通电导线在磁场中受力的典型例题(解析版)

1、.典例 1：磁场对通电导线的作用力典例 1：考察概念。下列关于通电直导线在磁场中受磁场力的说法中，正确的是 A导线所受磁场力的大小只跟磁场的强弱和电流的强弱有关B导线所受磁场力的方向可以用左手定则来判定C导线所受磁场力的方向跟导线中的电流方向、磁场方向都有关系D如果导线受到的磁场力为零，导线所在处的磁感应强度一定为零E 安培力的方向可以不垂直于直导线F 安培力的方向总是垂直于磁场的方向G安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关H将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半典例 2：关于通电导线所受安培力 F 的方向，磁场 B 的方向和电流 I 的方向之间的关系，下列说法正确的是 BA

2、. F 、B、 I 三者必须保持相互垂直B. F 必须垂直 B、 I ，但 B、 I 可以不相互垂直C. B 必须垂直 F、 I ，但 F、 I 可以不相互垂直D. I必须垂直 F、 B，但 F、 B 可以不相互垂直典例 3：下列各图中，表示磁场方向、电流方向及导线所受安培力方向的相互关系，其中正确的是（）A.B.C.D.E.FGH典例 4：如图所示一边长为L 底边， BC的电阻 R，是两腰AB、 AC的电阻 RAB、RAC的两倍（ RBC=2RAB=2RAC）的正三角形金属框放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中。若通以图示方向的电流且已知从 B 端流人的总电流强度为 I ，则金属框受到的总磁场

3、力的大小为 BA0B BILCD 2 BIL;.易错训练：如图所示，导线框中电流为I ，导线框垂直于磁场放置，匀强磁场的磁感应强度为 B， AB 与 CD相距为 d，则 MN所受安培力大小为（） CAF=BIdBF=BIdsin C F=BId/sin D F=BIdcos 二、安培力作用下的运动常用方法：等效法、电流元法1、特殊值法 2、推论法、转换研究对象法典例 1：如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线 ab、cd （ab、cd 在同一条水平直线上）连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流， 处于静止状态。 在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方

4、向放置一根长直导线 P当 P 中通以方向向外的电流时 D典例 1图典例 2图A导线框将向左摆动B导线框将向右摆动C从上往下看，导线框将顺时针转动D从上往下看，导线框将逆时针转动典例 2：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动， 当导线通过图示方向电流I 时，导线的运动情况是 （从上往下看）（）CA顺时针方向转动，同时下降B顺时针方向转动，同时上升C逆时针方向转动，同时下降D逆时针方向转动，同时上升典例 3：通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN 在同一平面内 . 电流方向如图所示，ad边与MN 平行，若直导线中的顺时针的电流，关于MN 的磁场对线

5、框的作用， C下列叙述正确的是：B变式训练 1 图A线框有两条边所受的安培力方向相同B线框有两条边所受的安培力大小相;.同C线框所受安培力合力向里D线框所受安培力合力为零变式训练 1：在等边三角形的三个顶点a、 b、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示. 过 c 点的导线所受安培力的方向（）CA. 与 ab 边平行，竖直向上B. 与 ab 边平行，竖直向下C.与 ab 边垂直，指向左边D.与 ab 边垂直，指向右边典例 4：（单选题）如图4 所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其右上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，若向导线通有方向如图示的电流时，通电后

6、磁铁仍不动，则：DA磁铁对桌面的压力大于磁铁的重力，且磁铁受到向右的摩擦力B磁铁对桌面的压力大于磁铁的重力，且磁铁受到向左的摩擦力C磁铁对桌面的压力小于磁铁的重力，且磁铁受到向右的摩擦力D磁铁对桌面的压力小于磁铁的重力，且磁铁受到向左的摩擦力典例 5：（2014?浙江）如图1，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从t=0 时刻起，棒上有如图2 的持续交变电流I 、周期为 T，最大值为I m，图 1 中 I 所示方向为电流正方向则金属棒（）ABCA. 一直向右移动B. 速度随时间周期性变化C.受到的安培力随时间周期性变化

7、D.受到的安培力在一个周期内做正功三、安培力作用下的平衡问题分析;.典例 1：如图所示，质量为m、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于水平轴上，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x 正方向的电流I ，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 。则磁感应强度的最小值及对应的方向为CA，y 轴正向 :B， z 轴负向C，沿悬线向下D，沿悬线向上典例 2：如图所示，金属细棒质量为 m，用两根相同轻弹簧吊放在水平方向的匀强磁场中，弹簧的劲度系数为 k，棒 ab 中通有稳恒电流，棒处于平衡，并且弹簧的弹力恰好为零若电流大小不变而方向相反，则()ACA每根弹簧弹力的大小为mgB每根弹簧弹力的大小为2mgC弹簧

8、形变量为mg/kD弹簧形变量为2mg/k典例 3：如图所示， 在倾角为 a 的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为 m的直导体棒当导体棒中的电流 I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B 的方向由垂直斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于B 的大小变化的说法中，正确的是（） AA逐渐增大B逐渐减小C先减小后增大D先增大后减小变式训练：（单选题）如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，垂直纸面放置一根直导体棒，在导体棒中通有垂直纸面向里的电流，图中 a 点在导体棒正下方， b 点与导体棒的连线与斜面垂直， c 点在 a 点左侧，

9、 d 点在 b 点右侧。现欲使导体棒静止在斜面上，下列措施可行的是（ ）D;.A在 a 处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒B在 b 处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒C在 c 处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒D在 d 处放置一电流方向垂直纸面向里的直导体棒: 典例 4：如图所 示，质 量为 m=0.04kg 的导电 细杆 ab 置于倾角 为 =30 °的 平行放置的导轨上 ，导 轨宽为 d=0.4m ，细 杆 ab 与 导轨垂 直，导 轨所 在区域 存在垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度为 B=1T，已知电源电动势 E=1.5V ，内阻 r=0.2 ，导轨 和细杆

