模糊关系及其合成学习教案

1、会计学1模糊关系模糊关系(gun x)及其合成及其合成第一页，共25页。22.2 模糊(m hu)集合论基础mjni , 1 , 0ijrmnijrR)(mnijrR)(mnijsS)(mnijijsrSR)(mnijijsrSR)(mnijrR)1 (第1页/共24页第二页，共25页。32.2 模糊(m hu)集合论基础,2 . 09 . 05 . 07 . 0R8 . 06 . 03 . 04 . 0S8 . 09 . 05 . 07 . 08 . 02 . 06 . 09 . 03 . 05 . 04 . 07 . 0SR2 . 06 . 03 . 04 . 08 . 02 . 06 .

2、 09 . 03 . 05 . 04 . 07 . 0SR8 . 01 . 05 . 03 . 02 . 019 . 015 . 017 . 01R第2页/共24页第三页，共25页。42.2 模糊(m hu)集合论基础第3页/共24页第四页，共25页。52.2 模糊(m hu)集合论基础mnijqQ)(lmijrR)(RQSln)(1jkijmjrqSlkni1 ,1第4页/共24页第五页，共25页。62.2 模糊(m hu)集合论基础,8 . 01 . 07 . 015 . 02 . 0Q9 . 01 . 014 . 05 . 06 . 0R)9 . 08 . 0() 11 . 0()5 .

3、 07 . 0() 1 . 08 . 0()4 . 01 . 0()6 . 07 . 0()9 . 01 () 15 . 0()5 . 02 . 0() 1 . 01 ()4 . 05 . 0()6 . 02 . 0(RQS8 . 06 . 09 . 04 . 08 . 01 . 05 . 01 . 01 . 06 . 09 . 05 . 02 . 01 . 04 . 02 . 0第5页/共24页第六页，共25页。7。2.2 模糊(m hu)集合论基础第6页/共24页第七页，共25页。8，简称关系(gun x)。2.2 模糊(m hu)集合论基础YX YXR第7页/共24页第八页，共25页。9

4、用矩阵表示，该矩阵称为R的关系矩阵。2.2 模糊(m hu)集合论基础Ryx),(Ryx),(RyxRyxyxR),(0),(1),(第8页/共24页第九页，共25页。102.2 模糊(m hu)集合论基础6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1YXYX YX )6 , 6()2 , 6() 1 , 6()6 , 2()2 , 2() 1 , 2()6 , 1 ()2 , 1 () 1 , 1 (YX该关系R可以用下面的矩阵表示： 011001000R其中：1表示有关系R，0表示没有关系R。 第9页/共24页第十页，共25页。11模糊关系的运算服从模糊子集的法则，如并、交、补等。2.2 模糊

5、(m hu)集合论基础,),( YyXxyxYXYX 第10页/共24页第十一页，共25页。122.2 模糊(m hu)集合论基础 水果水果喜爱喜爱 人名人名苹果苹果桔子桔子香蕉香蕉葡萄葡萄张三张三特别喜欢讨厌不喜欢喜欢李四李四比较喜欢喜欢特别喜欢喜欢王五王五不喜欢特别喜欢喜欢讨厌第11页/共24页第十二页，共25页。132.2 模糊(m hu)集合论基础06 . 012 . 06 . 016 . 08 . 06 . 02 . 001Rn矩阵R即为集合X到集合Y上关于“喜爱”的映射关系。第12页/共24页第十三页，共25页。142.2 模糊(m hu)集合论基础20, 9 , 7 , 5 ,

6、1U)20,20(0)9 ,20(85. 0)7 ,20(9 . 0)5 ,20(95. 0) 1 ,20(1)20, 9(0)9 , 9(0)7 , 9(1 . 0)5 , 9(3 . 0) 1 , 9(8 . 0)20, 7(0)9 , 7(0)7 , 7(0)5 , 7(1 . 0) 1 , 7(7 . 0)20, 5(0)9 , 5(0)7 , 5(0)5 , 5(0) 1 , 5(5 . 0)20, 1 (0)9 , 1 (0)7 , 1 (0)5 , 1 (0) 1 , 1 (0R第13页/共24页第十四页，共25页。152.2 模糊(m hu)集合论基础085. 09 . 095

