北京首医大附属中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析

1、北京首医大附属中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点且与原点的距离最大的直线方程是（    ） a.     b.     c.      d. 参考答案：a略2. 记等差数列an的前n项和为sn，若，则（   ）a. 36b. 72c. 55d. 110参考答案：c【分析】根据等差数列前n项和性质

2、得，再根据等差数列性质求.【详解】因为，所以，因为，所以，因为，所以.选c.【点睛】本题考查等差数列前n项和性质以及等差数列性质，考查基本分析求解能力，属基础题.3. 若定义在r上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)(    )aexe-x       b.(exe-x)      c.(e-xex)  d.(exe-x)参考答案：d略4. 已知则向量在向量上的投影等于（    ） a 

3、;         b         c        d参考答案：a  5. 如图，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于                 &

4、#160;                   （   ）a.         b.        c.         d. 参考答案：a6. 函数 的定义域为（）a.(0，1) 

5、0;  b0，1）   c.(0，1    d0，1参考答案：b 选b. 7. 下列函数中，值域是（0，+）的是（）ay=（）1xby=x2cy=5dy=参考答案：a【考点】函数的值域【分析】根据指数函数的值域，二次函数的值域，以及反比例函数的值域，和被开方数大于等于0，以及不等式的性质便可求出每个选项函数的值域，从而找出正确选项【解答】解：a对任意xr，；该函数值域为（0，+），该选项正确；by=x20；该函数值域为0，+），该选项错误；c；该函数的值域不是（0，+），该选项错误；d.；012x1；0y1；即该函数的值域为

6、0，1），不是（0，+），该选项错误故选：a8. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是 a          b             c               d 参考答案：d略9. 已知为所在平面上一点，若,则为的( &

7、#160; )a内心         b外心     c垂心               d重心参考答案：c略10. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是              

8、（    ）ai>10     bi<10 ci>20    di<20参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简=_.参考答案：1略12. 已知函数（，且）恒过定点p，则点p的坐标为_。参考答案：13. 幂函数f（x）=x经过点p（2，4），则f（）=参考答案：2考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域专题： 函数的性质及应用分析： 利用幂函数的性质求解解答： 解：幂函数f（x）=x经过点p（2，4），2a=4，解得a=2，f（x）=x2，f（）=（）2=

9、2故答案为：2点评： 本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意幂函数性质的合理运用14. 已知a=（），b=（），c=ln，则这三个数从大到小的顺序是   参考答案：abc【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数单调性即可判断出结论【解答】解：a=（），1，b=（）（0，1），c=ln0，则这三个数从大到小的顺序是abc，故答案为：abc【点评】本题考查了指数函数与对数函数单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15. 函数的最小正周期是参考答案：16. 在某校举行的歌手大赛中，7位评委为某同学打出的分数如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩

10、数据的方差为_.参考答案：2【分析】去掉分数后剩余数据为22,23,24,25,26，先计算平均值，再计算方差.【详解】去掉分数后剩余数据为22,23,24,25,26平均值为： 方差为：故答案为2【点睛】本题考查了方差的计算，意在考查学生的计算能力.17. 在用二分法求方程f(x)0在0,1上的近似解时，经计算，f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即可得出方程的一个近似解为_(精确度0.1)参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知数列前项和（）求其通项公式（）若数列是等差数

11、列，且，求数列的前项和。参考答案：略19. ( 12分）已知 （1）( 4分）化简；         （2）( 8分）若，求的值参考答案：（1）=2分         4分（2）      即   6分可见与同号，为第一或第三象限角.又             

12、;  8分联立可得：当为第一象限角时，=   10分当为第三象限角时，=  12分略20. 已知函数，其中，（1）当时，把函数写成分段函数的形式；（2）当时，求在区间上的最值；（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）参考答案：略21. 已知三角形abc的顶点坐标为a（1，5）、b（2，1）、c（4，3），m是bc边上的中点（i）求中线am的直线方程；（ii）求ab边上的高所在的直线方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（i）求出m的坐标，利用两点式，即可求中线am的直线方程；（ii）求出直线ab的斜率，利用点斜式求ab边上的高所在的直线方程【解答】解：（i）b（2，1）、c（4，3），m是bc边上的中点，m（1，1），中线am的直线方程为：，即2x+y3=0（ii）直线ab的斜率kab=6，直线ab边的高所在的直线方程为：y3=（x4），（9分）即x+6y220（10分）【点评】本题考查直线方程，考查两点式，点斜式的运用，比较基础22. 已知函数f（x）=（1）在直角坐标系中画出该函数图象的草图；（2）根据函数图象的草图，求函数y=f（x）值