安徽省六安市江家店镇中学2021-2022学年高二数学理月考试卷含解析

1、安徽省六安市江家店镇中学2021-2022学年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为a          b        c        d参考答案：c略2. 圆c：x2+y26x8y+23=0的半径为（）ab2c2d4参考答

2、案：a【考点】圆的一般方程【专题】转化思想；综合法；直线与圆【分析】把圆的方程化为标准形式，可得半径的值【解答】解：圆c：x2+y26x8y+23=0，即 （x3）2+（y4）2 =2，故它的半径为，故选：a【点评】本题主要考查圆的一般方程，属于基础题3. 下列语句中：                其中是赋值语句的个数为（   ）a6         &#

3、160;   b5              c4              d3参考答案：c4. 在等比数列an中，若a3a6=9，a2a4a5=27，则a2的值为（）a2b3c4d9参考答案：b【考点】等比数列的通项公式【分析】设公比为q，可得=9， =27，两式相除可得答案【解答】解：设等比数列an的公比为q，由

4、题意可得a3a6=9，a2a4a5=27，可得a2=3故选b5. 如图所示，四边形abcd中，adbc，ad=ab，bcd=45°，bad=90°，将abd沿bd折起，使面abd面bcd，连结ac，则下列命题正确的是（）a面abd面abcb面adc面bdcc面abc面bdcd面adc面abc参考答案：d【考点】平面与平面垂直的判定【分析】证明cd平面abd，因此有abcd又因为abad，addc=d，所以ab平面adc，即可得到平面adc平面abc【解答】解：由题意知，在四边形abcd中，cdbd在三棱锥abcd中，平面abd平面bcd，两平面的交线为bd，所以cd平面ab

5、d，因此有abcd又因为abad，addc=d，所以ab平面adc，于是得到平面adc平面abc故选d【点评】本题考查线面垂直、面面垂直的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题6. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则此双曲线的离心率为（    ）a.       b.           c.          d.参考答案：a7.

6、如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱aa1平面a1b1c1，主视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的左视图周长为（）a8bcd参考答案：b【考点】简单空间图形的三视图【分析】由题意知，求出底面三角形的高，由于棱柱的高已知，由矩形的周长公式求出左视图周长【解答】解：由题意，此三棱柱是一个直三棱柱，底面是一个正三角形，由直观图与主视图、俯视图可以得出，其左视图是一个矩形，其一边长为2，另一边长为底面三角形的高由于底面是一个边长为2的正三角形，故其高为所以左视图的周长为2+2+=故选b【点评】本题考查简单空间图形的三视图，解题的关键是掌握住三视图的作法规则及三视图的定义，由此得出左视

7、图的形状及其度量根据其形状选择公式求周长8. 已知函数f（x）是偶函数，当0x1x2时，（x2x1）0恒成立，设a=f()，b=f(2)，c=f(3)，则a，b，c的大小关系为（）abacbabccbcadcba参考答案：b【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，分析可得则在（0，+）上，函数f（x）为增函数，又由函数为偶函数分析可得a=f（）=f（），b=f（2），c=f（3），结合函数的奇偶性可得答案【解答】解：根据题意，对于函数f（x），有0x1x2时，（x2x1）0恒成立，则在（0，+）上，函数f（x）为增函数；又由函数为偶函数，则a=f（）=f（），b=f（2），c=f（3），

8、则有abc；故选：b【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是分析得到函数的单调性9. 数列an满足a1=2，则a2016=（）a2b1c2d参考答案：d【考点】数列递推式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】数列an满足a1=2，求出前4项即可得出周期性【解答】解：数列an满足a1=2，a2=1，a3=，a4=2，an+3=an则a2016=a3×672=a3=故选：d【点评】本题考查了递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 若f(x)=在(-1,+)上是减函数，则b的取值范围是（    ）

9、60;  a、 -1, +)   b、 (-1, +)  c、  (-,-1    d、(-,-1)  参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，则不等式的解集为_.参考答案：【分析】分类讨论，分别求解不等式，即可求得不等式的解集，得到答案【详解】由题意，当时，令，解得，当时，令，解得，所以不等式的解集为【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，以及指数函数的图象与性质的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题12. 双曲线一条渐近线的倾斜角为，离心率为e，则的最小值为参

