学习探究诊断下册第二十七章相似全章测试

1、欢迎共阅第二十七章相似全章测试、选择题1 .如图所示,在 ABC中，DE/BC,若AD = 1, DB = 2,则匹 的值为（）BCA. 232.如图所示,B4第1题图C.-3A.三BC 2ABC中DE / BC,若AD ： DB= 1 ： 2,则下列结论中正确的是（） 第2题图B.ADE的周长ABC的周长C JADE的面积 1'AABC的面积一3D.ADE的周长ABC的周长3.如图所示，在 ABC中/BAC = 90° , 列结论正确的是（）D是BC中点，AE1AD交CB延长线于E点，则下A. AEDs/XACBC. ABAEVA ACEB.第3题图 AEBAACDD. A

2、ECs/XDAC4.如图所示，在 ABC中D为AC边上一点，若/ DBC = /A,BC =J6 , AC = 3,则 CD 长为（）第4题图A. 1C. 2D.-25.若P是RtABC的斜边BC上异于B, C的一点，过点P作直线截 ABC,截得的三角形 与原 ABC相似，满足这样条件的直线共有（）A. 1条6.如图所示，B. 2条C. 3条D. 4条ABC中若DE/BC, EF/AB,则下列比例式正确的是（）A. AD=DEDB BCC. AE = BFEC FC7.如图所示，O。中，弦AB,A . PA AB= PC - PBC. PA- AB=PC - CD第6题图c BF EFB.=B

3、C ADD.空=正AB BCCD相交于P点，则下列结论正确的是（） 第7题图B. PA PB=PC - PDD. PA ： PB=PC : PD/ B+Z DAC=90°CD: AD = AC: AB8 .如图所示， ABC中，ADLBC于D,对于下列中的每一个条件第8题图/ B=/ DACAB2=BD BC欢迎共阅其中一定能判定 ABC是直角三角形的共有()A. 3个 B. 2个C. 1个D. 0个二、填空题9 .如图9所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长 CD为 2.5m,则路灯的高度AB为.图9AE 110 .如图所小， ABC中，AD是BC边

4、上的中线，F是AD边上一点，且 =,射线CF EB 6交AB于E点，则空等于.FD第10题图11 .如图所示，4ABC中，DE/ BC, AE : EB = 2 : 3,若4AED的面积是4m2,则四边形DEBC 的面积为.第11题图12 .若两个相似多边形的对应边的比是 5 : 4,则这两个多边形的周长比是 . 三、解答题13 .已知，如图， ABC 中，AB=2, BC=4, D 为 BC 边上一点，BD = 1.(1)求证：ABDs/XCBA；(2)作DE/AB交AC于点E,请再写出另一个与 ABD相似的三角形，并直接写出 DE的 长.14 .已知：如图，AB是半圆。的直径，CDLAB于

5、D点，AD = 4cm, DB = 9cm,求CB的长.15 .如图所示，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个 ABC,试在这个 网格上画一个与 ABC相似，且面积最大的 A1B1G(A1, B1, C1三点都在格点上)，并求 出这个三角形的面积.16 .如图所示，在5X5的方格纸上建立直角坐标系，A(1, 0), B(0, 2),试以5X5的格点为 顶点作 ABC与4OAB相似(相似比不为1),并写出C点的坐标.17 .如图所示，O O 的内接 ABC 中，/BAC=45° , /ABC=15° , AD/OC并交 BC 的延 长线于D点，OC交AB于E点

6、.(1)求/D的度数；求证：AC2 = AD - CE.18 .已知：如图，4ABC中，/BAC = 90° , AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B, C 点重合)，/ADE = 45° .(1)求证：ABDs/XDCE;(2)设BD = x, AE = y,求y关于x的函数关系式；(3)当4ADE是等腰三角形时，求 AE的长.19 .已知：如图，4ABC中，AB = 4, D是AB边上的一个动点，DE/BC,连结DC , &AABC 的面积为S, 4DCE的面积为S'.当D为AB边的中点时，求S' : S的值；(2)若设AD =x,S

7、 = y,试求y与x之间的函数关系式及x的取值范围. S20 .已知：如图，抛物线y=x2x 1与y轴交于C点，以原点。为圆心，OC长为半径作。 O,交x轴于A, B两点，交y轴于另一点D.设点P为抛物线y=x2 x1上的一点，作 PMx轴于M点，求使 PMBs/XADB时的点P的坐标.21 .在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数y= x2+(k1)x+2k1的图象与x轴交 于A, B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C(0, -3).求这个二次函数的解析式及 A, B两点的坐标.22 .如图所示，在平面直角坐标系 xOy内已知点A和点B的坐标分别为(0, 6), (8, 0),

8、动点欢迎共阅P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B 开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P, Q移动的时间为t秒. (1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时， APQ与AABO相似？(3)当t为何值时， APQ的面积为24个平方单位？523 .已知：如图，UABCD 中，AB=4, BC=3, /BAD=120° , E 为 BC 上一动点(不与 B 点 重合)，作EFLAB于F, FE, DC的延长线交于点 G,设BE = x, DEF的面积为S.(1)求证：/XBEFs/XCEG；(2)求用x表示S的函数表达式，并写出

9、x的取值范围；(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少？答案与提示第二十七章相似全章测试1 . C.2.D.3. C.4. C.5. C.6.C.7.B.8. A.9. 4. 8m.10. -11. 21m2.12. 5 :4.313. (1)些=里，/ABD =NCBA,得HBDs/CBA； CB BA(2)AABCACDE, DE=1514. 3m'T3cm.提示：连结 AC.15. 提示：A1C1 =5<2,A1B1 =M,BC1 =2j5/A1B1C1 的面积为 5.16. C(4, 4)或 C(5, 2).17. 提示：(1)连结 OB. /D=45°

10、; .(2)由 / BAC=/ D, / ACE=/ DAC 得 ACEs/ DAC .18. (1)提示：除/ B=/C 外，证/ ADB=/DEC.(2)提示：由已知及 ABDs/XDCE 可得 CE =V2x x2.从而 y= ACCE=x2 V2x+1.(其中 o <x < V2).当/ADE为顶角时：AE =2三提示：当 ADE是等腰三角形时,ABDADCE,可得 x=V21.当/ADE为底角时：AE=1 219. (1)S，： S= 1 ： 4;x2 , 1(2) y =-f6 + 4x(0 <x<4).PMBs20.提示：设P点的横坐标xp=a,则P点的纵坐标yp=a2 a1 .则PM= I a2-a-1 I , BM= | a-1 | .因为 ADB为等腰直角三角形，所以欲使4 ADB,只要使 PM = BM.即 | a2-a-1 | = | a-1 | ,不难得 a1 = 0.P 点坐标分别为 P1(0, 1). P2(2, 1), P3(V2, 1-/2). R(42, 1+J