安徽省宣城市横山职业高级中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省宣城市横山职业高级中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （本小题满分12分）已知； 若是的必要非充分条件，求实数的取值范围. 参考答案：、解：由，得   2分：=                   ：      &#

2、160;                4分 是 的必要非充分条件，且   ab     6分                        

3、;         8分      即，                                    

4、;    10分注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立的取值范围是                              12分略2. 已知点是直线上的任意一点，则的最小值为a.       &

5、#160;       b. c.      d.参考答案：a略3. 在区间有零点的概率为（    ）a、      b、    c、      d、参考答案：a 4. 给出如下四个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a2b1”；“?xr，x2+11”的否定是“?xr，x2+

6、11；在abc中，“ab”是“sinasinb”的充要条件其中不正确的命题的个数是（）a4b3c2d1参考答案：c【考点】命题的否定；正弦函数的单调性【专题】阅读型【分析】若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得；根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论即可；在abc中，根据大边对大角及正弦定理即可进行判断【解答】解：若“p且q”为假命题，则p、q中有一个为假命题，不一定p、q均为假命题；故错；根据命题写出其否命题时，只须对条件与结论都要否定即得，故命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若

7、ab，则2a2b1”；正确；根据由一个命题的否定的定义可知：改变相应的量词，然后否定结论：“?xr，x2+11”的否定是“?xr，x2+11；故错；在abc中，根据大边对大角及正弦定理即可得：“ab”是“sinasinb”的充要条件故正确其中不正确 的命题的个数是：2故选c【点评】本题考查的是复合命题的真假问题、命题的否定、正弦函数的单调性等属于基础题5. 已知函数f（x）=2xe2x（e为自然对数的底数），g（x）=mx+1，（mr），若对于任意的x11，1，总存在x01，1，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数m的取值范围为（）a（，1e2e21，+）b1e2，e21c（，e211e2，

8、+）de21，1e2参考答案：a【考点】3r：函数恒成立问题【分析】利用导数求出函数f（x）的值域a，分类讨论m求得函数g（x）的值域b，把问题转化为a?b列不等式组求解【解答】解：f（x）=22e2x，f（x）0在区间1，0上恒成立，f（x）为增函数；f（x）0在区间0，1上恒成立，f（x）为减函数f（1）f（1）=（2e2）（2e2）=e2e240，f（1）f（1），又f（0）=1，则函数f（x）在区间1，1上的值域为a=2e2，1当m0时，函数g（x）在区间1，1上的值域为b=m+1，m+1，依题意，有a?b，则，解得me21；当m=0时，函数g（x）在区间1，1上的值域为b=1，不符合

9、题意；当m0时，函数g（x）在区间1，1上的值域为b=m+1，m+1，依题意，有a?b，则，解得m1e2综上，实数m的取值范围为（，1e2e21，+）故选：a6. 已知 , ,则是的（a）充分不必要条件（b）必要不充分条件（c）充要条件（d）既不充分也不必要条件参考答案：a7. 甲乙两人有三个不同的学习小组a，b，c可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（    ）a. b. c. d. 参考答案：a依题意，基本事件的总数有种，两个人参加同一个小组，方法数有种，故概率为.8. 10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均

10、数为（    ）a1b2c3d4参考答案：b由题意得，于是9. 如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（  ） 参考答案：b略10. 已知变量满足则的最小值是（    ）a4        b3            c2       d1

11、参考答案：c 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 写出直线与圆相交的一个必要不充分条件：_参考答案：的必要不充分条件均可略12. 若复数z满足2z+=32i，其中i为虚数单位，则z=   参考答案：12i【考点】复数代数形式的加减运算【分析】设复数z=a+bi，（a、b是实数），则=abi，代入已知等式，再根据复数相等的含义可得a、b的值，从而得到复数z的值【解答】解：设z=a+bi，（a、b是实数），则=abi，2z+=32i，2a+2bi+abi=32i，3a=3，b=2，解得a=1，b=2，则z=12i故答案为：12i13. 若函数f（x）=x2

12、lnx+1在其定义域内的一个子区间（a2，a+2）内不是单调函数，则实数a的取值范围参考答案：2，）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】函数f（x）的定义域为（0，+），f（x）=2x，根据题意可得到，0a2a+2从而可得答案【解答】解：f（x）的定义域为（0，+），f（x）=2x，f（x）0得，x，f（x）0得，0x，函数f（x）定义域内的一个子区间a2，a+2内不是单调函数，0a2a+2，2a，故答案为：2，）【点评】点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，依题意得到0a2是关键，也是难点所在，属于中档题14. 已知锐角abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，若sina=，cos

13、c=，a=1，则b=_.参考答案：因为cosc=，所以，因为，所以因为， 所以，所以【点睛】（1）正弦定理的简单应用常出现在选择题或填空题中，一般是根据正弦定理求边或列等式余弦定理揭示的是三角形的三条边与其中的一个角之间的关系，若题目中给出的关系式是“平方”关系，此时一般考虑利用余弦定理进行转化（2）在解有关三角形的题目时，要有意识地考虑用哪个定理更适合，或是两个定理都要用，要抓住能够利用某个定理的信息一般地，如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到（3）在解三角形的问题

14、中，三角形内角和定理起着重要作用，在解题中要注意根据这个定理确定角的范围及三角函数值的符号，防止出现增解或漏解15. 已知函数y在区间上为减函数, 则的取值范围是_,参考答案：16. 双曲线的两条渐近线互相垂直，则该双曲线的离心率是_参考答案：略17. 函数是上的单调函数，则的取值范围为        .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定点及椭圆，过点的动直线与椭圆相交于两点（）若线段中点的横坐标是，求直线的方程； （）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，

15、求出点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案：解析：（）依题意，直线的斜率存在，设直线的方程为，将代入， 消去整理得   . 2分设  则  4分由线段中点的横坐标是，   得，解得，适合.                             &#

16、160;                5分所以直线的方程为 ，或 .             . 6分（）假设在轴上存在点，使为常数. 当直线与轴不垂直时，由（）知  所以            

17、               9分将代入，整理得                            注意到是与无关的常数， 从而有， 此时  当直线与轴垂直时，此时点的坐标分别为，当时，

18、 亦有                               综上，在轴上存在定点，使为常数         13分 19. 已知(1,5),（1）求的值；（2）当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？参考答案：略20. (本小题满分12分)已知数列满足=1，=3，=3()证明：数列是等比数列；（）求数列的通项公式.参考答案：21. 已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)(xr)的图象关于原点对称,其中m,n为常数.(1)求