.25 m,球由 1.25 m 落到 0.8 m 处的速度 2 其质量分别为 m、m,两球在to时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度 图象如图所示，下列关系正确的是 ( ) B. mv m D.无法判断 解

5、析由题图可知b球碰前静止，取 a球碰前速度方向为正方向，设 a球碰前速度为vo,碰后速度为 vi, b球碰后速度为V2，两球碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，则 mvo = mvi + mv2 1 2 1 2 1 2 gmvo = gmvi + qmv? 卄、，、m m 2m 联立得： vi = vo, V2 = vo m+m m+ m 由a球碰撞前后速度方向相反，可知 vi v 0,即mv m, 故 B 正确. 答案B 电 燃踪调蘇| 2.如图所示，一辆质量为 M= 3 kg 的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量为 m =1 kg 的光滑小球B,将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势

6、能为 E= 6 J,小球与小车右壁距离为 L, 解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求： (1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小; (2)在整个过程中，小车移动的距离. 解析：(1)设小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小分别为 V1、V2，则mv Mv= 0 12 12 mv+ Mv= E 解得：V1 = 3 m/s , V2= 1 m/s. X1+ X2= L ” e L 解得：X2=: 4 L 答案：(1)3 m/s 1 m/s (2) 4 册繭辱动量和能量的综合问题 A. mm C. na= m (2)设小车移动X2距离，小球移动 X1距离，整个过程中，根

7、据平均动量守恒 X1 X2 (人船模型)得 m?=哼 3 4 kg 的物体C静止在前方.B与C碰撞后粘合在一起运动，求:如图所示，光滑水平面上，一半圆形槽 B中间放一光滑小球 A可看成质点)，A、B质量均为 2 kg. A、B 共同以vo= 6 m/s的速度向右运动，质量为 4 (1) B C碰撞后瞬间的速度大小； (2) 在以后的运动过程中，A速度等于零时重力势能的增加量. 解析(1)设B C碰撞后瞬间的速度为 vi，根据水平方向动量守恒有 nwo = (mB+ me) vi 解得 Vi= 2 m/s. 设当A的速度为零时， B C整体的速度为VBC,根据动量守恒定律有 mvo+ mvo=

8、(m+ me) VBC 解得 VBC= 4 m/s 重力势能的增加量 1 2 1 2 E= gmvo + 2( m + me) V1 解得 E= 0 即当A的速度为零时，A处于B中最低点，重力势能增加量为零. 答案(1)2 m/s (2)0 电 股踪训蘇| 3.(高考北京卷)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切， 小滑块 A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点现将 A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面 滑动已知圆弧轨道光滑，半径 R= 0.2 m A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数 卩=0.2. 2 取重力加速度g= 10 m/s .求： (1) 碰撞前瞬间A的速率V; (2) 碰撞后瞬间 A和B整体的速率V (3) A和B整体在桌面上滑动的距离 I. 解析：设滑块的质量为 m 1 2 (1) 根据机械能守恒定律 mgR= qmv 得碰撞前瞬间 A的速率V= 2gR= 2 m/s. (2) 根据动量守恒定律 mv= 2mV 一 + 1 得碰撞后瞬间A