北京五里坨中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析

1、北京五里坨中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是（）a1b2c3d4参考答案：c【考点】扇形面积公式；弧长公式【专题】计算题【分析】先根据扇形面积公式s=lr，求出r=2，再根据求出【解答】解：设扇形的半径为r，中心角为，根据扇形面积公式s=lr得6=，r=2，又扇形弧长公式l=r，故选c【点评】本题考查弧度制下扇形弧长、面积公式牢记公式是前提，准确计算是保障2. 已知an为递增等比数列，则（）a. b. 5c. 6

2、d. 参考答案：d【分析】设数列的公比为，根据等比数列的性质，得，又由，求得，进而可求解的值，得到答案.【详解】根据题意，等比数列中，设其公比为，因为，则有，又由，且，解得，所以，所以，故选d.【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式和等比数列的性质的应用，其中解答中熟练应用等比数列的性质，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3. 要得到函数y=2sin（2x+）的图象，需要将函数y=2sin2x的图象（）a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位参考答案：c【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】由左加右减上加下减的原则可确定函数y=2

3、sin2x到y=2sin（2x+）的路线，进行平移变换，推出结果【解答】解：将函数y=2sin2x向左平移个单位，即可得到y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象故选：c4. 函数（其中a0，|?|）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（  ）.a向右平移个长度单位         b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位         d向左平移个长度单位参考答案：a5. 函数的定义域是（ &#

4、160; ）a1,+)         b1,+)       c(,1       d(,1 参考答案：b函数有意义，则：，整理可得：，则不等式即：，求解不等式可得：，则函数的定义域为：.本题选择b选项. 6. 若一个正四棱锥的侧棱和底面边长相等，则该正四棱锥的侧棱和底面所成的角为（   ）a. 30°b. 45°c. 60°d. 90

5、°参考答案：b【分析】正四棱锥 ，连接底面对角线 ，在中，为侧棱与地面所成角，通过边的关系得到答案.【详解】正四棱锥 ，连接底面对角线， ，易知为等腰直角三角形.中点为 ，又正四棱锥知：底面 即 为所求角为 ，答案为b【点睛】本题考查了线面夹角的计算，意在考察学生的计算能力和空间想象力.7. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是a.y=()2 b.y= c.y= d.y=参考答案：b8. 如图，在四边形abcd中，下列各式中成立的是() 参考答案：c略9. 已知，则（    ）ab c d 参考答案：b，故选：10. 若函数y=cosx（0x2）的图

6、象与直线y=1围成一个封闭的平面图形，则这个图形的面积为（）a2b4cd2参考答案：d考点：定积分在求面积中的应用3259693分析：画出函数y=cosx（0x2）的图象与直线y=1围成一个封闭的平面图形，作出y=2的图象，容易求出封闭图形的面积解答：解：画出函数y=cosx（0x2）的图象与直线y=1围成一个封闭的平面图形如图：显然图中封闭图形的面积，就是矩形面积的一半，=2故选d点评：本题考查余弦函数的图象、几何图形的面积的求法、图象的对称性解答，考查发现问题解决问题的能力是基础题，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为    

7、;            。参考答案：略12. 函数的定义域为r，且定义如下：（其中是非空实数集）若非空实数集满足，则函数的值域为        参考答案：13. 在abc中，若sina：sinb：sinc=5：7：8，则b的大小是参考答案：【考点】余弦定理；两角和与差的正切函数【分析】根据sina：sinb：sinc=5：7：8，利用正弦定理可求得a，b，c的关系，进而设a=5k，b=7k，c=8k，代入

8、余弦定理中求得cosb的值，进而求得b【解答】解：sina：sinb：sinc=5：7：8a：b：c=5：7：8设a=5k，b=7k，c=8k，由余弦定理可得cosb=；b=故答案为14. 对于任意的两个实数对，规定：，当且仅当；定义运算“”为：，运算“”为：.  设，若，则_.  参考答案：略15. 函数在区间上的最大值与最小值之差为，则_参考答案：在区间上为单调增函数，由题可得：，16. 在中,若则sinb=_.参考答案：17. 已知f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）是幂函数，且图象过点，则f（x）在r上的解析式为参考答案：【考点】幂函数的性质【分析】由题

9、意设当x0时，f（x）=x（是常数），把点代入解析式求出的值，即可求出x0时的解析式，设x0则x0，利用奇函数的性质求出x0、x=0时的解析式，利用分段函数表示出来【解答】解：由题意设当x0时，f（x）=x（是常数），因为当x0时，图象过点，所以f（3）=3=，解得，则当x0时，f（x）=，设x0，则x0，即f（x）=，因为f（x）是定义在r上的奇函数，所以f（x）=f（x）=，且x=0时，f（0）=0，所以，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 关于x的不等式的解集为.（1）求a，b的值；（2）求关于x的不等式的解集参考答案：（1）；

10、（2）.【分析】（1）关于的不等式的解集为，说明，且1和2是方程的两实数根，利用根与系数关系可以直接求解出的值；（2）由（1）可知的值，根据一元二次不等式的求解方法，可以直接求解出不等式的解集【详解】（1）关于的不等式的解集为，且1和2是方程的两实数根，由根与系数的关系知，解得；（2）由（1）知，时，不等式为，不等式的解集是.【点睛】本题考查了已知一元二次不等式的解集求参数问题，考查了一元二次方程与一元二次不等式之间的联系.19. （本小题满分13分）已知点是直线上一动点，是圆c：的两条切线，a、b是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为？参考答案：c:，圆心c（0，1），半径为1；2分如图，

11、4分  6分即点c到直线的距离为 8分所以，11分解得：（负舍）12分所以13分20. （12分）在中，角a、b、c所对的边分别为，且(1)求的值；（2）若求的最大值参考答案：(1)      (2)    当且仅当时等号成立，所以的最大值为21. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1）；（2）试题分析：(1)要求的值，根据两角和的正弦公式，可知还要求得，由于已知，所以，利用同角关系可得；（2）要求，由两角差的余弦公式我们知要先求得，而这由二倍角公式结合（1）可很容易得到.本题应该是三角函数最基本的题型，只要应用公式，不需要作三角函数问题中常见的“角”的变换，“函数名称”的变换等技巧，可以算得上是容易题，当然要正确地解题，也必须牢记公式，及计算正确.试题解析：（1）由题意，所以（2）由（1）得，所以【考点】三角函数的基本关系式，二倍角公式，两角和与差的