10、的电阻 均忽 略不计 （ g 取 10m/s 2 ） （ 1）若导轨光滑 ，为保证释放细杆后 ab 保持 静止不 动，则 滑动 变阻器 接入电路的阻值是多大？（ 2）若导轨粗糙 ，且与细杆的动摩擦因数 = 3/6，为保 证释 放细杆后 ab 仍保 持静止 不动，则 通过细 杆的 电流范 围是多 少？（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（ 1）通电细杆在磁场中受到的安培力方向沿斜面向上，设电流为 I 时，细杆刚好静止不动，由平衡关系：BId=mgsin代入数据解的：I=0.5A由欧姆定律有： E=I （ R+r ）代入数据解得：R=2.8 （ 2）当 Ff 沿斜面 向下 的时候 ，沿斜 面方向 ：

11、BI 1d=mgsin +Ff垂直斜面方向： FN=mgcos 物体恰好静止时有：Ff = FN联立并代入数据得：I1=0.75A当 Ff 沿 斜面向 上的时 候， 沿斜面 方向： BI 2d+F f =mgsin 联立解的： BI 2 d+F f =mgsin 联立并代入数据得：I2=0.25A故电流范围为：0.25A I0.75A如图所示， PQ和 MN为水平放置的光滑的平行金属导轨，间距为l=1.0m ，导体棒 ab 垂直跨放在导轨上，棒的质量为m=2kg，棒的中点用细绳经轻滑轮与质量为M=0.2kg 的物体相连，物体M放在倾角为 =30°的固定的斜面上，与M连接的轻绳与斜面平

12、行。整;.个装置区域存在一个方向与导体棒垂直且与水平面的夹角 =53o 斜向左上方的匀强磁场，重力加速度 g 取 10m/s2。变式训练 1：若磁感应强度 B=0.5T ，物块 M与斜面之间的动摩擦因素，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要保持导体棒ab 静止不动， 应该在棒中通入电流的范围？电流的方向如何？(?)当棒中通入电流最大为时，物理受到沿斜面向下的最大静摩擦力。物体沿斜面方向受力平衡：对棒受力平衡：联立解得：当棒中通入电流最小为时，物理受到沿斜面向上的最大静摩擦力。物体沿斜面方向受力平衡：对棒受力平衡：联立解得：棒中通入电流的范围, 电流方向为由a 向 b。便是训练 2：（15 分）如图

13、所示， PQ和 MN为水平放置的平行金属导轨，间距为 l=1.0m ，导体棒 ab 跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c 相连，物体 c 的质量 M=30g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T 的匀强磁场， 磁场方向竖直向上，重力加速度g 取 10m/s2。（ 1）若导轨是光滑的，为了使物体 c 能保持静止，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？;.（2）若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab 重力的 0.5 倍，若要保持物体c 静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？（1）ab 棒在水平方向受到细绳的拉力和磁场的安培

14、力而平衡，根据力的平衡， BIL=Mg，得：根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a 到 b。（2）若导轨粗糙，设棒和导轨之间的最大静摩擦力为f 。若 BIl>Mg ，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，设此时电流为I 1，即有 BI 1 l Mgf=0.5mg ，解得若 BIl<Mg ，则 静摩擦力 的 方向与 细绳的拉力 方 向相 反，设 此时电 流为 I 2 ，即有解得即 ab 棒中的电流为根据左手定则判断，棒中的电流方向应该由a 到 b四：安培力的应用典例 1：电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹（导体）放置在强磁场中的两条平行导轨（导轨与水平方向成 角）上，磁场方向

15、和导轨平面垂直，若给导轨以很大的电流 I ，使用权炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨作加速运动，以某一速度发射出去，已知匀强磁场的磁感应强度为 B，两导轨间的距离为 L，磁场中导轨的长度为 S，炮弹的质量为 m，炮弹和导轨间摩擦以及炮弹本身的长度均不计，试求炮弹离开炮口时的速度变式训练 1：根据磁场对电流会产生作用力的原理，人们研制出一种新型的发射炮弹的装置电磁炮，其原理如图所示：把待发炮弹（导体）放置在强磁场中的两平行导轨上，给导轨通以大电流，使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动，并以某一速度发射出去。现要提高电磁炮的发射速度，你认为下列方案在理论上可行的是A增大磁感应强

16、度 B 的值B增大电流I 的值C减小磁感应强度B 的值;.D改变磁感应强度B 的方向，使之与炮弹前进方向平行典例 2：如图所示为一电流表的原理示意图。质量为 m的均质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为 k. 在矩形区域 abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向外。 与 MN的右端 N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于。当 MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd 边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。1) 当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？( 重力加速度为 g)(2) 若要电流表正常工作

17、， MN的哪一端应与电源正极相接？(3) 若 k 2.0N/m， 0.20m，0.050m，B 0.20T ，此电流表的量程是多少？( 不计通电时电流产生的磁场的作用)(4) 若将量程扩大 2 倍，磁感应强度应变为多大？(1) 设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为x，则有 mg kx由式得：x. (2) 为使电流表正常工作， 作用于通有电流的金属棒 MN的安培力必须向下，因此 M端应接正极(3) 设电流表满偏时通过 MN间电流强度为 I m. 则有BImmgk(x) 联立并代入数据得I m 2.5A (4) 设量程扩大后，磁感应强度变为B，则有2B I m mgk(x) 由式得： B代入数据得： B 0.10T.典例 4：图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所;.受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的 U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长； E 为直流电源； R 为电阻箱； A 为电流表； S 为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。（ 1）在图中画线连接成实验电路图。（ 2