10、考答案：【考点】双曲线的简单性质；基本不等式【分析】根据条件，确定几何量之间的关系，再利用基本不等式，即可得到结论【解答】解：由题意，b=，c=2a=（当且仅当a=时取等号）当a=时，的最小值为故答案为：【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查基本不等式的运用，属于中档题13. 如图所示，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，若它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为         . 参考答案：14. 用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x

11、5+3x6在x=4时的值时，v3的值为   参考答案：57【考点】秦九韶算法【分析】首先把一个n次多项式f（x）写成（anx+an1）x+an2）x+a1）x+a0的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出v3的值【解答】解：f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6=（3x+5）x+6）x+79）x8）x+35）x+12，v0=a6=3，v1=v0x+a5=3×（4）+5=7，v2=v1x+a4=7×（4）+6=34，v3=v2x+a3=34×（4）+79=57，v3的值为57；故答案为：

12、5715. 已知点和圆o：,过点e的直线被圆o所截得的弦长为，则直线的方程为        参考答案：或略16. 已知向量a(1,3)，b(3，n)，若2ab与b共线，则实数n的值是_参考答案：917. 某商场开展促销抽奖活动，摇出的中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从09这10个号码中任意抽出六个组成一组，若顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）即可得奖，则中奖的概率是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题14分）一个几何体的三视图如图所示

13、（单位长度为：cm）：（1）求该几何体的体积；     （2）求该几何题的表面积。参考答案：解 （1）.   由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方体的组合体。     且正四棱锥的地面边长为4，四棱锥的高为2，所以体积7分（2）由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高该几何体表面积为 。14分略19. 为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2016年与2017年这两年销售量前5名的五个奶粉a、b、c、d、e的销量（单位：罐），绘制出如下的管状图：（

14、1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名（由高到低，不用说明理由）；（2）已知该超市2015年c奶粉的销量为1650（单位：罐），以2015，2016，2017这3年销量得出销量y关于年份x的线性回归方程为（2015，2016，2017年对应的年份x分别取1,2,3），求此线性回归方程并据此预测2018年该超市c奶粉的销量.相关公式：.参考答案：（1）前五强排名为：，；（2）回归直线为：；预测2018年该超市c奶粉的销量为2300罐.【分析】（1）根据管状图，可求得五种奶粉两年的销量和，从而按照从多到少进行排列即可；（2）根据已知数据，利用最小二乘法求得回归

15、直线；代入，即可求得预测值.【详解】（1）两年销量：；两年销量：；两年销量：；两年销量：；两年销量：前五强排名为：，（2）由题意得：，；，回归直线为：当时，预测年该超市c奶粉的销量为：2300罐【点睛】本题考查统计图表的读取、最小二乘法求解回归直线、根据回归直线求解预估值的问题，考查运算和求解能力.20. 已知椭圆经过点，且离心率为椭圆上还有两点p、q，o为坐标原点，连接op、oq，其斜率的积为（）求椭圆方程；（）求证：为定值，并求出此定值；（）求pq中点的轨迹方程；参考答案：（）（）设则由条件可得      又p、q两点在椭圆上，故又由（1）

16、得    21. 在直角坐标系xoy中，圆c的方程为（x）2+（y+1）2=9，以o为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（1）求圆c的极坐标方程；（2）直线op：=（pr）与圆c交于点m，n，求线段mn的长参考答案：【考点】q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）利用直角坐标方程化为极坐标方程的方法，求圆c的极坐标方程；（2）利用|mn|=|12|，求线段mn的长【解答】解：（1）（x）2+（y+1）2=9可化为x2+y22x+2y5=0，故其极坐标方程为22cos+2sin5=0（2）将=代入22cos+2sin5=0，得225=0，1+2=2，12=5，|mn|=|12|=2（10分）【点评】本题主要考查把直角坐标方程化为极坐标方程的方法，求两曲线的位置关系，属于基础题22. 已知