安徽省合肥市教育学院附属中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析

1、安徽省合肥市教育学院附属中学2022年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集u=1,2,3,4,5,6,7，a=2,4,5,7，b=3, 4,5，定义a*b=xu|x a或x b ，则a *b等于                        

2、60;                                           a、1,6    b、4,5 

3、0;  c、1,2,3,6,7    d、2,3,4,5,7参考答案：c2. 图给出的是计算的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）ai50bi50ci25di25参考答案：b【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出s的值【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一圈：s=0+，n=2+2=4，i=1+1=2；第二圈：s=+，n=4+2=6，i=2+1=3；第三圈：s=+，n=6+2=8，i=3+1=4；依此类推，第50圈：s=，n=102，i=51退出循环其中判断框内应

4、填入的条件是：i50，故选b3. 执行如图所示的程序框图，则输出的s值为a. b. c. 2d. 3参考答案：b4. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）a. b. c. d. 参考答案：b，选b.点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解5. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称

5、的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是 （ ）a. 12,24,15,9b. 9,12,12,7c. 8,15,12,5d. 8,16,10,6参考答案：d试题分析：由题意，得抽样比为，所以高级职称抽取的人数为，中级职称抽取的人数为，初级职称抽取的人数为，其余人员抽取的人数为，所以各层中依次抽取的人数分别是8人，16人，10人，6人，故选d考点：分层抽样【方法点睛】分层抽样满足“”，即“或”，据此在已知每层间的个体数量或数量比，样本容量，总体数量中的两

6、个时，就可以求出第三个6. 右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则abcd参考答案：b略7. 用秦九韶算法求多项式, 当时的值的过程中，不会出现的数值为(   )a14    b.127    c.259.    d.64参考答案：b8. 把“二进制”数1011001（2）化为“五进制”数是（  ）a、224（5）   b、234（5）   c、324（5）    d、423（5）参考答案：c9. 已

7、知函数f（x）是定义在r上的偶函数，在（，0上有单调性，且f（2）f（1），则下列不等式成立的是（）af（1）f（2）f（3）bf（2）f（3）f（4）cf（2）f（0）f（）df（5）f（3）f（1）参考答案：d【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合【分析】由已知可得函数f（x）在（，0上为增函数，结合函数f（x）是定义在r上的偶函数，可得答案【解答】解：函数f（x）是定义在r上的偶函数，在（，0上有单调性，且f（2）f（1）=f（1），故函数f（x）在（，0上为增函数，则f（5）=f（5）f（3）f（1），故选：d10. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（  ）a(

8、0,1)          b(1,2)       c. (2,3)         d(3,4) 参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角是30度和45度，两个观察点之间的距离是200m，则此山的高度为（用根式表示）参考答案：100（+1）【考点】解三角形的实际应用【分析】设cd=x

9、，利用三角形中的边角关系，建立方程ab=adbd，解方程即可得到结论【解答】解：设山高cd为x，在rtbcd中有：bd=cd=x，在rtacd中有：ac=2x，ad=x而ab=adbd=（1）x=200解得：x=100（+1）米故答案为：100（+1）12. 已知右图是函数y=f(x)的图象， 设集合a=x|y=logf(x),  b=y|y=logf(x), 则ab等于_.  参考答案：略13. 的三个内角为、，当为         时，取得最大值，且这个最大值为 

10、0;       。参考答案：解析：                       当，即时，得14. _ 参考答案：略15. 给出下列命题：函数y=sinx在第一象限是增函数；函数y=cos（x+）的最小正周期t=；函数y=sin（x+）是偶函数；函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度，得到y=sin（2x+）的图象其中正确

11、的命题是    参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据正弦函数单调性的性质进行判断，根据三角函数的周期公式进行计算即可，利用三角函数的诱导公式进行化简判断即可，利用三角函数的图象平移关系进行化简【解答】解：函数y=sinx在第一象限不具备单调性，比如=和=+2是第一象限角，满足，但sin=sin，故错误；函数y=cos（x+）的最小正周期t=，故错误；函数y=sin（x+）=sin（x+4）=sin（x）=cosx是偶函数，故正确；函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度，得到y=cos2（x+）=cos（2x+）=sin2x的图象，故错误故正确的是

12、，故答案为：16. 若对于任意的x，不等式1恒成立，则实数a的最小值为参考答案：【考点】函数恒成立问题【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】若对于任意的x，不等式1恒成立，则对于任意的x，不等式a2x恒成立，结合函数的单调性，求出函数的最大值，可得答案【解答】解：若对于任意的x，不等式1恒成立，即对于任意的x，不等式1+axx?2x恒成立，即对于任意的x，不等式axx?2x1恒成立，即对于任意的x，不等式a2x恒成立，由y=2x，x为增函数，y=，x为减函数，故y=2x，x为增函数，故当x=2时，y取最大值，即a，故实数a的最小值为，故答案为：【点评】本题考查的知识点是函数恒成立问

13、题，将问题转化为函数的最值问题，是解答的关键17. 若集合，则等于_。参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知，与夹角为，求与夹角的余弦值。参考答案：-2分-3分-3分设与夹角为， 所以-3分 所以与夹角余弦值为-1分19. (本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边         长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形     

14、;   (1)求该几何体的体积v；  (2)求该几何体的侧面积s。    参考答案：解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥v-abcd ；(1)  (2)  该四棱锥有两个侧面vad、vbc是全等的等腰三角形，且bc边上的高为    ，  另两个侧面vab. vcd也是全等的等腰三角形，       ab边上的高为     

15、; 因此 。20.     已知直线，圆c：，直线与圆c相交于a、b两点；点满足（）当点在圆c上时，求实数的值；（）当（,）时，求实数的取值范围. 参考答案：（）圆c的方程可化为，故圆心为，半径为1，     则当点在圆c上时，     2分   由ab为圆c直径，即直线经过圆心                

16、0;         5分（）联立消y得：  由解得：.         设，  7分,得  8分即，又由于代入得：，即   9分整理得   令（,）由于任取（），有在区间（,）上单调递增，即12分即解得：故         14分 21. 已知函数f(x)=2x，(a

17、r)(1)若函数f(x)=2x为奇函数，求实数a的值；(2)设函数g(x)=22x2 + (ar)，且h(x)= f(x)+g(x)，已知h(x)2+3a对任意的x(1,+)恒成立，求a的取值范围参考答案：解： 为奇函数    即： 化简得：           4分（2） 即： 化简得：               6分设 ， 则   对任意的 恒成立对任意，不等式 恒成立即： ，又        9分设 ， ，即    在 上单调递增   的取值范围为   &