7、. 01001 . 03 . 08 . 00001 . 07 . 000005 . 000000R也可以写成书上的向量的形式。注：要注意模糊关系矩阵中各元素的顺序。 第14页/共24页第十五页，共25页。162.2 模糊(m hu)集合论基础180,170,160,150,140X80,70,60,50,40Y405060708014010.80.20.101500.810.80.20.11600.20.810.80.21700.10.20.810.818000.10.20.81第15页/共24页第十六页，共25页。172.2 模糊(m hu)集合论基础该关系(gun x)也可以写成下面的矩阵

8、形式： n 注：要注意模糊关系矩阵中各元素的顺序。 18 . 02 . 0108 . 018 . 02 . 01 . 02 . 08 . 018 . 02 . 01 . 02 . 08 . 018 . 001 . 02 . 08 . 01R第16页/共24页第十七页，共25页。18由模糊(m hu)矩阵的合成运算得到。2.2 模糊(m hu)集合论基础第17页/共24页第十八页，共25页。19合成运算的算法很多，max-min合成法是其中最常用的一种合成法。2.2 模糊(m hu)集合论基础YX ZY ZX SRQ),(),(zyyxSRSR第18页/共24页第十九页，共25页。202.2 模

9、糊(m hu)集合论基础3 . 05 . 04 . 08 . 012 . 032121yyyzzS 求模糊关系 ,3213214321zzzZyyyYxxxxXZYSYXR,9 . 02 . 0108 . 0014 . 07 . 03 . 06 . 05 . 04321321xxxxyyyRSRQ第19页/共24页第二十页，共25页。212.2 模糊(m hu)集合论基础 )3 . 09 . 0()4 . 02 . 0() 11 ()5 . 09 . 0()8 . 02 . 0()2 . 01 ()3 . 00()4 . 08 . 0() 10()5 . 00()8 . 08 . 0()2 .

10、 00()3 . 01 ()4 . 04 . 0() 17 . 0()5 . 01 ()8 . 04 . 0()7 . 02 . 0()3 . 03 . 0()4 . 06 . 0()5 . 01 ()5 . 03 . 0()8 . 06 . 0()5 . 02 . 0(432121xxxxzzSRQ3 . 02 . 015 . 02 . 02 . 004 . 0008 . 003 . 04 . 07 . 05 . 04 . 02 . 03 . 04 . 05 . 03 . 06 . 02 . 0432121xxxxzz15 . 04 . 08 . 07 . 05 . 05 . 06 . 04

11、32121xxxxzz第20页/共24页第二十一页，共25页。222.2 模糊(m hu)集合论基础注：只有当后一种关系的前域为前一关系的后域时，合成(hchng)才有意义。在上面的例题中 有意义而 无意义。模糊关系的合成(hchng)实现了模糊关系的传递过程。 SRRS 第21页/共24页第二十二页，共25页。232.2 模糊(m hu)集合论基础例：已知子女与父母相似关系的模糊(m hu)矩阵为 6 . 03 . 03 . 08 . 0R父母与祖父母相似关系的模糊矩阵为 1 . 01 . 05 . 07 . 0S子女与祖父母的相似关系为： 3 . 03 . 05 . 07 . 01 . 01 . 05 . 07 . 06 . 03 . 03 . 08 . 0SR子女父母祖父祖母0.80.70.30.30.60.50.10.1第22页/共24页第二十三页，共25页。242.2 模糊(m hu)集合论基础练习：已知模糊矩阵(j zhn)P、Q、R、S分别为 5 . 06 . 02 . 01 . 0,7 . 07 . 03 . 02 . 0,4 . 01 . 07 . 05 . 0,7 . 02 . 09 . 06 . 0SRQPSQSPSQPRQP;求以下运算：第23页/共24页第二十四页，共25页。NoImage内容(nirng)总结会计学。五、模糊关系